高一數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)材料-wenkub.com
2025-04-14 13:01 本頁面
【正文】 （3）已知函數(shù)的定義域為，求的取值范圍。指數(shù)函數(shù)：y= (ao,a≠1)，圖象恒過點（0，1），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a1和0a1兩種情況進行討論，要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖。如：求下列函數(shù)的反函數(shù)：；；七、常用的初等函數(shù)：（1）一元一次函數(shù)：，當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；（2）一元二次函數(shù)：一般式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為 ；頂點式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；①一元二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當(dāng)時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；②二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為的形式，Ⅰ、若頂點的橫坐標(biāo)在給定的區(qū)間上，則時：在頂點處取得最小值，最大值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得；時：在頂點處取得最大值，最小值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得；Ⅱ、若頂點的橫坐標(biāo)不在給定的區(qū)間上，則時：最小值在距離對稱軸較近的端點處取得，最大值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得；時：最大值在距離對稱軸較近的端點處取得，最小值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得； 有三個類型題型：(1)頂點固定，區(qū)間也固定。對稱變換 y=f(x)→y=f(－x),關(guān)于ｙ軸對稱y=f(x)→y=－f(x) ,關(guān)于ｘ軸對稱y=f(x)→y=f|x|,把ｘ軸上方的圖象保留，ｘ軸下方的圖象關(guān)于ｘ軸對稱y=f(x)→y=|f(x)|把ｙ軸右邊的圖象保留，然后將ｙ軸右邊部分關(guān)于ｙ軸對稱。判別方法：定義法， 圖像法 ，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用：把函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化求解。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）復(fù)合函數(shù)法和圖像法。如：已知扇形的周長為20，半徑為，扇形面積為，則 ；定義域為 。
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