【正文】 信號(hào)分解為傅里葉級(jí)數(shù) 一、傅立葉級(jí)數(shù)的收斂定理： 按照傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)法，任何一個(gè)滿足狄里赫利 (Dirichlet)條件的非正弦周期信號(hào) (函數(shù) )都可以分解為一個(gè)恒定分量與無(wú)窮多個(gè)頻率為非正弦周期信號(hào)頻率的整數(shù)倍、不同幅值的正弦分量的和。 FFT 算法的基本思想 其基本思路是將 FFT 原始 N 點(diǎn)序列，依次分解成一系列短序列。 OFDM 也移位使用 DFT的性質(zhì)，加上在各幀標(biāo)題（循環(huán)前綴）循環(huán)前綴，只要信道延遲小于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度，可以消除延遲對(duì)傳輸?shù)挠绊懲ǖ?。到時(shí)域或頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換到空域，商店或在較低頻率只發(fā)送因子，解壓縮側(cè)可以使用逆變換重構(gòu)信號(hào)。選擇適當(dāng)?shù)男蛄虚L(zhǎng)度和窗口頻譜泄漏可被抑制。 （ 1），頻譜分析是連續(xù)的傅里葉變換的 DFT 近似。 F(ω) = ?[f(t)] = ∫ f(t） e?iωt∞?∞dt. 這是將頻率域的函數(shù) F(ω )表示為時(shí)間域的函數(shù) f（ t）的積分形式。從變幻的角度的看，他建立了周期函數(shù)與序列之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；而從物理意義上看，他將信號(hào)分解為一些列的簡(jiǎn)諧波的復(fù)合，從而建立了頻譜理論。所以，并聯(lián)型 APF 適合補(bǔ)償電流型諧波源，對(duì)電壓型諧波源的補(bǔ)償效果比較差，特別是當(dāng)串聯(lián)等效阻抗較小時(shí)。APF 對(duì)它們的補(bǔ)償特性是不同的。 本章小結(jié) ，和我過(guò)的有源濾波器研究現(xiàn)狀及其未來(lái)發(fā)展。 （ 2）那些誰(shuí)被視為一個(gè)并聯(lián)有源濾波器的受控諧波電流源，它在一個(gè)電流源，用于諧波補(bǔ)償?shù)男问健? （ 1）電網(wǎng)的諧波源一般可以分為兩類(lèi)，即當(dāng)前的類(lèi)型和電壓型諧波源。這是因?yàn)橛呻娏髟吹姆椒ㄖ兄C波電流型諧波源注入到電力網(wǎng)。它是通過(guò)交換系統(tǒng)注入諧波電流大，小諧波源的諧波電流相等方向相反，完成諧波補(bǔ)償任務(wù)。討論并聯(lián)和串聯(lián) APF 作品蒂基礎(chǔ)研究的不同特點(diǎn)，他們補(bǔ)償諧波源。為高頻小容量電源濾波器，一般采用 MOSFET 器件，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)頻率非常高，因而適用于高頻諧波濾波器。電壓源 APF 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，重量輕，低損耗，低價(jià)格，可以降低開(kāi)關(guān)裝置等，已被廣泛地應(yīng)用于有源濾波器的開(kāi)關(guān)頻率。最顯著的特征的電流模式 PWM 轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是直流側(cè)電感 DC 蓄能，以便將 CSR 是直流側(cè)電流源特性高阻抗。 圖 3 PWM 信號(hào)的實(shí)現(xiàn)電路框圖。圖 3 示出的 PWM 電路 SG3525 的方框圖實(shí)現(xiàn)。 一般的 SG3525 PWM 脈沖控制電路已經(jīng)在許多應(yīng)用領(lǐng)域非常好。電路中使用的金屬膜電阻器，它是在一真空中加熱該合金，并且合金的蒸發(fā)，使陶瓷棒的表面層的導(dǎo)電金屬膜。濾波電容器主要用于在電路需要它的頻率的好，溫度系 數(shù)特性，良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。 10V 電路的工作電壓，可以忽略。 600 千赫型號(hào) OP07 運(yùn) 算放大器的截止頻率，可滿足有源電力濾波器的要求。放大器的輸入失調(diào)電流 1 nA 的， 30μ V 的失調(diào)電壓， 3 dB 帶寬為 600 kHz 時(shí)，為 4 mA 靜電耗散電流， V/℃電壓溫度漂移。輸入失調(diào)與溫度顯示為 40℃ ? + 40℃的 420 吶 ? 580 nA 的偏置電流范圍。根據(jù)需要過(guò)濾出第 50次諧波是在 5050赫茲 = 千赫的帶寬要求。因此，過(guò)濾器元件的性能也受溫度漂移，長(zhǎng)期穩(wěn)定性，相移和其他影響因素。所以， 提高逆變器輸出電壓 uc (t) 就成為提高有源電力濾波器的有效手段。 并聯(lián)型有源濾波器的主要功能是使補(bǔ)償電流 ic (t) 能快速跟蹤負(fù)荷電流中東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 27 的諧波電流， 從而使流入配電系統(tǒng)的諧波電流很小， 避免對(duì)系統(tǒng)的污染。如果諧波是由用戶自己產(chǎn)生， 則基本屬于電流源型， 故應(yīng)采取并聯(lián)濾波。 圖 1 并聯(lián)型有源濾波器原理框圖 電力系統(tǒng)的諧波有兩類(lèi)， 即電流源型諧波源與電壓源型諧波源。這個(gè)脈沖將通過(guò)主電路的驅(qū)動(dòng)器電路施加，并產(chǎn)生一個(gè)補(bǔ)償電流 ic。當(dāng)然，這只是一個(gè)一般的選擇原則，在實(shí)際應(yīng)用中，如條件（空間和成本）允許，所有選擇 C≥ 5T/ R。對(duì)于中 度要求濾波器，全極點(diǎn)濾波器完全能夠滿足要求。 如果你需要一個(gè)平坦的通帶響應(yīng)，截止頻率衰減的陡度不太高，階躍響應(yīng)過(guò)沖是允許的，那么你應(yīng)該使用巴特沃斯濾波器。 （ 2）非全極點(diǎn)濾波器 橢圓函數(shù)的過(guò)濾器和反切共同的特點(diǎn)比切比雪夫?yàn)V波器是通過(guò)信中還含有含有零極點(diǎn) ，這樣我們就可以在極限得到無(wú)限的衰減頻率。要加強(qiáng)信號(hào)過(guò)沖和振鈴。除了頻率選擇性濾波器，有一個(gè)相位響應(yīng)作為某些其他過(guò)濾器的主要特點(diǎn)，如全通濾波器。 構(gòu)成分類(lèi)運(yùn)算放大器電路，有源濾波器可分為：無(wú)限的增益一個(gè)反饋環(huán)路濾波器，無(wú)限增益多反饋環(huán)路濾波 器，壓控電源濾波，負(fù)阻器的過(guò)濾器，旋轉(zhuǎn)式過(guò)濾器。 通過(guò)分級(jí)帶通濾波器可分為：一個(gè)低通濾波器，一個(gè)高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器。這是一種有前途的解決方案。主要的困難是不能直接集成精密電阻和芯片上的電容元件，和相當(dāng)大的份額的片狀電阻器和大電容器面積過(guò)大。 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 23 第 2 章 基于有源濾波器的諧波檢測(cè)方法研究 有源濾波器的發(fā)展歷史 有源濾波器國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 隨著電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的進(jìn)步，國(guó)內(nèi)的有源濾波器已取代多種進(jìn)口產(chǎn)品的重大項(xiàng)目，僅在 2021 年，國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的有源濾波器產(chǎn)品進(jìn)口品牌的 5倍以上，其中銷(xiāo)售 Xiansaibo，深圳市盛鴻，和亞歷山大，一天占據(jù)了半壁江山的中國(guó)制造，并經(jīng)常超過(guò) 5000A 項(xiàng)目的收益，同時(shí)，利斯，雙電源，英那殘疾等新興制造商不斷進(jìn)入市場(chǎng)，有源電力濾波器 APF 其巨大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)大的，逐漸走低的價(jià)格，將最終取代傳統(tǒng)的無(wú)源濾波器 PF。 4．經(jīng)過(guò)對(duì)傅立葉理論測(cè)量諧波的過(guò)程進(jìn)行了分析，總結(jié)出傅立葉產(chǎn)生的柵欄效應(yīng)和頻譜泄露問(wèn)題的根本原因。 論文的主要工作 FFT 的電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)發(fā)方法研究。 無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖饔? 的主要有以下幾點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖饔茫? ，降低設(shè) 備容量，降低了功率損耗。 無(wú)功功率的影響 增加無(wú)功功率，這將導(dǎo)致更多的電流和視在功率增加，使發(fā)電機(jī)，變壓器等電力設(shè)備，以提高容量和導(dǎo)線容量。 大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)元件的功耗僅為活躍，但還需要消耗大部分負(fù)載的無(wú)功功率。 無(wú)功補(bǔ)償概述 供電系統(tǒng)和運(yùn)行在無(wú)功負(fù)荷是非常重要的。感性負(fù)載與諧波污染和滯后功率因數(shù)產(chǎn)生的整流電路的電阻是為人們所熟悉。但它也產(chǎn)生大量的諧波電流，因此消耗一定的無(wú)功功率。 電力電子器件和其它非線性器件也消耗無(wú)功功率，尤其是各種相位控制裝置。異步電動(dòng)機(jī)，變壓器，熒光燈等感性負(fù)載電阻是典型的。正弦電路中，無(wú)功功率的概念是明確的，并含有諧波，但沒(méi)有收獲認(rèn)可的無(wú)功功率的定義。 的有源濾波裝置原理 有源濾波裝置主要由功率電子元件的電路，以產(chǎn)生一個(gè)諧波頻率和相同的系統(tǒng)，相同的幅度，但相反的相位與系統(tǒng)的諧波電流諧波電流消除。該輸入電壓波形失真可能會(huì)影響諧波源控制電路，所述控制電路的正常運(yùn)行，如果情況不出現(xiàn)正常操作，則應(yīng)該控制電源電路，它連接到第一線濾波器。 當(dāng)由網(wǎng)絡(luò)設(shè)備產(chǎn)生的諧波影響的系統(tǒng)，該裝置是產(chǎn)生諧波諧波源，接入線路濾波器之間的功率可以使產(chǎn)生顯著降低小諧波源的諧波電流的諧波源。電容器的額定電壓在很大程度上是電網(wǎng)電壓，如果實(shí)際工作電壓的電感等于電容器的額定電壓，等效電感性阻抗和負(fù)載阻抗而，就可以得到最佳的性能價(jià)格比。由于電容器串聯(lián)在電路中，電容電流是負(fù)載電流，當(dāng)電容器的實(shí)際工作電壓等于額定電壓，流過(guò)電容器的電流等于額定電流的電容器，該電容器可以得到充分的利用，因此，當(dāng)電容器在實(shí)際工作電壓等于其額定電壓時(shí)，成本最低的電容器 。當(dāng)感抗的基本等效基本負(fù)載阻抗小于 50％，良好的過(guò)濾效果不能達(dá)到（相當(dāng)于基本負(fù)載阻抗是負(fù)載相電壓和相電流的有效值比）。對(duì)于共振點(diǎn)比基于電感，點(diǎn)的阻抗，以頻率低于諧振電流分量的電流分量的頻率越高，電容器阻抗為主。 無(wú)源串聯(lián)濾波器 LC 由電感和線路濾波器的電容串聯(lián)以非常低阻抗的串聯(lián)諧振點(diǎn)，如果我們構(gòu)建了一個(gè)串聯(lián)諧振點(diǎn)線供電的濾波器的頻率，以及該系列中的行中，可以濾除所有諧波。此外，由于并行諧波濾波器的阻抗非常低，通常它會(huì)產(chǎn)生較大的諧波源的諧波電流將相互在過(guò)濾器，不同的諧振頻率干擾諸如諧波濾波器 7 可以將它將會(huì)放大的第五諧波。無(wú)源濾波器，經(jīng)濟(jì)，簡(jiǎn)單，因而得到廣泛應(yīng)用的低成本。干擾保護(hù)電路的負(fù)載，從而導(dǎo)致故障。此外，由于根據(jù)平均的功率因數(shù)電容器很少由電網(wǎng)交換，或不切，甚至只是一個(gè)表決的實(shí)際操作的用戶電容器管理評(píng)估，幾乎失去了由于使電網(wǎng)電壓調(diào)整余量，電壓偏差等能源難以控制質(zhì)量指標(biāo) 。諧波分量的負(fù)序（ 5 次， 11 個(gè)二類(lèi)）電機(jī)上和效果相同的負(fù)序電壓。電力安全威脅。潛在的影響包括：產(chǎn)生用戶電機(jī)的影響 。 載波通信 。 。如上海寶鋼電爐的影響是考慮諧波，造成諧波電流數(shù)字型微分干涉保護(hù)，差動(dòng)保護(hù)跳閘事故多 。 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 14 (七 )對(duì)繼電保護(hù)整定的影響 繼電器正常運(yùn)行，當(dāng)高功率諧波成分可能會(huì)引起過(guò)電壓保護(hù)，過(guò)電流保護(hù)誤動(dòng)作。 利用負(fù)序電流或電壓，零序電流或電壓，差分電流或電壓?jiǎn)?dòng)會(huì)受諧波。 （ 2）頻繁嚴(yán)重的沖擊和浪涌衰減變電站通過(guò)緩慢的諧波干擾產(chǎn)生的電 涌。 (五 )對(duì)電力電纜的影響 諧波污染會(huì)使介質(zhì)損耗電纜，傳輸損耗增加，漏電流上升，溫度上升，干燥電纜的局部放電增加單相接地故障的觸發(fā)增加的可能性。再加上的趨膚效應(yīng)的影響，傳輸線諧波電流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生額外的損失，從而使傳輸線損耗的增加。 ，會(huì)導(dǎo)致諧波電流浪涌電流過(guò)大時(shí)，在共振條件的諧波電流出現(xiàn)時(shí)，變壓器的安全運(yùn)行會(huì)造成威脅 。同時(shí)，使頻率諧波失真的正弦波時(shí)，鋸齒狀尖頂波，容易導(dǎo)致局部放電的絕緣介質(zhì)，長(zhǎng)期局部放電會(huì)加速電介質(zhì)，自愈性能降低的老齡化，而且容易導(dǎo)致電容損壞。 諧波將與相鄰 的通信系統(tǒng)中，光噪聲，低級(jí)通信質(zhì)量造成干擾 。 諧波使測(cè)量?jī)x器，測(cè)量設(shè)備錯(cuò) 誤，無(wú)法正確指導(dǎo)和測(cè)量（測(cè)量?jī)x器誤差主要體現(xiàn)在米）。當(dāng)電網(wǎng)參數(shù)與不利的，在一定的頻率，諧波振蕩的形成，過(guò)電壓或過(guò)電流，危及電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，如果不容易補(bǔ)救導(dǎo)致事故的輸電和配電的發(fā)生。對(duì)公用電網(wǎng)諧波和其他系統(tǒng)的危害大致有以 下幾個(gè)方面： 提高電力企業(yè)的經(jīng)營(yíng)成本 因?yàn)橹C波而不治不是自然消除，這樣大量的諧波電壓和電流的漂移而引起累積在網(wǎng)格疊加線路損耗增加，從過(guò)熱動(dòng)力設(shè)備，從而增加了電的運(yùn)行費(fèi)用，增加開(kāi)支的電力。諧波電能生產(chǎn)，輸送和利用效率降低，從而使電氣設(shè)備，振動(dòng)和噪聲，以及絕緣老化過(guò)熱和縮短壽命，甚至失效或燒毀。諧波電流和電壓出現(xiàn)在公用電網(wǎng)是污染的一種形式，它采用了環(huán)境的電氣設(shè)備劣化，還會(huì)干擾在附近的其他設(shè)備。主要非線性負(fù)載有 UPS、 開(kāi)關(guān)電源 、 整流器 、 變頻器 、 逆變器 等。 諧波的概念 諧波 (harmonic wave)，從嚴(yán)格的意義來(lái)講，諧 波是指電流中所含有的頻率為基波的整數(shù)倍的 電量 ，一般是指對(duì)周期性的非正弦電量進(jìn)行 傅里葉級(jí)數(shù) 分解，其余大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。 雖然這樣的設(shè)備單元容量比兩種類(lèi)型的設(shè)備的容量要小，但其分布廣泛的表面，數(shù)量，是促進(jìn)技術(shù)的使用，所以它的諧波污染，應(yīng)引起足夠的關(guān)注。 引起諧波交流整流產(chǎn)生 DC 電氣設(shè)備是由于電壓整流設(shè)備帶有一個(gè)閥，當(dāng)所述閥小于電壓和電流為零。 這些用電設(shè)備都是非線性用電設(shè)備，但它們產(chǎn)生的 諧波 各不相同，具體舉例分析如下： 電弧加熱裝置是在 70 伏或更高，因?yàn)殡娀?huì)產(chǎn)生電弧，它將有一個(gè)電弧電流和電弧電壓電弧電壓略低，導(dǎo)致非線性電弧電流和電弧電壓。 為此，影響電網(wǎng)電壓 波形 質(zhì)量 的主要矛盾是非線性用電設(shè)備，也就是說(shuō)非線性用電設(shè)備是主要的 諧波源 ，非線性用電設(shè)備主要有以下四大類(lèi)： 當(dāng)終端電壓低于額定電壓的 10％以上的高，電動(dòng)機(jī)的磁飽和，將顯著增加的三次諧波的電壓。由于由發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)不能完美的正弦波，電壓波形發(fā)生器的問(wèn)題不能是有點(diǎn)變形正弦波。電視機(jī)，錄像機(jī)，電腦，調(diào)光燈，溫控器炊具，由于浪涌整流單元，將產(chǎn)生更深的奇次諧波。 氣體放電類(lèi)電光源。在風(fēng)機(jī)，水泵，電梯 等設(shè)備中使用的高頻器件，利用相位控制的，高次諧波分量是非常復(fù)雜的，除了包含整數(shù)諧波，還含有分?jǐn)?shù)諧波，這種裝置的功率一般較高，與對(duì)電網(wǎng)諧波頻率控制發(fā)展也越來(lái)越多。如果三相全控整流橋 6 脈沖整流器，變壓器初級(jí)側(cè)和供給線包含比奇次諧波電流和五 倍 。因?yàn)樵谠S多方面 SCR 電力機(jī)車(chē)，鋁電池，充電設(shè)備，開(kāi)關(guān)電源得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，給電網(wǎng)造成了大量諧波。 二是輸配電系統(tǒng)產(chǎn)生諧波 傳輸和分配系統(tǒng)產(chǎn)生電力變壓器，變壓器鐵心的非線性由于飽和磁化曲線的諧波，考慮到經(jīng)濟(jì)耦合變壓器的設(shè)計(jì)，它的選擇對(duì)飽和磁化曲線段附近的磁通密度，從而使磁化電流波形因此尖頂是含有奇次諧波。待檢測(cè)活性的諧波濾波器和傅立葉合成檢測(cè)算法信號(hào)的第一離散小波變換，將原始信號(hào)進(jìn)入部的高頻和低頻部分。因此， 衡量電能質(zhì)量不能僅僅用供電頻率和電壓有效值的穩(wěn)定程度 [14]。 課 題研究的意義 很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái)，我們 習(xí)慣把供電頻率 和電壓有效值的穩(wěn)定程度，作為衡量電能質(zhì)量的兩個(gè)基本參數(shù)。即使小波變換解決了 高頻段進(jìn)行高分辨率分析的問(wèn)題 ，但是在實(shí)際中我們多數(shù)情況下只關(guān)注某一個(gè)高頻度，或者 某一些高頻段，并 不是全部的高頻段， 而 有源濾波 分析對(duì) 所有的高頻段進(jìn)行高分辨率分析，很顯然是加大了運(yùn)算量，造成識(shí)別定位速度慢， 信號(hào)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性大打折扣。諧波檢測(cè)是解決諧波問(wèn)題的基礎(chǔ)