高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題第11季等比數(shù)列及數(shù)列綜合：第2節(jié)-等比數(shù)列性質(zhì)-wenkub.com
2025-04-03 04:17 本頁(yè)面
【正文】 am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是 ( )A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qmB．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2mC．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qm2D．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qmm【答案】C4．已知數(shù)列－1，a1，a2，－4成等差數(shù)列，－1，b1，b2，b3，－4成等比數(shù)列，則的值是________．【解析】∵－1，a1，a2，－4成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則a2－a1＝d＝[(－4)－(－1)]＝－1，∵－1，b1，b2，b3，－4成等比數(shù)列，∴b＝(－1)(－4)＝4，∴b2＝177。3 C．－3 D．177。第2節(jié) 等比數(shù)列性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】：（1）在等比數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等比中項(xiàng)；（2）在等比數(shù)列中，相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等比數(shù)列， 如：，……；，……；（3）在等比數(shù)列中，對(duì)任意，； （4）在等比數(shù)列中，若，且，則,特殊地，時(shí)，則，是的等比中項(xiàng). 也就是：，如圖所示：.（5）若數(shù)列是等比數(shù)列，且公比不為－1，是其前項(xiàng)的和，那么，成等比數(shù)列.如下圖所示
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