新課標人教版九年級期中質(zhì)量數(shù)學試卷及答案-資料下載頁
2024-12-06 23:58本頁面
【正文】 由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，………………………………2分∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；…………………………3分（2）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，………………4分∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，………………………………………5分∴△ABC是直角三角形；…………………………6分（3）當△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，……………………7分可整理為：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，…………………………………………8分解得：x1=0，x2=﹣1．……………………………9分 ……………………………1分 ……………………………2分 ………………5分 ………………6分…………………………………………7分 ……………………8分………………………9分 ：（1）如圖所示，∠3=15176。，∠E1=90176。，∴∠1=∠2=75176。，………1分又∵∠B=45176。，∴∠OFE1=∠B+∠1=45176。+75176。=120176?！?分（2）∵∠OFE1=120176。，∴∠D1FO=60176。，∵∠CD1E1=30176。，∴∠4=90176。，…………………………………………3分又∵AC=BC，AB=6， ∴OA=OB=3，………………………………………4分∵∠ACB=90176。，∴，………………………5分又∵CD1=7，∴OD1=CD1OC=73=4，在Rt△AD1O中。…………6分（3）點B在內(nèi)部。理由如下：設BC（或延長線）交于點P，則，…………………7分在中，………8分，即CBCP， ∴點B在內(nèi)部?！?分第 8 頁 共 8
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