20xx人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案【四篇】-資料下載頁
2024-12-02 22:01本頁面
【正文】 回顧交流，導(dǎo)入新知 【問題牽引】 1．分解因式： （1）－9x2+4y2；（2）（x+3y）2－（x－3y）2； （3）x2－． 【知識(shí)遷移】 2．計(jì)算下列各式： （1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2； （3）（a+b）2；（4）（a－b）2． 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律． 3．分解因式： （1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2； （3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2． 【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案： 解：（1）m2－8mn+16n2=（m－4n）2；（2）m2+8mn+16n2=（m+4n）2； （3）a2+2ab+b2=（a+b）2；（4）a2－2ab+b2=（a－b）2． 【歸納公式】完全平方公式a2177。2ab+b2=（a177。b）2． 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】把下列各式分解因式： （1）－4a2b+12ab2－9b3；（2）8a－4a2－4； （3）（x+y）2－14（x+y）+49；（4）+n4． 【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值． 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3． 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P170練習(xí)第2題． 【探研時(shí)空】 1．已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值． （1）x2+y2；（2）（x－y）2 2．已知x+=－3，求x4+的值． 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)： a2－b2=（a+b）（a－b）； a2177。ab+b2=（a177。b）2． 在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意： （1）每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解；當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；（2）在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解；（3）當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解． 五、布置作業(yè)，專題突破
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