1353__角平分線教學案-資料下載頁
2025-11-05 23:48本頁面
【正文】 程按照：創(chuàng)設情境，導入新知——動手實踐，探究新知——應用新知，探討例題 歸納小結(jié)，整理反思——布置作業(yè)，自我鞏固，五個步驟逐層層展開。【創(chuàng)設情境，導入新知】在課堂的開始，我利用多媒體課件在大屏幕上出示一道度假村的設計問題，“某地的規(guī)劃局要在一個三條公路兩兩相交的地區(qū)設計一個度假村”并提出一問題“為了使度假村的客人到三條公路出行同樣方便，度假村應該設計在何處呢？”對于這樣一道問題，大部分學生會感到無從下手，我就借此機會，因勢利導引出本節(jié)課的課題“解決這個問題需要用到角平分線的性質(zhì)的有關知識，只要我們齊心協(xié)力探究出它來，所有同學都可以給規(guī)劃部門做出一個出色的設計方案”。讓學生在好奇心和自信心的趨使下，進入到探索新知的環(huán)節(jié)中去?！緞邮謱嵺`，探究新知】與此同時，為了給學生創(chuàng)建動手、動腦、合作交流的平臺，我將我探究新知的所有過程都安排在小組合作的基礎之上，并設計了以“闖三關”為主線的教學策略設計了三個有趣的揭秘活動，讓所有小組在逐步的挑戰(zhàn)活動中，不知不覺的學到了知識，培養(yǎng)了能力。：【揭秘平分角儀器的原理】讓學生拿出課前準備好的學具—“這是一個平分角的儀器，其中AB=CD,BC=DC,將點A放在角的頂點，AB、AD沿著角的兩邊放上，那么AC所指示的方向就是這個角的角平分線的方向了，你能說出它的原理嗎？”學生會自發(fā)的展開驗證，然后論證它的原理。我深入到各小組中啟發(fā)學生先寫出已知、求證，畫出圖形，再思考證明。這樣學生很容易根據(jù)已有的解題經(jīng)驗，利用證明三角形全等得出AC平分角的性質(zhì)，課堂松闖過第一關?！窘颐匾阎堑慕堑钠椒志€的畫法】 在第一關的基礎上，引導畫圖思路：“我們可不可以根據(jù)平分角儀器那樣，利用構(gòu)造兩組相等的臨邊，來畫出任意角的角平分線呢？”在規(guī)定時間內(nèi)，將問題交給各小組，先讓各組員獨立思考，然后相互交流，寫出畫法。為了充分發(fā)揮學生的主觀能動性，我先安排畫圖成功的小組，簡要說明自己的畫法，之后引導在黑板上歸納出正確的作圖步驟：再由畫圖未竟的小組說說自己遇到的問題，全班討論。在作圖思路已知的情況下，大部分學生失敗的原因在第二步做弧時半徑未取好，導致弧不能相交，畫不出點C，由此，我引導出作圖的關鍵點。并鼓勵畫圖未成功的學生：寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來，在失敗的道路上失敗并不可怕，只要我們直面問題，找出失敗的原因，就能笑到最后，在智育中滲透德育，完善了學生性格的發(fā)展。這樣全體學生齊心協(xié)力，通過了第二關。：【揭秘角的平分線的性質(zhì)】請學生按照我描述的步驟利用準備好的紙和剪刀動手操作，觀察兩次折疊形成的折痕，思考他們各是什么？利用這些我們能得出什么結(jié)論？由于學生實驗中如果取的角過小，過大都會影響實驗結(jié)果的觀察，為了更加直觀的引導總結(jié)，接著我會安排學生觀察我用超級畫板制作的動畫。先將角對折，兩邊重合，然后再以折線為斜邊折出一個直角，再逐步展開，觀察形成的折痕，為了將結(jié)論推向一般，教師也可以選取不同位置多做幾次，觀察多組實驗的現(xiàn)象，學生會更加更加確信結(jié)論的正確性。在學生舉手回答的基礎上總結(jié)出角平分線的性質(zhì)，之后安排各小組寫出已知求證畫出圖形后證明，最后填寫這樣一個表格，有了對全等三角形判定定理的熟練掌握，學生很容易根據(jù)邊角邊的判定定理得出證明，目的在加深學生對性質(zhì)的理解和認識，同時為轉(zhuǎn)化應用買下伏筆。之后，出示這樣一個練習題交給學生先畫圖觀察、最后做輔助線證明。對于判定定理，我采用引導的方式“用角平分線性質(zhì)的結(jié)論做條件，是不是會得出性質(zhì)的條件呢？”學生們會快速的想到證明的方法，在舉手回答的基礎上，歸納出角平分線的判定定理。同樣的填寫一個表格。兩個表格的對比，讓學生認識到性質(zhì)和判定定理之間的互逆關系，為之后學習互逆命題打下基礎。【應用舉例】例一：讓學生利用學得的知識，解決課題導入時的度假村設計問題，由于之前的習題已經(jīng)提供了解題的思路，所以應用解題已經(jīng)不是難題。挑學生扮演。例二：求證：三角形三條角平分線交于一點。這是一個性質(zhì)與判定定理的綜合運用，在這個過程中無論結(jié)果是好是壞，是對是錯我都將給與學生充分的肯定以及簡單的點評。對于學生成功的解決方法我將利用實物投影儀在大屏幕上展示，完善解題過程，增加解題經(jīng)驗。度假村設計問題的解決，使學生認識到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，幫助學生樹立學數(shù)學、愛數(shù)學的信心。【歸納小結(jié)】荷蘭數(shù)學家弗萊登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，因此歸納小結(jié)環(huán)節(jié)，我將采用師生共同總結(jié)的方式，以今天我們學習了什么？今天我們運用這些知識解決了哪些數(shù)學問題？這些知識還能幫助我們解決生活中其他問題嗎？問題序列的方式，引導學生對這節(jié)課的知識內(nèi)容進行梳理，加深學生對知識內(nèi)容的理解，提高他們分析小結(jié)的能力?！静贾米鳂I(yè)】作業(yè)布置我采用必做題的選做題相結(jié)合的方式。與此同時，同時讓學生 【板書設計】最后是我的板書設計，共分兩版，以教學過程為指引逐步展開，有助于學生回憶整理，重點突出，同時很好的服務了課堂教學。
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