冀教版九下344二次函數(shù)的應(yīng)用-資料下載頁
2025-11-29 23:47本頁面
【導讀】二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式有密切聯(lián)系，在學習過程中應(yīng)把二次函數(shù)。與之有關(guān)知識聯(lián)系起來，融會貫通，使學生的認識更加深刻。另外，在利用圖像法解方程。時，圖像應(yīng)畫得準確一些，使求得的解更準確，在求解過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想。會運用二次函數(shù)計其圖像的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。次函數(shù)的應(yīng)用意義及數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。教學安排：3課時。師：由二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=2axbxc??生：老師，我想到了一元二次方程的一般形式2axbxc??教師找兩個學生解答，作為板書。（a≠0）有實數(shù)根，那么它的根和二次函數(shù)y=2axbxc??教師總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=2axbxc??求二次函數(shù)為0的自變量x的取值，反映在圖像上就是求拋物線與x軸交點的橫坐標。問題：已知二次函數(shù)y=2xx-1?。它的直徑之間的關(guān)系等。成四個相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場。y的最大值為5。小值；再利用頂點坐標公式，
【正文】 間的關(guān)系為 S 甲 =+，乙車的剎車距離 S 乙 （ m）與車速 x（ km/h）之間的關(guān)系為 S 乙 =1x4 。 教師提問： ？甲車是否違章超速？ ？乙車是否違章 超速？ 學生思考！教師引導。 對于二次函數(shù) S 甲 =+： （ 1）當 S 甲 =12時，我們得到一元二次方程 +=12。請談?wù)勥@個一元二次方程 這個一元二次方程的實際意義。 （ 2）當 S 甲 =11時，不經(jīng)過計算，你能說明兩車相撞的主要責任者是誰嗎 ？ （ 3）由乙車的剎車距離比甲車的剎車距離短，就一定能說明事故責任者是甲車嗎？為什么？ 生甲：我們能知道甲車剎車前的行駛速度，知道甲車的剎車距離，又知道剎車距離與車速的關(guān)系式，所以車速很容易求出，求得 x=30km，小于限速 40km/h，故甲車 沒有違章超速。 生乙：同樣，知道乙車剎車前的行駛速度，知道乙車的剎車距離的取值范圍，又知道剎車距離與車速的關(guān)系式，求得 x在 40km/h與 48km/h（不包含 40km/h）之間?？梢娨臆囘`章超速了。 同學們，從這個事例當中我們可以體會到，如果二次函數(shù) y= 2ax bx c?? （ a≠ 0）的某一函數(shù)值 y=M。就可利用一元二次方程 2ax bx c?? =M，確定它所對應(yīng)得 x值，這樣，就把二次函數(shù)與一元二次方程緊密地聯(lián)系起來了。 下面看下面的這道例題： 當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離 s與車速 v之間的關(guān)系如下表所示： v/（ km/h） 40 60 80 100 120 s/m 2 11 （ 1）在平面直角坐標系中描出每對（ v， s）所對應(yīng)的點，并用光滑的曲線順次連結(jié)各點。 （ 2）利用圖像驗證剎車距離 s（ m）與車速 v（ km/h）是否有如下關(guān)系： 211s v v1000 1000?? （ 3）求當 s=9m時的車速 v。 學生思考，親自動手，提高學生自主學習的能力。 教師提問，學生回答正確答案，教師再進行講解。 課上練習： 某產(chǎn)品的成本是 20元 /件，在試銷階段，當產(chǎn)品的售價為 x元 /件時，日銷量為（ 200x） 件。 （ 1）寫出 用售價 x（元 /件）表示每日的銷售利潤 y（元）的表達式。 （ 2）當日銷量利潤是 1500元時，產(chǎn)品的售價是多少？日銷量是多少件？ （ 3）當售價定為多少時，日銷量利潤最大？最大日銷量利潤是多 少？ 課堂小結(jié)： 本節(jié)課主要 是利用函數(shù)求極值的問題，解決此類問題時，一定要考慮到本題的實際意義，弄明白自變量的取值范圍。在畫圖像時，在自變量允許取的范圍內(nèi)畫。 板書設(shè)計： 二次函數(shù)的應(yīng)用（ 3） 一、案例 二、例題 分析 ： 練習： 總結(jié)：
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