蘇科版數(shù)學(xué)八上15等腰三角形的軸對(duì)稱性3課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 21:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；“因?yàn)??所以??理由是??”等方式來進(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理?；钪械牡妊切危谎?、底邊、頂角和底角.ADC=70°，求∠BAC的度數(shù).提高演繹推理的能力。上節(jié)所學(xué)關(guān)于等腰三角形知識(shí)；取一張長(zhǎng)方形紙片，如圖所示，任意折疊。①觀察圖⑴中∠1與∠2有什么關(guān)系？②度量圖⑵中線段AC與BC的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？②以A為頂點(diǎn)，AB為一邊作∠MAB＝70°；AM和BN交于點(diǎn)C。比較AC和AC的大小，把你的發(fā)現(xiàn)說出來與同學(xué)交流。用七年級(jí)所學(xué)說理，輔助線可以是高或角平分線，例2在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O。在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.圖⑷中有幾個(gè)全等的三角形，分別說明它們?nèi)鹊睦碛?。等邊三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)以及一個(gè)三角形是等邊三角形的條件。在△ABC中，∵∠ACB=90o，AD=BD,
【正文】 ① ∠ A、∠ B、∠ ACB相等嗎？ ②量出 AB、 BC、 CA的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 沿直線 l平移其中的一塊三角尺使點(diǎn) B到點(diǎn) D， 延長(zhǎng)斜邊交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，量出 AD、 DE、 AE的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ⑵教師在活動(dòng)中要關(guān)注學(xué)生說理是否正確， 層次是否清楚，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) . 三、例題教學(xué)： ⑴重視解題前的“分析” . 通過分析，使學(xué)生知道在等腰三角 形中，已知一個(gè)角 的度數(shù)求解問題時(shí)，通常應(yīng)分類討論，因?yàn)檫@個(gè)角可以是頂角，也可以是底角 . 同樣，已知等腰三角形的一邊時(shí)，通常應(yīng)考慮 這邊是腰和底兩種情況 . 例 3 有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？ 解： 設(shè)等腰三角形 △ ABC中， AB=AC. ⑴如果頂角 ∠ A＝ 60o，如圖⑴ . ∵ AB＝ AC， ∴ ∠ B＝ ∠ C（等邊對(duì)等角） . 又 ∠ A+∠ B+∠ C=180o， ∴ ∠ B＝ ∠ C＝ 60o，即 ∠ A＝ ∠ B＝ ∠ C＝ 60o. ∴ AB＝ BC＝ AC（等 角 對(duì)等邊） . ⑵如果底角 ∠ B＝ 60o，如圖⑵ . ∵ AB＝ AC， ∴ ∠ C＝ ∠ B＝ 60o（等邊對(duì)等角） . 又 ∠ A+∠ B+∠ C=180o， ∴ ∠ A＝ 60o，即 ∠ A＝ ∠ B＝ ∠ C＝ 60o. ∴ AB＝ BC＝ AC（等角對(duì)等邊） . 綜上所述， 有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形 . ⑵為讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，可根據(jù)教學(xué)實(shí)際選用如下的例題。 用 1～ 3種不同的分割方法，將 1個(gè)等邊三角形分割成 4個(gè)等腰三角形 . 四、鞏固練習(xí)： 五、課堂小 結(jié)： 這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生自己總結(jié)： ⑴ 等邊三角形是底和腰相等的等腰三角形，有 3條對(duì)稱軸 ，每個(gè)角都是 60o. ⑵ 有 3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形 ； 有 2個(gè)角等于 60o的三角形是等邊三角形； 有 1個(gè)角等于 60o的等腰三角形是等邊三角形 . ⑶ 在解決等腰三角形的邊、角問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類討論的思想方法 . 六、布置作業(yè)： 七、教學(xué)反思：
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