【正文】 上是減函數(shù)。例2 畫出函數(shù)的圖像，判斷它的單調(diào)性，并加以證明。f(x),3x，2 通過對(duì)上述幾題討論，加深學(xué)生對(duì)定義的理解。強(qiáng)調(diào)以下三點(diǎn)，完成本階段的教學(xué): ?單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性。函數(shù)單調(diào)性說課稿?有的函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù))。?函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增(或減)函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增(或減)函數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn)，難在:如何使學(xué)生從描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。而對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確理解及正確應(yīng)用更是學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，這里通過問題研討體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作的教學(xué)新理念。例1主要是從圖形上判斷函數(shù)的單調(diào)性。例2主要對(duì)數(shù)形結(jié)合，定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的只是鞏固與應(yīng)用.(四)歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)歸納小結(jié)是鞏固新知識(shí)不可或缺的環(huán)節(jié)之一，本節(jié)課我采用組織和指導(dǎo)學(xué)生自己談學(xué)習(xí)收獲的方式對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)(1(本節(jié)小結(jié)函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法(圖像、定義)在方法層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類比等。2(布置作業(yè)課后作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，書面作業(yè)、:教材第38頁的第2，3，5題 思考交流:問題 如果可以證明對(duì)任意的，且，有xxab,(,),xx,1212fxfx()(),21，能斷定函數(shù)在上是增函數(shù)嗎? fx()(,)ab,0xx,21 【設(shè)計(jì)意圖】:目的是加深學(xué)生對(duì)定義的理解，讓學(xué)生體會(huì)這種敘述與定義的等價(jià)性，而且這種方法進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為今后用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆。以上各個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究與合作交流，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使新課標(biāo)理念能夠得到很好的落實(shí)。各位評(píng)委，我努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過設(shè)計(jì)一系列問題,使學(xué)生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念。函數(shù)單調(diào)性說課稿 附一:板書設(shè)計(jì) 函數(shù)的單調(diào)性一、函數(shù)單調(diào)性的概念三、例題講解四、課堂練習(xí)二、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟 例1:五、布置作業(yè) 例2: 小結(jié)和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶， 函數(shù)單調(diào)性說課稿 7第四篇：函數(shù)單調(diào)性教案(簡(jiǎn)單)函數(shù)單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)建立增（減）函數(shù)及單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念掌握如何從函數(shù)圖象上看出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性掌握如何利用定義證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性二、教學(xué)重難點(diǎn)了解增（減）函數(shù)定義用定義法證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性三、教材、學(xué)情分析單調(diào)性是處于教材《數(shù)學(xué)?必修一》B版第二章第一節(jié)，初中對(duì)單調(diào)性有著初步感性認(rèn)識(shí)，到這節(jié)課我們給單調(diào)性嚴(yán)格的定義。單調(diào)性是對(duì)函數(shù)概念的延續(xù)和擴(kuò)展，也是我們后續(xù)研究函數(shù)的基礎(chǔ)，可以說，起到了承上啟下的作用。四、教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合法、講解法五、教具、參考書三角尺、PPT、數(shù)學(xué)必修一、教師教學(xué)用書六、教學(xué)過程（一）知識(shí)導(dǎo)入引入廣寧縣一天氣溫變化折線圖詢問學(xué)生今天的溫度是如何變化的？學(xué)生答：氣溫先上升，到了14時(shí)開始不斷下降。由此導(dǎo)入函數(shù)圖像的上升下降變化，給出f（x）=x和f（x）=x178。的圖像，詢問學(xué)生，這兩個(gè)函數(shù)圖象是如何變化的？學(xué)生答：前一個(gè)不斷上升，后一個(gè)在y軸左邊下降，在y軸右邊上升。再詢問學(xué)生并提醒學(xué)生回答：從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？不同的函數(shù)，其圖像的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖像的變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映。教師：那么這就是我們要研究的單調(diào)性。（二）給出定義。教師：首先我們來看一下一元二次函數(shù)y=x178。的圖象的對(duì)應(yīng)值表，當(dāng)x從0到5上變化時(shí)，y是如何變化的。生：隨著x的增大而增大教師：那么我們?cè)谶@段上升區(qū)間中任取兩個(gè)x1，x2，x1教師順勢(shì)引導(dǎo)出增函數(shù)的概念，再由增函數(shù)類比畫圖演示，引導(dǎo)出減函數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)增（減）函數(shù)概念，尤其是在區(qū)間內(nèi)任取x1，x2這句話的理解。由增（減）函數(shù)可以引出單調(diào)區(qū)間的定義，不作很詳細(xì)講解。給出例題讓學(xué)生思考作答，進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn)。（三）證明方法讓學(xué)生們思考例二（思想為用定義法證明一段區(qū)間的單調(diào)性）并嘗試解答，一段時(shí)間后教師給學(xué)生講解。講解完例題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法正明一段區(qū)間的單調(diào)性的方法：設(shè)元。做差。變形。斷號(hào)。定論。（四）鞏固深化思考：函數(shù)y=1/x 的定義域I是什么？在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？通過這道問題的講解說明，讓學(xué)生們意識(shí)到單調(diào)性是離不開區(qū)間的且單調(diào)區(qū)間不能求并。（五）課堂小結(jié)再次對(duì)增（減）函數(shù)定義。增（減）函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間。怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？三個(gè)問題進(jìn)行闡述，牢固學(xué)生記憶和理解。（六）布置作業(yè)。第五篇：專題：函數(shù)單調(diào)性的證明函數(shù)單調(diào)性的證明函數(shù)的單調(diào)性需抓住單調(diào)性定義來證明，這是目前高一階段唯一的方法。一、證明方法步驟為：① 在給定區(qū)間上任取兩個(gè)自變量xx2且x1＜x2 ② 將f(x1)與f(x2)作差或作商（分母不為零）③ 比較差值（商）與0（1）的大小 ④ 下結(jié)論，確定函數(shù)的單調(diào)性。在做差比較時(shí)，我們常將差化為積討論，常用因式分解（整式）、通分（分式）、有理化（無理式）、配方等手段。二、常見的類型有兩種：（一）已知函數(shù)的解析式：1例1：證明：函數(shù)f(x)=在x∈（1，+∞）單調(diào)遞減x1例2：證明：函數(shù)f(x)=x+x+1在x∈R時(shí)單調(diào)遞增3[1，+165。）時(shí)單調(diào)遞增 例3：證明：函數(shù)f(x)=x1在x∈2例4：討論函數(shù)f(x)=x+1在（1，+165。）的單調(diào)性，并求最小值 x1例5：求函數(shù)f(x)= x+2的單調(diào)區(qū)間 x1+165。）單調(diào)遞增 練習(xí)：證明函數(shù)f(x)=x+（a＞0）在（a，討論函數(shù)f(x)=1+xx的單調(diào)性2ax（二）f(x)抽象函數(shù)的單調(diào)性：抽象函數(shù)的單調(diào)性關(guān)鍵是抽象函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，同時(shí)，要注意選擇作差還是作商，這一點(diǎn)可觀察題意中與0比較，應(yīng)作差；與1比較，應(yīng)作商。如下三例：例1：已知函數(shù)滿足x、y∈R時(shí)，f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，＞：f(x)：已知函數(shù)滿足x、y∈R時(shí)，f(xy)=f(x)+f(y)恒成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，：f(x)在(0,+∞)：已知函數(shù)滿足x、y∈R時(shí)，f(xy)=f(x)+f(y)恒成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，(x)185。：f(x)在(0,+∞)：已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x、y∈R，f(x)+f(y)=f(x+y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0；f(1)=(x)＞f(x)＞總有（1）求證：f(x)在R上是減函數(shù)（2）求f(x)在[3，3]上的最大值與最小值已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且m、n∈R，恒有f(m)+f(n)=f(m+n)+1，且f231。＞230。1246。247。=0，當(dāng)x232。2248。1時(shí)，f(x)＞（1）求證：f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)（2）求f(x)在[2,2]、定義在R上的函數(shù)f(x)恒為正，且滿足f(x+y)=f(x)f(y)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1.（1）證明：f(x)（2）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,1]時(shí)，解不等式fx1＞f(2x)()函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于任意的a、b∈R皆有f(a)+f(b)=f(a+b)+1，且x＞0時(shí)，f(x)＞1（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)2（2）若f(4)=5，解不等式f3mm2＜3()3