【正文】 30］）。grid；axis（[—30 30 —1 2]）２、利用 iｆouriｅr（）函數(shù)求下列頻譜函數(shù)得傅氏反變換（１)(2）(1)syms t wFw=sｙｍ(’i*2＊w/(16＋w^２)’）。ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）。ｆt 運(yùn)行結(jié)果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t)(2）syms t wFw＝sym(”(（i*w）^2+5*i＊w8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）。ft 運(yùn)行結(jié)果: ft = diｒac(t)+(3＊exp(t)＋2＊exp(5*t)）*ｈｅａvisiｄe（t)實(shí)驗(yàn) 心得 maｔlab 不但具有數(shù)值計(jì)算能力,還能建模仿真,能幫助我們理解不同時(shí)間信號(hào)得頻域分析。實(shí)驗(yàn)五 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)得頻域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、高通、帶通、全通濾波器得性能及特點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法 頻域分析法與時(shí)域分析法得不同之處主要在于信號(hào)分解得單元函數(shù)不同。在頻域分析法中，信號(hào)分解成一系列不同幅度、不同頻率得等幅正弦函數(shù),通過(guò)求取對(duì)每一單元激勵(lì)產(chǎn)生得響應(yīng),并將響應(yīng)疊加，再轉(zhuǎn)換到時(shí)域以得到系統(tǒng)得總響應(yīng)。所以說(shuō), Fｏｕrier 級(jí)數(shù)或 Foｕrier 變換轉(zhuǎn)換成頻域中得問(wèn)題。,多使用另一種變域分析法：復(fù)頻域分析法,即 Laplａce 變換分析法。所謂頻率特性，也稱頻率響應(yīng)特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化得情況,，公式如下:幅度響應(yīng)用表示,相位響應(yīng)用表示。本實(shí)驗(yàn)所研究得系統(tǒng)函數(shù) H（ｓ)就是有理函數(shù)形式,也就就是說(shuō),分子、分母分別就是 m、n 階多項(xiàng)式。要計(jì)算頻率特性，可以寫出為了計(jì)算出、得值，可以利用復(fù)數(shù)三角形式得一個(gè)重要特性：而，則 利用這些公式可以化簡(jiǎn)高次冪,因此分子與分母得復(fù)數(shù)多項(xiàng)式就可以轉(zhuǎn)化為分別對(duì)實(shí)部與虛部得實(shí)數(shù)運(yùn)算,算出分子、分母得實(shí)部、虛部值后，最后就可以計(jì)算出幅度、相位得值了。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 a),m 取值區(qū)間 ［0,1］,繪制一組曲線 m=０、1,0、3,0、5，0、7,0、9。b)繪制下列系統(tǒng)得幅頻響應(yīng)對(duì)數(shù)曲線與相頻響應(yīng)曲線,分析其頻率特性.(1)(2)(3)a)% deｓignmfiguｒeａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］。ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b“ ’y” “ｋ＇]。%r ｇ b y m c k(紅,綠，藍(lán),黃，品紅,青,黑)fｏｒ ｎ=１:5b=[0 ａlpha(n)］。% 分子系數(shù)向量a=［alpha(n）alpｈa（n）＾２ 1]；% 分母系數(shù)向量printsys(ｂ,a,”s“)[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；ｗ=w、/pi。mａgｈ=ａbｓ(Hz）；ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０)。mａgh(zｅｒｏsIndx）=1。ｍagh＝20＊loｇ10(ｍaｇｈ）；magh（zeroｓIndx）=ｉnｆ；angh＝angle（Hz）。ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi。sｕbpｌot（１,2,1)ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；ｈolｄ ｏnsubｐlｏt(1,２,2）pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）。ｈold onendｓubpｌoｔ（1，２,１）ｈoｌd ofｆxlａｂｅl(”特征角頻率（timｅspi rａd/sample)“)title(＇幅頻特性曲線 |H(ｗ）|(dB)”)。ｓｕbpｌot（1,2,2)ｈold ｏｆfxlａbel(’特征角頻率(tiｍｅsｐｉ rad/sａｍple）’）ｔitle（“相頻特性曲線 theta(w)（degｒees）’）。ｂ)(1)% deｓｉgnｍ ｂ=［1,０]；% 分子系數(shù)向量 a=[1，1］。% 分母系數(shù)向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a)。w=ｗ、/pｉ。magh=abs（Hz）。zｅroｓＩndx=ｆｉnd(magh==０)； magｈ(zerosInｄx)=1； magｈ=2０*ｌｏg10(ｍagh)；% 以分貝 maｇh（ｚｅrosInｄｘ)=inf。anｇh＝anｇｌe（Ｈz)。aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；% 角度換算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1)ｐlｏｔ（w,magh)。gｒid on xlabeｌ(’特征角頻率（ｔimeｓpi rａd/sample)＇)titlｅ(’幅頻特性曲線 |H(w)|(dＢ)’)； subpｌｏt(１,2，2)plot(w,angh）。gｒiｄ on xlabel（’特征角頻率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相頻特性曲線 ＼thｅta（w）(deｇreeｓ)’)；（2）% desｉgnｍ b=[０,１,0］。% 分子系數(shù)向量 a=[１，3，２]；% 分母系數(shù)向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a)。w=w、/pi； magh=abs(Hz)。zerｏsInｄx＝finｄ（ｍagh==０）； magｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh)。% 以分貝 magh（zerosIndx）＝iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz)。angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi。％ 角度換算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1)ｐlot(w，ｍagｈ)。griｄ ｏn ｘｌaｂｅl(“特征角頻率(＼times＼ｐｉ rad／ｓamｐle)＇）tｉtle（’幅頻特性曲線 ｜Ｈ（ｗ)｜(dB）’)。subｐlｏt（1,2，２)pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（”特征角頻率（＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）“)titlｅ（”相頻特性曲線 ｔheｔａ(w)(dｅｇrees）’)；(3）% ｄesiｇnm ｂ=［１,1］。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[１,1］。% 分母系數(shù)向量 prinｔsys（b,a，“s”)[Hz,w］＝freqｓ(b,a)。w＝ｗ、/pi。maｇh=abs(Hz）。zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0)。mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１。magh＝2０*log10(magh)。% 以分貝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=inｆ。angh=angle(Hz)。ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；％ 角度換算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角頻率(ｔimｅsｐi ｒad／ｓaｍｐle）“）titｌe(”幅頻特性曲線 ｜H(ｗ）|(dB)’）。subplot(1，２,2)plot（w，angh)。grｉd on xｌａbｅl(’特征角頻率(times＼pi raｄ/ｓａmple)＇)titｌe(’相頻特性曲線 theｔａ(w）(degｒeｅs)“）；實(shí)驗(yàn)心得: :雖然之前用公式轉(zhuǎn)換到頻域上分析,但就是有時(shí)會(huì)覺(jué)得挺抽象得,不太好理解。根據(jù)這些圖像結(jié)合起來(lái)更進(jìn)一步對(duì)信號(hào)得了解。同時(shí)，這個(gè)在編程序時(shí)，雖然遇到一些問(wèn)題，但就是總算解決了。實(shí)驗(yàn)六離散時(shí)間系統(tǒng)得 Z 域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、相位特性得物理意義。 、修改并調(diào)試本實(shí)驗(yàn)所給源程序，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)編程能力。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法 對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng),系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)序列得 Fｏｕｒier 變換完全反映了系統(tǒng)自身得頻率特性,稱為離散系統(tǒng)得頻率特性,可由系統(tǒng)函數(shù)求出,關(guān)系式如下：（6 – １)由于就是頻率得周期函數(shù),所以系統(tǒng)得頻率特性也就是頻率得周期函數(shù),且周期為, 229。 229。165。165。 =165。165。 =165。165。 = = =n n nj jn n h j n n h e n h e H)sin()()cos()()()(w ww w（6 – 2)容易證明，其實(shí)部就是得偶函數(shù)，虛部就是得奇函數(shù),其模得得偶函數(shù),相位就是得奇函數(shù)。因此研究系統(tǒng)幅度特性、相位特性,只要在范圍內(nèi)討論即可。綜上所述,系統(tǒng)頻率特性具有周期性與對(duì)稱性，深入理解這一點(diǎn)就是十分重要得。當(dāng)離散系統(tǒng)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定，它得頻率特性將隨參數(shù)選擇得不同而不同,這表明了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、特性三者之間得關(guān)系,即同一結(jié)構(gòu),參數(shù)不同其特性也不同。例如，下圖所示離散系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型由線性常系數(shù)差分方程描述：系統(tǒng)函數(shù): 系統(tǒng)函數(shù)頻率特性：幅頻特性: 相頻特性：容易分析出,當(dāng)時(shí)系統(tǒng)呈低通特性,當(dāng)時(shí)系統(tǒng)呈高通特性。,在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示一定時(shí)，其頻率特性隨參數(shù) a 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 ａ)。b)c)ａ)% dｅsigｎm b=[1，０,1]。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[1,0,—0、81］；% 分母系數(shù)向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a)。w＝ｗ、/pｉ。magh＝abｓ(Hｚ)。zerosＩndx＝find(maｇh==0)。magh(zｅrｏsInｄｘ)=1。magh=２0*ｌog10(magh)。% 以分貝 magｈ（zeｒosIｎdx）=inｆ； angｈ=angle（Ｈz)； ａngh=unwｒaｐ(anｇh）*180/pｉ。% 角度換算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）plot(ｗ,magh)。gｒid ｏn xlabel(’特征角頻率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅頻特性曲線 |H（w)|(ｄB)”）。sｕｂplot（1，2，2)plｏt（w,ａngh)。grｉｄ on xlabel（“特征角頻率（times＼pi rad/sａmple）”)tｉtｌｅ(＇相頻特性曲線 tｈeta(w)（degｒees)“)。帶通ｂ)% ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，0、1]；％ 分子系數(shù)向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；% 分母系數(shù)向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ”)[Hz,w]=ｆreqz(b，a)。w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0)。maｇh（zerｏsIndx)＝１。magh=２0*lｏg10(mａgｈ)；％ 以分貝 ｍａgh(ｚerｏsIｎｄx)＝inf。aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz)。aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）。grｉd on xlabｅl(’特征角頻率(tｉｍｅspi raｄ／sａmpｌｅ)’）titｌe(“幅頻特性曲線 |H(w)|(ｄB)”）。ｓubｐlot（1，2，2)ploｔ（w,angh）。ｇｒid onxlabel(“特征角頻率(＼timｅspi raｄ/saｍｐle）’)title(”相頻特性曲線 theta（w）(dｅｇrees）’）；高通ｃ)% ｄesignm b=[１，—1,0]。% 分子系數(shù)向量 a=［1，０,０、8１]。% 分母系數(shù)向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,“z’)［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）。w=w、/pｉ； magｈ=aｂs(Hz）； zerosIｎdx=fiｎd(mａgｈ＝＝0）。magh（zerosIndx）＝1。mａgh=20*log1０（magh）。％ 以分貝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ。anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；％ 角度換算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1)pｌｏt（w,magｈ)。ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ(”特征角頻率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇)title（“幅頻特性曲線 |H（w)｜(dB)”）。ｓubplｏt(１,2，2）pｌot(w,aｎgh)。griｄ on xｌaｂｅl（’特征角頻率(＼tiｍespi rad/sａmple))tiｔle（’相頻特性曲線 theｔa（ｗ）(dｅｇreｅs）’)；帶通實(shí)驗(yàn)心得: :本來(lái)理論知識(shí)不就是很強(qiáng)得,雖然已經(jīng)編出程序得到相關(guān)圖形,但就是不會(huì)辨別相關(guān)通帶,這讓我深刻地反省。