江蘇省徐州市部分學(xué)校20xx屆九年級數(shù)學(xué)二模聯(lián)考試題-資料下載頁
2024-12-08 08:36本頁面
【導(dǎo)讀】用小數(shù)表示為（）。7．平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)????的圖像，使其與x軸交于。AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，有意義，則x的取值范圍是_▲______．。13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線,CD=4，AC=6，則CB=▲．。15．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)。補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有2021名學(xué)生，請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名？一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是多少？連接AC，DE，當(dāng)∠B?四邊形ACED是正方形？運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？27．如圖1，菱形ABCD中，∠A＝60º．點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度，沿。求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1∶5的兩部分？
【正文】 3分 當(dāng)點(diǎn) P在 BC 上運(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)，點(diǎn) Q恰好運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn) P 由 C運(yùn)動(dòng)到 D 時(shí)，點(diǎn) Q 始終在 D點(diǎn) ，∴圖 2中的圖像 FG對應(yīng)的是點(diǎn) Q在 D點(diǎn)、點(diǎn) P在 CD上運(yùn)動(dòng)時(shí) S與 t之間的函數(shù)關(guān)系，此時(shí)， PD＝ 18－ 2t， 4分 點(diǎn) P 到 AD 的距離 PH＝ PD sin60186。＝ 3（ 9－ t） ， 5分 O A B C D 此時(shí) S＝ 12 6 3（ 9－ t） ，∴ FG 的函數(shù)關(guān)系式為 S＝ 3 3 (9― t)，即 S＝― 3 3t＋ 27 3 (6≤ t＜ 9)． 6分 （ 3）當(dāng)點(diǎn) P在 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PQ將菱形 ABCD分成△ APQ和五邊形 PBCDQ，此時(shí)，△ APQ的面積 S＝ 32 t2，根據(jù)題意，得 32 t2＝ 16S 菱形 ABCD＝ 16 6 6sin60186。，解得 t＝ 6（秒）． 8分 當(dāng)點(diǎn) P在 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PQ 將菱形 ABCD分成四邊形 ABPQ和四邊形 PCDQ，此時(shí)，有 S 四邊形 ABPQ＝ 56S 菱形 ABCD ，即 12(2t― 6＋ t) 6 32 ＝ 56 6 6 32 ，解得 t＝ 163 （秒） 9分 ∴存在 t＝ 6和 t＝ 163 ， 使 PQ將菱形 ABCD的面積恰好分成 1∶ 5 的兩部分． 10分． 28．（ 本題 10分） （ 1） y=﹣ x2﹣ 3， y=﹣ x﹣ 3． 2分 （ 2） ∵ 衍生拋物線和衍生直線兩交點(diǎn)分別為原拋物線與衍生拋物線的頂點(diǎn)， ∴ 將 y=﹣ 2x2+1和 y=﹣ 2x+1 聯(lián)立，得， 22121yx? ?? ?? ?? ?? 解得 0111xxyy??????? ? ???或， 3分 ∵ 衍生拋物線 y=﹣ 2x2+1的頂點(diǎn)為（ 0， 1）， ∴ 原拋物線的頂點(diǎn)為（ 1，﹣ 1）． 設(shè)原拋物線為 y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 1， ∵y= a（ x﹣ 1） 2﹣ 1過（ 0， 1）， ∴1= a（ 0﹣ 1） 2﹣ 1，解得 a=2， 4分 ∴ 原拋物線為 y=2x2﹣ 4x+1． 5分 （ 3） ∵ N（ 0，﹣ 3）， ∴ MN 繞點(diǎn) N旋轉(zhuǎn)到與 x軸平行后，解析式為 y =﹣ 3， ∴ 再沿 y軸向上平移 1個(gè)單位得的直線 n解析式為 y=﹣ 2． 6分 設(shè)點(diǎn) P坐標(biāo)為（ x，﹣ 2）， ∵ O（ 0， 0）， M（ 1，﹣ 4）， ∴ OM2=（ xM﹣ xO） 2+（ yO﹣ yM） 2=1+16=17， OP2=（ |xP﹣ xO|） 2+（ yO﹣ yP） 2=x2+4， MP2=（ |xP﹣ xM|） 2+（ yP﹣ yM） 2=（ x﹣ 1） 2+4=x2﹣ 2x+5． ① 當(dāng) OM2=OP2+MP2時(shí)，有 17=x2+4+x2﹣ 2x+5， 解得 x=1+172或 x=1 172，即 P（ 1+172，﹣ 2）或 P（ 1 172，﹣ 2）． 7分 ② 當(dāng) OP2=OM2+MP2時(shí)，有 x2+4=17+x2﹣ 2x+5， 解得 x=9，即 P（ 9，﹣ 2）． 8分 ③ 當(dāng) MP2=OP2+OM2時(shí)，有 x2﹣ 2x+5=x2+4+17， 解得 x=﹣ 8，即 P（﹣ 8，﹣ 2）． 9分 綜上所述，當(dāng) P為（ 1+172 ，﹣ 2）或（ 1 172 ，﹣ 2）或（ 9，﹣ 2）或（﹣ 8，﹣ 2）時(shí)，△ POM為直角三角形． 10分
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