高中數(shù)學(xué)213分層抽樣導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修3-資料下載頁
2025-11-29 07:06本頁面
【導(dǎo)讀】認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？②按______確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體都等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，N不能被樣本容量n整除時(shí)，先用簡單隨機(jī)抽樣剔除多余個(gè)體，抽樣間隔為k＝????共抽取20人進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，問：老、中、青每組應(yīng)各抽取多少人？每人被抽中的機(jī)會是否。2．在學(xué)生人數(shù)比例為2∶3∶5的A，B，C三所學(xué)校中，用分層抽樣方法招募n名志愿者，若在A學(xué)校恰好選出了6名志愿者，那么n＝__________.自主小測答案：5因?yàn)闃颖救萘靠傮w容量＝810＋25＋5＝15，所以抽取二等品的件數(shù)應(yīng)該為15×25＝。D抽樣比是40800＝120，故各層中依次抽取的人數(shù)分別是16020＝8，32020＝16，20210. 在35歲至49歲的職工中抽取280×15＝56(人)；
【正文】 抽樣 的方法分別從三類家庭中抽出若干戶．又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識分子家庭戶數(shù)較少，宜采用簡單隨機(jī)抽樣．故整個(gè)抽樣過程要用到 ①②③ 三種抽樣方法． 例題 答案： 【例題 1】 B A項(xiàng)中總體所含個(gè)體無差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡單隨機(jī)抽樣； C 項(xiàng)和 D 項(xiàng)中總體所含個(gè)體無差異且個(gè)數(shù)較多，適合用系統(tǒng)抽樣； B項(xiàng)中總體所含個(gè)體差 異明顯，適合用分層抽樣． 【例題 2】 D 抽樣比是 40800＝ 120，故各層中依次抽取的人數(shù)分別是 16020 ＝ 8， 32020 ＝ 16， 20210＝ 10， 12020 ＝ 6. 【例題 3】 解：用分層抽樣來抽取樣本，步驟是： (1)分層，按年齡將 500 名職工分成三層：不到 35 歲的職工； 35歲至 49 歲的職工； 50歲以上的職工． (2)確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)，抽樣比為 100500＝ 15，則在不到 35歲的職工中抽取 12515＝ 25 (人 )； 在 35 歲至 49 歲的職工中抽取 28015＝ 56(人 )； 在 50 歲以上的職工中抽取 9515＝ 19(人 )． (3)在各層分別按抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽取樣本． (4)綜合每層抽樣，組成樣本． 【例題 4】 先從老年人中隨機(jī)剔除 2人，余下的三個(gè)群體人數(shù)比為 3∶ 5∶ 2，從三組中各抽取人數(shù)分別為 6 人 ， 10 人， 4 人．每人被抽中的機(jī)會相等．
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