9下272相似三角形判定教學(xué)反思-資料下載頁
2025-10-19 20:25本頁面
【正文】 或兩邊的延長線）相交，（1）CD圖（2）EB圖（3）C除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似？我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來研究這個(gè)問題。二、講授新課觀察你和同伴的三角尺，同樣角度（30度與60度，或45度與45度）的三角尺，它們相似嗎？任意畫兩個(gè)三角形，使三對角分別對應(yīng)相等，再量一量對應(yīng)邊，、師生共同總結(jié)結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似已知：如圖（4）所示，在?ABC與?A39。B39。C39。中，若∠A=∠A39。，∠B=∠B39。，試猜想：?ABC與?A39。B39。C39。是否相似？并證明你猜的結(jié)論。ACB圖（4）A39。B39。C39。讓學(xué)生思考討論，從圖形的外觀，絕大多數(shù)學(xué)生會猜這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論的證明以教師講授為主，并引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)題設(shè)條件，難于用定義來證明，因?yàn)橛枚x來證明需要的條件較多，所以不妨考慮用定理來證明。為此，需要構(gòu)造出符合定理?xiàng)l件的圖形：在?ABC中，作BC的平行線，且在?ABC中截得的三角形與?A39。B39。C39。又有著非常緊密的聯(lián)系（全等），這樣師生共同分析，完成證明。教師把證明過程投影到屏幕。證明：在?ABC 的邊AB上截取AD=A39。B39。，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，則有?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B39。，∴ ∠ADE=∠B39。.又∠A=∠A39。，AD=A39。B39。，∴ ?ADE≌ ?A39。B39。C39。.∴?ABC ∽ ?A39。B39。C39。.AA39。 DEC39。CB39。B告訴學(xué)生，如圖（5）、圖（6）這樣作輔助線也可以證明這個(gè)問題。A39。EDAB39。C39。CBDE 圖（6）圖（5）最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）思考：如果兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？例如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明： △ADE∽△EFC．證明 ∵ DE∥BC，EF∥AB，∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC，∠AED＝∠C，∴ △ADE∽△EFC（兩組對應(yīng)角相等，兩三角形相似）想一想：如果D恰好是AB的中點(diǎn)，那么E是AC的中點(diǎn)嗎？此時(shí)DE和BC有何關(guān)系？三、拓展運(yùn)用課本練習(xí)2四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么感悟？五、作業(yè)： 第5題。
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