【正文】 ？我們學(xué)了后面的內(nèi)容再下結(jié)論。（學(xué)生回憶、思考,復(fù)習(xí)舊知,探究規(guī)律,為新知的歸納猜想提供前期準(zhǔn)備，降低跨越的梯度，為新課的內(nèi)容過渡提供基礎(chǔ)保證）（二）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課先請大家看一段畫面，大家注意觀察：教師利用幻燈片展示水位的上升和下降的場景，并規(guī)定水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，引導(dǎo)學(xué)生想象，探究相關(guān)結(jié)論。問題1 水庫的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？生：32=6 問題2 水庫的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？通過類比及動畫演示引導(dǎo)學(xué)生得出(－3)2=－6 師：請大家比較這兩個結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：正數(shù)與正數(shù)的積為正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)的積的負(fù)數(shù)。教師繼續(xù)進(jìn)一步引導(dǎo)，第一式中兩個數(shù)和第二式中的兩個數(shù)在絕對值和符號方面有何區(qū)別和聯(lián)系？生：兩個因數(shù)的絕對值是相同的，但有一個因數(shù)的符號是相反的。師：說得太好了，說明觀察很仔細(xì)、具體。那么我們能否用一句話來總結(jié)一下？ 生：把一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．師：現(xiàn)在我們可以驗(yàn)證一下剛才同學(xué)的結(jié)論了，大家一起回答是否正確？ 生：（齊答）正確?。ɡ蒙钋榫常箤W(xué)感受數(shù)學(xué)與生的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)興趣，降低知識的過渡層次，便于學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)新的知識，鼓勵學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，理解掌握知識與知識間的聯(lián)系，便于知識的掌握和應(yīng)用。)(三）實(shí)踐探索，揭示新知師：有了這個結(jié)論，下面請大家思考如何計(jì)算： 3(－2)=？和(－3)(－2)=？（小組一起討論2分鐘，并請各組的組長把討論的結(jié)果總結(jié)好，準(zhǔn)備與大家交流。）小組討論并總結(jié)發(fā)言：（第一組）3(－2)根據(jù)乘法的交換律，結(jié)果應(yīng)與(－2)3的結(jié)論相同，為－6；（第二組）3(－2)與32相比，只改變了一個因數(shù)的符號，因而積也變?yōu)槠湎喾磾?shù)，為－6；（第三組）(－3)(－2)同號相乘，積為正數(shù)；（第四組）(－3)(－2)這個算式應(yīng)理解為上一式兩個因數(shù)3和 －2中，我把3改變?yōu)椋?3，其積的符號也改變，結(jié)果為6。師：（第一組）討論比較好，說明大家能夠應(yīng)用過去所學(xué)乘法的運(yùn)算律，得出結(jié)論，只是在有理數(shù)的乘法中交換律是否成立？這是我們后面學(xué)習(xí)的，但大膽的猜測是好事。（第二組）他們是利用我們剛得出的結(jié)論進(jìn)行運(yùn)算的，說明學(xué)了能用，這種做法很值得大家借鑒，這種解釋也很合理，大家說，對不對？（齊答：對）（第三組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好，只是在這里用得有點(diǎn)偏早；（第四組）不用我說，大家一定能看出第四組同學(xué)的結(jié)論正確與否，他們再次用了我們剛得出的結(jié)論。師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類： 正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴(yán)密。整理一下，可以分為三大類：一、同號的兩個有理數(shù)相乘二、異號的兩個有理數(shù)相乘三、0和有理數(shù)相乘師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘； 生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負(fù)號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律）（四）嘗試應(yīng)用，反饋矯正算一算：（7）3（48）（3）（）（）（3）3 強(qiáng)調(diào)指出：(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”。例1 計(jì)算：（1）96（2）（－9）6（3）3（－4）（4）（－3）（－4）教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程(應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應(yīng)用能力)（五）及時鞏固，形成能力課堂練習(xí)1．口答：(1)+(－5)；(2)－(－5)；(3)1α；(4)(－1)α． 師：通過這組練習(xí)，你所什么發(fā)現(xiàn)？教師說明：α可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；－α未必是負(fù)數(shù)． 學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身； 一個數(shù)乘以－1都等于它的相反數(shù)； 一個數(shù)前面加上“+”這個數(shù)不變，一個數(shù)前面加上“－”這個數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；（培養(yǎng)學(xué)生及時地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)地理解掌握知識，應(yīng)用知識）2．教材變形與活用 填空：（2）（）=6，（2）（）= 6，（）（3）= 15，（）（+4）=12 0（）= 0（本組題型意在對法則的“逆思考”，先根據(jù)結(jié)果的符號確定另一個因數(shù)的符號，再根據(jù)結(jié)果的絕對值確定另一個因數(shù)的絕對值，最后一題為開放性題）（六）、歸納小結(jié)，知識梳理 今天學(xué)習(xí)主要內(nèi)容：（1）有理數(shù)乘法法則；（2）法則的應(yīng)用：特別是“負(fù)負(fù)得正”；（3）特殊結(jié)論：一個數(shù)與0、－1相乘；（1）延伸內(nèi)容：－α中α的符號。（梳理知識系統(tǒng)性掌握知識）（七）、作業(yè)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算：(1)(－8)5；(2)(－3)(－4)；(3)(－36)(－1)(4)13(－11)； 2．計(jì)算：(1) (－)；(2)－(3) (－)；(4)100(－)（針對本課內(nèi)容，鞏固新知，使知識轉(zhuǎn)化為能力）評析本節(jié)課采用“問題情境數(shù)學(xué)建模解釋、應(yīng)用、拓展”的模式，可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與運(yùn)用過程，能更好地理解知識的內(nèi)涵，要關(guān)注產(chǎn)生的實(shí)際背景及其數(shù)學(xué)化過程，又要根據(jù)法則本身特點(diǎn)，有的防矢，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由舊—新，由感性—理性，由具體抽象；學(xué)生應(yīng)用活動設(shè)計(jì)時注意：由簡單—復(fù)雜，由淺—深，由一般—特殊，由知識—能力；另外本案例嘗試了改變了傳統(tǒng) 的引入方式，通過一個過渡法則的引入和應(yīng)用，解決了有理數(shù)乘法和實(shí)際生活背景不接軌的難題；我所用的方法是，乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實(shí)際問題得出的，乘數(shù)是負(fù)數(shù)時(所謂難就難在這里)，則利用“把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”(本質(zhì)是定義的另一種形式)；這一結(jié)論所以比較容易為學(xué)生接受，是因?yàn)榭雌饋?，它好像是從?shí)際中總結(jié)出來的；為了更讓學(xué)生認(rèn)可，增加了有理數(shù)乘法的應(yīng)用問題，驗(yàn)證法則的合理性，從而達(dá)到順利地突破這一難點(diǎn)。本教案中是通過各種形式的相關(guān)練習(xí)及拓展延伸，讓學(xué)生對新知的理解應(yīng)用作保證的，量有些偏大，是否有更好的方法達(dá)到同樣的效果，還值得進(jìn)一步探討。