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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第3章統(tǒng)計(jì)案例綜合檢測(cè)-資料下載頁(yè)

2025-11-25 23:42本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】x=0+1+2+34=32,y=1+3+5+74=4.②l1與l2相交,交點(diǎn)不一定是(s,t);設(shè)線性回歸方程為y^=b^x+a^,即a^=y(tǒng)-b^x,即a^=t-b^s,可得出t=b^s+a^,②當(dāng)n=15時(shí),查表得=,∴r<;∴具有線性相關(guān)關(guān)系的是①③.7.為預(yù)測(cè)某種產(chǎn)品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系,a^=y(tǒng)-b^x=2888+&#215;528=.∴y對(duì)x的回歸方程為y^=-.①勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為50元;在回歸直線y^=b^x+a^上,且b^為,所以42=&#215;72+a^,解得a^=,故回歸方程為y^=。y=38,∴a=y(tǒng)-bx=38+2&#215;10=58.∴回歸直線方程為y^=-+40.

  

【正文】 = + 56x. (3)若學(xué)生王明亮入學(xué)成績(jī)?yōu)?80分 , 代入上面的線性回歸方程 y^= + 56x,可求得 y^≈ 84(分 ). 18. (本小題滿分 16 分 )對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè) 試得到如下列聯(lián)表 . 焦慮 說謊 懶惰 合計(jì) 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 合計(jì) 25 20 65 110 試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大? 【解】 提出假設(shè) H0:焦慮、說謊、懶惰與性別無關(guān).對(duì)于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個(gè)隨機(jī)變量 χ 21, χ 22, χ χ 21= 110 ( 560 - 2520 )230 80 25 85 ≈ ,χ 22 = 110 ( 1070 - 2010 )230 80 20 90 ≈ , χ23 =110 ( 1530 - 1550 ) 230806545 ≈ , 有 %的把握認(rèn)為說謊與性別有關(guān) , 沒有充分的證據(jù)顯示懶惰與性別有關(guān). 19. (本小題滿分 16 分 )隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展 , 城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高 , 為研究某市家庭月平均收入 與月平均生活支出的關(guān)系 , 該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查了 10個(gè)家庭 ,得數(shù)據(jù)如下: 家庭編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 收入 x (千元 ) 支出 y (千元 ) (1)判斷家庭月平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)? (2)若二者線性相關(guān) , 求回歸直線方程. 【解】 (1)作出散點(diǎn)圖 , 如圖所示.觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng) 的點(diǎn)都在一條直線附近 ,所以二者呈線性相 關(guān)關(guān)系. (2)x=110(+ + + + + + + + + )= , y=110(+ + + + + + + + + )= , ≈ 6,a^= - 6≈ , ∴ 回歸方程為 y^= 6x+ 3. 20. (本小題滿分 16 分 )下表是收集到的新房屋的銷售價(jià)格 y和房屋的大小 x的數(shù)據(jù) . 房屋的大小 /m2 115 110 80 135 105 銷售價(jià)格 /萬元 22 (1)畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (2)求 y對(duì) x之間的線性回歸方程 , 并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線; (3)此回歸直線有意義嗎?并回答回歸系數(shù)的幾何意義. 【解】 (1)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示. 查表 , n- 2= 3時(shí) , 臨界值 = , 由 |r| , 變量 y與 x之間具有線性相關(guān)關(guān)系 , 回歸直線是有意義的. 回歸系數(shù) b^= 2 的幾何意義是:房屋的大小每增大 1 m2, 新房屋的平均銷售價(jià)格將提 高 2萬元.
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