【導(dǎo)讀】進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方。及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過。貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容?；蚣w已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于萬字。國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手。算法，把該算法運用在對目標(biāo)回波的處理上。通過Matlab仿真分析，仿真結(jié)果與仿真前進行。的理論分析一致，進而分布式目標(biāo)聲成像的有效性被有效的驗證。為實現(xiàn)精確定位需要構(gòu)建。究有著特別重要的作用。

　　

【正文】 ),( ts ii ??? 為第 i 個分布式目標(biāo)信號源在 t 時刻的角信號密度函數(shù) ,它包含了分布式目標(biāo)的所有信息 ,分布式目標(biāo)波達方向就是指中心波達方向i? 。對于源內(nèi)角度相關(guān)源 (來自同一源的不同角度的來波信號成分相關(guān) )來說，角信號密度函數(shù)可以表示為： )()()39。( iiiii gtsts ???? ??? , 其中 )(ts 為目標(biāo)反射信號 , )( iig ??? 為第 i 個分布式目標(biāo)的角信號分布函數(shù) ,則 t 時刻陣列的觀測數(shù)據(jù) )(tx 可以表示為： ?? ??qi iii tnbtstx 1 )()()()( ? （ 429） 其中 )(iib? 是第 i 個分布式目標(biāo)的方向矢量 ,對比點目標(biāo)的情況 ,也可以把它理解為廣義流型蘭州理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 15 向量 ,可以表示為 : qidgabiiii ,...,2,1)()()( ??? ???? ????? （ 430） q為分布式目標(biāo)個數(shù) , )(iib? 由分布式目標(biāo)信號源的角信號分布函數(shù)的數(shù)學(xué)形式及其未知的分布參數(shù)決定 ,是 M 階方向矢量 ,M 為陣元數(shù)。 假設(shè)遠場存在 q 個分布式目標(biāo) ,信號矢量 ? ?Tq tstststs )() , . . . ,(),()( 21? 和噪聲矢量 )tn 是相互獨立的零均值隨機矢量，其二階原點矩分別為： ),(])()([),(])()([ 2 ktIkntnEktPkstsE MnHsH ??? ?? （ 431） 其中 ),( kt? 為 kronnecker ? 函數(shù) , sP 為信號協(xié)方差矩陣 ,MI 為 M 階單位矩陣 , 2n? 為噪聲方差。 由 ?? ??qi iii tnbtstx 1 )()()()( ?可以得出 ,觀測數(shù)據(jù)矢量 )(tx 的協(xié)方差矩陣 xR ： ??? ??Ni HHx txtxNkxtxER 1 )()(1])()([ ????????????),(...)2,()1,(............),2(...)2,2()1,2(),1(...)2,1()1,1(MMRMRMRMRRRMRRRxxxxxxxxx (432) 其中 N 為觀測數(shù)據(jù)長度 ,在目標(biāo)源之間不相干的情況下 ,均勻線列陣信號的協(xié)方差矩陣是Toeplitz[14]矩陣 ,矩陣的秩等于目標(biāo)源個數(shù) ,通過對 xR 特征分解后的子空間的分析 ,利用方向矢 量與噪聲子空間的正交特性來構(gòu)造算法的空間譜 ,由譜峰的位置求出目標(biāo)方位。但是當(dāng)多個目標(biāo)同時入射進入陣列并且目標(biāo)信 號相干時 ,矩陣將不再是 Toeplitz矩陣 ,并且由于目標(biāo)源之間相干 ,導(dǎo)致 xR 的秩虧損 ,從而可能導(dǎo)致目標(biāo)漏報。為了解決這一問題 , 提出對該算法的改進方法 ,構(gòu)造一個 Toeplitz矩陣 ?????????????????)1(...),1(),(............)1(...),1(),2()(...),2(),1(*****rMrMrMrrrMrrrR T （ 433） 其中： ?? ??????Mm x MiimmRiMir 1 , . . . ,1),1,(11)( ，即元素 )(ir 是協(xié)方差矩陣 xR 下三角部分與主對角線平行的第 i 條線上元素的平均。其實 Toeplitz 用來解相關(guān)時有三種途徑 , 其一是相位Toeplitz 方法 ,其二是幅度 Toeplitz 方法 ,在這里用到的是幅度和相位同時 Toeplitz 化。此矩蘭州理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 16 陣可以理解為將采樣數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進行時 間平均和空間平均后的數(shù)據(jù)矩陣。這是因為對于矩陣 xR 可以理解為其每一元素是不同的接收陣元采樣數(shù)據(jù)的時間平均 ,而對其采取Toeplitz 化則意味著在此基礎(chǔ)上將不同的時間平均值再進行一次陣元之間的平均 ,即空間平均 ,這樣做的目的是恢復(fù)矩陣的秩。此時的協(xié)方差矩陣 RT 稱之為修正協(xié)方差矩陣， Toeplitz 化解相干的原理不是通過降低陣元自由度而獲得的 ,而是通過改變協(xié)方差矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)獲得的 ,所以這與平滑類解相干算法不同 ,陣列的孔徑得到了有效 的利用。 修正后的協(xié)方差矩陣的奇異值分解為 : HsssHsssT UUUUR ???? ,對應(yīng)信號子空間及噪聲子空間有不同的奇異值 理想情況下有 nqq ????? ?????? ? ...... 121 為了避免由于目標(biāo)之間的相干性帶來的矩陣秩的虧損從而導(dǎo)致對于目標(biāo)源個數(shù)估計的不準(zhǔn)確 ,這里使用對于目標(biāo)源欠估計下的處理方法 ,結(jié)合針對相干源的 Toeplitz方法 ,可以更有效的處理相干源的方位估計問題。 一般情況下 ,由矩陣方向矢量及噪聲子空間的正交 性導(dǎo)出的 MUSIC 類方法用到的噪聲子空間是由特征向量張成的子空間 ,并未考慮特征值在其中的影響 ,這樣做的前提必須是對于目標(biāo)源的個數(shù)估計十分準(zhǔn)確的前提下 ,如果對于目標(biāo)源的先驗知識不足 ,或者說估計的不夠準(zhǔn)確 ,則此類方法往往不能做到準(zhǔn)確估計每一個源的方位。為了解決這一問題 ,考慮到特征值的作用 , 在此對于噪聲子空間的重新定義為加權(quán)噪聲子空間 ,如下 : )1,...,1,1(2211 MMn VVVU ???? （ 434） 其中 M??? ,..., 21 為修正協(xié)方差矩陣奇異值分解后的各個奇異值 ,此式表明噪聲子空間的構(gòu)成用到了全部奇異值及對應(yīng)的奇異向量 ,相干信號導(dǎo)致的結(jié)果是信號子空間擴散到噪聲子空間 ,用整個子空間的加權(quán)來構(gòu)造噪聲子空間可以充分利用所用的信息。對于信號子空間部分 ,由于奇異值較大 ,所以對于噪聲子空間的貢獻就小 ,這樣一來 ,如果出現(xiàn)了對與源數(shù)目的漏報 ,就可以避免由于對源數(shù)目估計的不準(zhǔn)確導(dǎo)致的估計結(jié)果錯誤 ,此時的噪聲子空間稱為加權(quán)的噪聲子空間。 利用方向 矢量和加權(quán)后噪聲子空間的正交性 ,即 0)( ?iiHn bU ? [16],可以得出 DOA估計方法的多維譜峰搜索法 : )(??)( 1)( ??? bUUbf HnnH? （ 435） 這里假定分布式目標(biāo)信號源的角信號分布函數(shù)形式已知 ,具體表達式由未知參數(shù) i? 決定 ,i? 為含有多個參數(shù)的矢量。根據(jù)式 （ ） ,由二維參數(shù)譜峰搜索可以得出分布式目標(biāo)的蘭州理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 17 DOA。 當(dāng)分布式信源為 CD信號時， )(yB 的列和 xxR 的前 q 個 大特征值對應(yīng)的特征矢量張成相同的子空間，即信號子空間，則 CD源的 DSPE譜可以定義為 2)(1nHDSPE EybP ? （ 436） 這里， nE 是一個 )( qMM ?? 的矩陣，其列向量為 xxR 的后 )( qM? 個小特征值對應(yīng)的特征向量。參數(shù)向量 y 是二維矢量，因而 DSPE譜是定義在二維空間的函數(shù)。對 DSPEP [17]進行譜峰搜索即可得到參數(shù)矢量 y ，如 qiEybynHyi ,...,1)( 1m a xa r g? 2 ?? （ 437） DSPE 算法 實質(zhì)上是一種 MUSIC 類 算法，是需要校準(zhǔn)的，也就是說，對每一 y,b(y)的 值必須預(yù)先測量和存儲。除此之外 ， 在構(gòu)造 DSPE 譜 時，我們假定確定性角密度函數(shù) )。( yg? 對于 所有信源來講都是一樣的。這一 假設(shè) 在實際信號中并不成立，不同的信源會有不同的角 密度函數(shù)。 第 5 章 MATLAB 程序仿真 MATLAB 概述 MATLAB是由美國 mathworks[18]公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式 程序設(shè)計 的高科技計算環(huán)境。它將 數(shù)值 分析 、 矩陣計算 、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非 線性 動態(tài)系統(tǒng)的建模 和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效 數(shù)值計算 的眾多科學(xué) 領(lǐng)域 提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式 程序設(shè)計語言 （如 C、 Fortran） 的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple、 MathCAD 并稱為四大 數(shù)學(xué) 軟件。它在 數(shù)學(xué) 類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計算 方面首屈一指。 MATLAB 可以進行 矩陣 運算、繪制 函數(shù) 和數(shù)據(jù)、實現(xiàn) 算法 、創(chuàng)建用戶界面、連接其他 編程語言 的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、 信號處理 與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、 金融建模 設(shè)計與分析等 領(lǐng)域 。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的 指令 表達式 與 數(shù)學(xué) 、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點，使 MATLAB 成為一個強大的 數(shù)學(xué)軟件 。在新的蘭州理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 18 版本中也加入了對 C， FORTRAN， C++， JAVA 的支持?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù) 庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。 MATLAB 語言的產(chǎn)生是與數(shù)學(xué)計算緊密聯(lián)系在一起的。 1980 年，美國新墨西哥州大學(xué)計算機系主任 Cleve Moler[19]在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在高級語言編程上花費很多時間，于是著手編寫供學(xué)生使用的 Fortran 子程序接口程序，他將將這個接口程序取名為MATLAB（即 Matrix Laboratory 的前三個字母的組合，意為“矩陣實驗室” ）。這個程序獲得了很大的成功，受到學(xué)生的廣泛歡迎。 20 世紀(jì) 80 年代初期， Moler[20]等一批數(shù)學(xué)家與軟件專家組建了 Math Works 軟件開發(fā)公司，繼續(xù)從事 MATLAB 的研究和開發(fā)， 1984 年推出了第一個 MATLAB 商業(yè)版本，其核心是用 C 語言編寫的。而后，它有添加了豐富多彩的圖形圖像處理、多媒體、符號運算以及其他流行軟件的接口功能，使得 MATLAB 的功能越來越強大。 Math Works公司正式推出 MATLAB后，與 1992年推出了具有劃時代意義的 MATLAB 版本，之后陸續(xù)推出了幾個改進和提高的版本， 20xx 年 9 月正式推出 MALAB Release 14，即 MATLAB ，其功能在原有的基礎(chǔ)上又有了進一步的改進。 MATLAB 既是一門高級編程語言，又是一個功能超級強大的計算軟件，經(jīng)過 30多年的研究與不斷完善，現(xiàn)已成為國際上最為流行的科學(xué)計算與工程計算軟件工具之一，現(xiàn)在的MATLAB 已經(jīng)不僅僅是一個最初的“矩陣實驗室”了，它已發(fā)展成為一種具有廣泛應(yīng)用前景、全新的計算 機高級編程語言，可以說它是“第四代”計算機語言。 自 20 世紀(jì) 90 年代，美國和歐洲的各大學(xué)將 MATLAB 正式列入研究生和本科生的教學(xué)計劃， MATLAB 軟件已成為應(yīng)用代數(shù)、控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、金融等課程的基本教學(xué)工具，成為學(xué)生必須掌握的基本軟件之一。在研究單位和工業(yè)界， MATLAB 也成為工程師們必須掌握的一種工具，被認為做進行高效研究與開發(fā)的首選軟件工具。 MATLAB 程序仿真 仿真基本條件：發(fā)射波形中心頻率 kHzf 30 105?? ，采樣頻率 kHzfz 4105?? ，脈沖寬度sts 210?? ，尺度目標(biāo)中心距離 mR 300? ，尺度中心方位角 20?cta 。 程序仿真圖： 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 19 0 0 . 0 0 1 0 . 0 0 2 0 . 0 0 3 0 . 0 0 4 0 . 0 0 5 0 . 0 0 6 0 . 0 0 7 0 . 0 0 8 0 . 0 0 9 0 . 0 11 0 . 500 . 51( a ) 發(fā)射信號時間 ( s )幅度(V)0 0 . 0 0 1 0 . 0 0 2 0 . 0 0 3 0 . 0 0 4 0 . 0 0 5 0 . 0 0 6 0 . 0 0 7 0 . 0 0 8 0 . 0 0 9 0 . 0 142024( b ) 陣元信