山西省孝義市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-30 19:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)取值最大值，，故選C.所以到點(diǎn)的焦點(diǎn)的距離是,選D.因此數(shù)學(xué)期望為,選A.圓柱半徑為,所以圓柱的體積是,選D.止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).②可證明整除問(wèn)題.關(guān)鍵是要合理地構(gòu)造二項(xiàng)式，并將它展開(kāi)進(jìn)行分析判斷.③有關(guān)組合式的求值、證明，常采用構(gòu)造法.利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.充分利用奇偶性得出關(guān)于的方程，從而可得的值或解析式.所以當(dāng)取最小值時(shí)，或6.以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，∴二面角的余弦值為.打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī).完成頻率分布直方圖；中點(diǎn)值作代表)；各自取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在的條件下，求概率.
【正文】 . 綜上所述，當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 時(shí)，所以 在 上單調(diào)遞減 . (2) ， 設(shè) 為 在區(qū)間 內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)，則由 ，可知 在區(qū)間 上不單調(diào)，則 在區(qū)間 內(nèi)存在零點(diǎn) ，同理， 在區(qū)間 內(nèi)存在零點(diǎn) ，所以 在區(qū)間 內(nèi)至少有 兩個(gè)零點(diǎn) . 由 (1)知，當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，故 在 內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意 . 當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞減，故 在 內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意，所以 ， 此時(shí) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增 . 因此， ， ，必有 ，. 由 ，得 ， . 又 ， ，解得 . 點(diǎn)睛：函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)符號(hào)是否變號(hào)或怎樣變號(hào)問(wèn)題，即轉(zhuǎn)化為方程或不等式解的問(wèn)題（有解，恒成立，無(wú)解等），而不等式有解或恒成立問(wèn)題，又可通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兞糠蛛x轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)最值問(wèn)題 . 22. 在平面直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn) ， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線 的極坐標(biāo)方程為， 與 相交于 兩點(diǎn) . (1)把 和 的方程化為直角坐標(biāo)方程，并求點(diǎn) 的直角坐標(biāo)； (2)若 為 上的動(dòng)點(diǎn)，求 的取值范圍 . 【答案】 （ 1） ， 或 ， （ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，并解得點(diǎn) 的直角坐標(biāo)； （ 2） 設(shè)， ，根據(jù)三角函數(shù)的有界性求值域即可 . 試題解析： (1) ， ， 解 ，得 ， 或 ， . (2)設(shè) ，不妨設(shè) ， ， 則， 所以 的取值范圍為 . 23. 已知函數(shù) . (1)解不等式 ； (2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) 都有 ，求 的取值范圍 . 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）由 f（ x） ≤4可得三個(gè)不等式組，求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求． （ 2）由題意可得 fmin（ x） ≥a，由（ 1）可得當(dāng) 時(shí)， ，從而求得實(shí)數(shù) a的取值范圍． 試題解析： (1)不等式 ，即 ，等價(jià)于： 或 或 ， 解得 ，或 ，或 . 所以所求不等式的解集為 . (2) ，當(dāng) 時(shí)， . 又因?yàn)閷?duì)于任意的實(shí)數(shù) 都有 ，所以 的取值范圍是 . 點(diǎn)睛：含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法， 一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解．法一是運(yùn)用分類討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向．
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