20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題及答案新人教a版第22套-資料下載頁(yè)
2024-11-28 11:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，，，，，，集合??xxxf的定義域?yàn)椋ǎＴ赱5,]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。，則()fx的解析式為（）。上是增函數(shù)，則(). 點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯函數(shù).如[-2]=-2,[]=-2,[]=2.的單調(diào)遞增區(qū)間是．。時(shí)，()fx的圖象（如右圖）,則不等。義域上的任意12,xx，當(dāng)12xx?，則稱函數(shù)()fx為“理想函。給出下列四個(gè)函數(shù)中：⑴1()fx. ，能被稱為“理想函數(shù)”的有__。，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷。售金額最大的一天是30天中的第幾天？的奇偶性單調(diào)性。判斷)(xf的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大.當(dāng)a≠0時(shí)，u=ax2+2x+1的值域?
【正文】 ) l g 1f x x x f x x x? ? ? ? ? ? 且 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 22 1 2 2 1 1 2 1 2 1( ) ( ) 1 1 1 1u x u x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2222 2 1 2 121 2 1 2 12 2 2 22 1 2 111()1 1 1 1x x x xxx x x x xx x x x??? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ∵ 222 2 2 1 1 11 , 1x x x x x x? ? ? ?≥ ≥， ∴ 222 2 1 11 0 , 1 0x x x x? ? ? ? ? ? ∴ 21( ) ( )u x u x? ，即 21( ) ( )f x f x? ， ∴函數(shù) ? ?2( ) lg 1f x x x? ? ?在定義域內(nèi)是減函數(shù)。 21．解：（ 1）∵ )(xf 是定義在 R上的奇函數(shù)，∴ 1(0) 011bf ???? ，∴ 1?b (或 2() 12xxbfx ?? ?， 2 2 1 2( ) ( )1 2 2 1 1 2x x xx x xb b bf x f x??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ∴ 2 1 2xxbb? ? ? ?對(duì)一切實(shí)數(shù) x 都成立，∴ 1b? ? 12() 12xxfx ?? ? （ 2） 121 221 21)( ??????xxxxf ， )(xf 在 R上是減函數(shù) 證明：設(shè) Rxx ?21, 且 21 xx? 則)21)(21( )22(221 221 2)()( 21122121 xxxxxxxfxf ?? ??????? ∵ 21 xx? ，∴ 12 22 xx ? ， 021 1 ?? x ， 021 2 ?? x ， ∴ 0)()( 21 ?? xfxf 即 )()( 21 xfxf ? ，∴ )(xf 在 R上是減函數(shù) （ 3）不等式 0)()2( 2 ???? kfttf )()2( 2 kfttf ??? 又 )(xf 是 R上的減函數(shù)， ∴ ktt ?? 22 ∴ 81)41(22 22 ?????? tttk 對(duì) Rt? 恒成立 ∴ 81?k
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