合肥市高新區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 20:52本頁面
【導(dǎo)讀】7．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是環(huán)，點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，9．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，1），B（3，1），14．如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，17．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A、B（0，A2的坐標為，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；19．如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，解：A、6a﹣5a=a，故此選項錯誤；
【正文】 22． 【解答】解：（ 1）因所求拋物線的頂點 M 的坐標為（ 2， 4）， 故可設(shè)其關(guān)系式為 y=a（ x﹣ 2） 2+4（ 1 分） 又 ∵ 拋物線經(jīng)過 O（ 0， 0）， ∴ 得 a（ 0﹣ 2） 2+4=0，（ 2 分） 解得 a=﹣ 1（ 3 分） ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣（ x﹣ 2） 2+4， 即 y=﹣ x2+4x．（ 4 分） （ 2） ① 點 P 不在直線 ME 上．（ 5 分） 根據(jù)拋物線的對稱性可知 E 點的坐標為（ 4， 0）， 又 M 的坐標為（ 2， 4）， 設(shè)直線 ME 的關(guān)系式為 y=kx+b． 于是得 ， 解得 所以直線 ME 的關(guān)系 式為 y=﹣ 2x+8．（ 6 分） 由已知條件易得，當 t= 時， OA=AP= ， ∴ P（ ， ）（ 7 分） ∵ P 點的坐標不滿足直線 ME 的關(guān)系式 y=﹣ 2x+8． ∴ 當 t= 時，點 P 不在直線 ME 上．（ 8 分） ② S 存在最大值．理由如下：（ 9 分） ∵ 點 A 在 x 軸的非負半軸上，且 N 在拋物線上， ∴ OA=AP=t． ∴ 點 P， N 的坐標分別為（ t， t）、（ t，﹣ t2+4t） ∴ AN=﹣ t2+4t（ 0≤ t≤ 3）， ∴ AN﹣ AP=（﹣ t2+4t）﹣ t=﹣ t2+3t=t（ 3﹣ t） ≥ 0， ∴ PN=﹣ t2+3t（ 10 分） （ ⅰ ）當 PN=0， 即 t=0 或 t=3 時，以點 P， N， C， D 為頂點的多邊形是三角形，此三角形的高為 AD， ∴ S= DC?AD= 3 2=3．（ 11 分） （ ⅱ ）當 PN≠ 0 時，以點 P， N， C， D 為頂點的多邊形是四邊形 ∵ PN∥ CD， AD⊥ CD， ∴ S= （ CD+PN） ?AD= [3+（﹣ t2+3t） ] 2=﹣ t2+3t+3=﹣（ t﹣ ） 2+ 其中（ 0＜ t＜ 3），由 a=﹣ 1， 0＜ ＜ 3，此時 S 最大 = ．（ 12 分） 綜上所述，當 t= 時，以點 P， N， C， D 為頂點的多邊形面積有最大值，這個最大值為 ．（ 13 分） 說明：（ ⅱ ）中的關(guān)系 式，當 t=0 和 t=3 時也適合． 23． 【解答】解：（ 1）如圖 1 中， ∵ AD′∥ CE′， ∴∠ AD′C=∠ E′CD′=90176。， ∵ AC=2CD′， ∴∠ CAD′=30176。， ∴∠ ACD′=90176。﹣ ∠ CAD′=60176。， ∴ α=60176。． （ 2）如圖 2 中，作 CK⊥ BE′于 K． ∵ AC=BC= =2 ， ∴ CD′=CE′= ， ∵△ CD′E′是等腰直角三角形， CD′=CE′= ， ∴ D′E′=2， ∵ CK⊥ D′E′， ∴ KD′=E′K， ∴ CK= D′E′=1， ∴ sin∠ CB E′= = = ． （ 3）如圖 3 中，以 C 為圓心 為半徑作 ⊙ C，當 BE′與 ⊙ C 相切時 AP 最長，則四邊形 CD′PE′是正方形，作 PH⊥ AB 于 H． ∵ AP=AD′+PD′= + ， ∵ cos∠ PAB= = ， ∴ AH=2+ ， ∴ 點 P 橫坐標的最大值為 ． 如圖 4 中，當 BE′與 ⊙ C 相切時 AP 最短，則四邊形 CD′PE′是正方形，作 PH⊥ AB于 H． 根據(jù)對稱性可知 OH= ， ∴ 點 P 橫坐標的最小值為﹣ ， ∴ 點 P 橫坐標的取值范圍為﹣ ≤ m≤ ．
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