高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第一章全稱量詞與存在量詞1-資料下載頁
2025-11-10 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】1知識與技能：理解全稱量詞與存在量詞的意義；會判斷全稱命題與存在性命題的真假。3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活緊密聯(lián)系。我們班上所有的學(xué)生都學(xué)物理；存在有理數(shù)x，使x2-2=0。2存在量詞：表示部分的量詞在邏輯中稱為全稱量詞。所有正數(shù)大于負數(shù)；任意三角形中，三角之和是180°；有的三角形兩邊之和小于第三邊。任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)；任何數(shù)與0相乘，都等于0；要判定一個全稱命題為假，只要在給定的集合中，找到一個元素x0，使p不成立。和圓只有一個公共點的直線與圓相切。有理數(shù)都能寫成分數(shù)形式；中國所有的江河都流入太平洋；有的四邊形既是矩形，又是菱形；實系數(shù)方程都有實數(shù)解；BA其中真命題的序號是。垂直于同一直線的兩個平面平行；x∈N＊使x為11的約數(shù)。正三棱錐的三條側(cè)棱長相等；必有一個偶數(shù)是質(zhì)數(shù)；n∈R，n2≥n；
【正文】 3現(xiàn)有下列存在性命題： ① ?x∈ R， x 是無限不循環(huán)小數(shù)；②有些三角形不是等腰三角形；③有的四棱柱是正方形；④有些整數(shù)，只有兩個正因數(shù)；其中是真命題的是 4判斷下列命題是存在性命題還是全稱命題 （ 1）奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱 （ 2）正方形是菱形 （ 3）過平面上直線外一點有一條與該直線垂直的直線 （ 4）有實數(shù) x，使 x2+1=0成立 （ 5）有理數(shù)都能寫成分數(shù)形式； （ 6）垂直于同一直線的兩個平面平行； （ 7）實數(shù) a乘以 0結(jié)果仍為零 5判斷下列命題的真假 （ 1） ?x∈N ， x2＞ x； （ 2） ?x∈Q ， x2=2； （ 3） ?x∈N ＊ 使 x為 11的約數(shù) 6判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題；并判斷命題的真假 （ 1）正三棱錐的三條側(cè)棱長相等； （ 2）必有一個偶數(shù)是質(zhì)數(shù)； （ 3）菱形的對角線互相垂直 7舉反例說明下列命題為假命題： （ 1） ?x∈ R， x2＞ 0； （ 2）所有集合都有真子集 8下列四命題 （ 1） ?n∈ R， n2≥ n； （ 2） ?n∈ R， n2＜ n （ 3） ?n∈ R， ?m∈ R， m2＜ n （ 4） ?n∈ R， ?m∈ R， m n=m 其中真命題的序號是
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