【正文】 I 的大小，引入 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。方法為 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI ?? RICICR一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率 及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì) A 進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程。 一般，當(dāng)一致性比率 在容許范圍之內(nèi)， 有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 A，對(duì) aij 加以調(diào)整。 時(shí)，認(rèn)為 的不一致程度 定義一致性比率 ： RICICR ?二、層次結(jié)構(gòu)模型 ? 一般分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和措施（方案）層；復(fù)雜的問(wèn)題設(shè)子目標(biāo)層。按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。 ? 最高層 A：決策的目的、要解決的問(wèn)題。 ? 中間層 B： （有 K個(gè)準(zhǔn)則因素）考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。 ? 最低層 P： 決策時(shí)的備選方案，措施。 ? 對(duì)于相鄰的兩層，稱高層為 目標(biāo)層 ，低層為 因素層 。 mAAA , 21 ?nBBB?2111211naaa12222naaa12mmnmaaaA B AB 判斷矩陣為 BiP 判斷矩陣為 12, , , mP P P12nPPP12111nbbb?22212n?nmmmbbb?21Bi 三、層次分析法的基本步驟 1）建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 深入分析實(shí)際問(wèn)題，將有關(guān)因素自上而下分層（目標(biāo) — 準(zhǔn)則或指標(biāo) — 方案或?qū)ο螅蠈邮芟聦佑绊?，而層?nèi)各因素基本上相對(duì)獨(dú)立。 2）構(gòu)造判斷矩陣，檢驗(yàn)其一致性 用成對(duì)比較法和 1~9尺度，構(gòu)造各層對(duì)上一層每一因素的成對(duì)比較陣。 3）層次單排序 對(duì)每一成對(duì)比較陣計(jì)算最大特征根和特征向量，作一致性檢驗(yàn)，若通過(guò)，則特征向量為權(quán)向量。 同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱為層次單排序。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì) A確定不一致的允許范圍。 4）層次總排序 ? 計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層 (總目標(biāo) )相對(duì)重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。 ? 這一過(guò)程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。 B層的層次 總排序 mAAA , 21 ? maaa , 21 ?nBBB?2112111nbbb?22212n?nmmmbbb?21A B 111 bbamjjj ??? 21 2bbamjjj ?? nmjnjj bba ??? 15）層次總排序一致性檢驗(yàn) 計(jì)算最下層對(duì)最上層總排序的權(quán)向量。 利用總排序一致性比率 ?CRmmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211認(rèn)為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。 目標(biāo)層 選一領(lǐng)導(dǎo)干部 準(zhǔn)則層 1P2P3P 方案層 健康狀況 業(yè)務(wù)知識(shí) 口才 寫(xiě)作能力 工作作風(fēng) 政策水平 四、層次分析法應(yīng)用實(shí)例 某單位擬從 3名干部中選拔一名領(lǐng)導(dǎo)，選拔的標(biāo)準(zhǔn)有政策水平、工作作風(fēng)、業(yè)務(wù)知識(shí)、口才、寫(xiě)作能力和健康狀況。下面用 AHP方法對(duì) 3人綜合評(píng)估、量化排序。 ⑴ 建立層次結(jié)構(gòu)模型 ?????????????????????1132221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111A健康情況 業(yè)務(wù)知識(shí) 寫(xiě)作能力 口才 政策水平 工作作風(fēng) 健康情況 業(yè)務(wù)知識(shí) 寫(xiě)作能力 口才 政策水平 工作作風(fēng) A的最大特征值 , ax ??相應(yīng)的特征向量為： TW ),,()2( ?⑵構(gòu)造成對(duì)比較矩陣及層次單排序 16 ????CI一致性指標(biāo) 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI= (查表 ) 一致性比率 CR= 通過(guò)一致性檢驗(yàn) 假設(shè) 3人關(guān)于 6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的判斷矩陣為： ???????????13/123142/14/11)3(1B健康情況 ???????????1252/1144/14/11)3(2B業(yè)務(wù)知識(shí) ???????????113113/13/131)3(3B寫(xiě)作能力 ???????????17/15/171353/11)3(4B口才 ???????????17/17/1711711)3(5B政策水平 ???????????15/19/1517/1971)3(6B工作作風(fēng) 由此可求得各屬性的最大特征值和相應(yīng)的特征向量。 特征值 健康情況 業(yè)務(wù)知識(shí) 寫(xiě)作能力 口才 政策水平 工作作風(fēng) max?各屬性的最大特征值 ???????????)3(W均通過(guò)一致性檢驗(yàn) 從而有 ????????????????????????????????)2()3(WWW???????????W即在 3人中應(yīng)選擇 A擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。 ⑶層次總排序及一致性檢驗(yàn) 目標(biāo)層 O(選擇旅游地 ) P2 黃山 P1 桂林 P3 北戴河 準(zhǔn)則層 方案層 C3 居住 C1 景色 C2 費(fèi)用 C4 飲食 C5 旅途 例 2. 選擇旅游地 如何在 3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 . Z1A2A3A4A5A1B2B3B54321 , AAAAA 321 , BBB(1)建模 分別分別表示景色、費(fèi)用、 居住、飲食、旅途。 分別表示蘇杭、北戴河、桂林。 例 2. 選擇旅游地 如何在 3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 . （ 2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????11411314314B?????????????144411141115B(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) A ?? ? ? , , , ,??15 ????CI?RI ???CRA成對(duì)比較矩陣 的最大特征值 表明 通過(guò)了一致性驗(yàn)證。 故 則 該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量 對(duì)成對(duì)比較矩陣 可以求層次 總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 54321 , BBBBBk 1 2 3 4 5 1k?2k3k?k? . 236.. 193.. . 58. 58. 58. 58.計(jì)算 可知 通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 kCR 54321 , BBBBB對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為： 1B ??????????32 , BB , ,? ? , , )(????????????CR（ 4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn) 又 決策層對(duì)總目標(biāo)的權(quán)向量為： 同理得， 對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值分別為： 故，層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 可作為最后的決策依據(jù)。 ? ? , , 213 BBB ?? 321 , BBB故最后的決策應(yīng)為去 桂林 。 又 分別表示蘇杭、北戴河、桂林， 即各方案的權(quán)重排序?yàn)? 演講完畢，謝謝觀看！