【正文】 方程法。 力法 和 位移法 (包括矩陣位移法 )是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)假定的精確法。抗震墻被簡(jiǎn)化為受彎 桿件，與抗震墻相聯(lián)的桿件被模型化為帶剛域端的桿件。 微分方程法 則是一種較近似的便于手算的方法。 微分方程法 (1) 微分方程及其解 用微分方程法進(jìn)行近似計(jì)算 (手算 )時(shí)的基本假定如下： (a)不考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)。 (b)樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無(wú)限大，各抗側(cè)力單元在水平方向無(wú)相對(duì)變形。 (c)對(duì)抗震墻，只考慮彎曲變形而不計(jì)剪切變形 。 對(duì)框架，只考慮整體剪切變形而不計(jì)整體彎曲變形 (即不計(jì)桿件的軸向變形 )。 (d)結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量沿高度的分布比較均勻。 (e)各量沿房屋高度為連續(xù)變化。 這樣，所有的抗震墻可合并為一個(gè)總抗震墻，其抗彎剛度為各抗震墻的抗彎剛度之和；所有的框架可合并為一個(gè)總框架，其抗剪剛度為各框架抗剪剛度之和。這樣，整個(gè)結(jié)構(gòu)就成為一個(gè)彎剪型懸臂梁。 總抗震墻和總框架之間用無(wú)軸向變形的連系梁連接。連系梁模擬樓蓋的作用。關(guān) 于連系梁，根據(jù)實(shí)際情況，可有兩種假定： （ 1）若假定樓蓋的平面外剛度為零，則連系梁可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為連桿，如 圖 528所示， 稱為鉸接體系。 （ 2）若考慮連系梁對(duì)墻肢的約束作用，則連系梁與抗震墻之間的連接可視為剛接，如 圖 529所示，稱為剛接體系。 圖 528 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由鉸接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架 圖 529 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由剛接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架 1)鉸接體系的計(jì)算 圖 530 框架 抗震墻的分析 取坐標(biāo)系如圖 530所示。 框架沿高度方向以剪切變形為主，故對(duì)框架使用剪切剛度 CF。抗震墻沿高度方向以彎曲變形為主，故對(duì)抗震墻使用彎曲剛度 EcIeq。根據(jù)材料力學(xué)中荷載、內(nèi)力和位移之間的關(guān)系，框架部分的剪力 QF可表示為： dxduCQFF ?按圖 530所示的符號(hào)規(guī)則，框架的水平荷載為： 22FFp dxudCdxdQp ????類似地，抗震墻部分的彎矩 Mw（以左側(cè)受拉為正）可表示為： 22eqcw dxudIEM ?設(shè)墻的剪力以繞隔離體順時(shí)針為正，則墻的剪力 Qw為 33eqcww dxudIEdxdMQ ????（ 562） （ 563） （ 564） （ 565） 設(shè)作用在墻上的荷載 pw以圖示向右方向作用為正，則墻的荷載 pw(x)可表示為 44eqcww dxudIEdxdQp ???由圖 530可知，剪力墻的荷載為 )x(p)x(p)x(p pw ??把上式代入式 566，得 )x(p)x(pdx udIE p44eqc ??把 pp的表達(dá)式 563代入上式，得 )x(pdx udCdx udIE 22F44eqc ??上式即為框架和抗震墻協(xié)同工作的 基本微分方程。 （ 566） （ 569） （ 567） （ 568） 求解框架和抗震墻協(xié)同工作的基本微分方程 )x(pdx udCdx udIE 22F44eqc ??eqc FIECH??Hx??eqc422244IEH)x(pduddud ?????框架 抗震墻結(jié)構(gòu)的基本方程 一般解 )(uCCBchAsh)(u 121 ???????????? 其中 A、 B、 C1和 C2為任意常數(shù)，其值應(yīng)由邊界條件決定； u1(?)為微分方程的任意特解，由結(jié)構(gòu)承受的荷載類型確定。 邊界條件 ? = 0處 u(0) = 0 ? = 0處 0ddu ??? = H處 0ud 22 ?(結(jié)構(gòu)底部的位移為零 ) (墻底部的轉(zhuǎn)角為零 ) (墻頂部的彎矩為零 ) 0dx udIEdxduC 33eqcFwF ???? Pdx udIEdxduC 33eqcFwF ???? = H處 ? = H處 在分布荷載作用下， 墻頂部的剪力為零。 在頂部集中水平力 P作用下 力邊界條件 根據(jù)上述條件，即可求出在相應(yīng)荷載作用下的變形曲線 u(x)。 對(duì)于抗震墻，由 u的二階導(dǎo)數(shù)可求出彎矩，由 u的三階導(dǎo)數(shù)可求出剪力；對(duì)于框架，由 u的一階導(dǎo)數(shù)可求出剪力。 書(shū)上給出了以下三種典型水平荷載下的計(jì)算公式 ， 2）剛接體系的計(jì)算 圖 532 剛接體系的分析 剛接連系梁在抗震墻內(nèi)的部分的剛度可視為無(wú)限大。故框架 抗震墻剛接體系的連系梁是在端部帶有剛域的梁（圖 533）。剛域長(zhǎng)度可取從墻肢形心軸到連梁邊的距離減去1/4連梁高度。 圖 533 剛接體系中的連系梁是帶剛域的梁 （ a）雙肢或多肢抗震墻的連系梁；（ b）單肢抗震墻與框架的連系梁 al bl l’ L al l’ L m21 m12 m12 m21 2 1 1 2 θ1 = 1 θ1 = 1 θ2 = 1 θ2 = 1 對(duì)兩端帶剛域的梁，當(dāng)梁兩端均發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，由結(jié)構(gòu)力學(xué)可得的梁端的彎矩為 321312)ba1()ab1(EI6m)ba1()ba1(EI6m????????????在上式中，令 b = 0，則得僅左端帶有剛域的梁的相應(yīng)彎矩為： 221312)a1(EI6m)a1()a1(EI6m???????（ 582） （ 583） 假定同一樓層內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角相等，均為 ?，則連系梁端的約束彎矩為 ????21211212mMmM把集中約束彎矩 Mij簡(jiǎn)化為沿結(jié)構(gòu)高度的線分布約束彎矩 m39。ij，得 ??? hmhM39。m ijijij其中 h為層高。設(shè)同一樓層內(nèi)有 n個(gè)剛節(jié)點(diǎn)與抗震墻相連接，則總的線彎矩 m為 kn1kn1kijkij hm)39。m(? ?? ????????? ??? 上式中 n的計(jì)算方法是：每根兩端有剛域的連系梁有 2個(gè)節(jié)點(diǎn)， mij是指 m12或 m21；每根一端有剛域的連系梁有 1個(gè)節(jié)點(diǎn)， mij是指 m12。 （ 584） （ 586） （ 585） 圖 534 總抗震墻所受的荷載 圖 534表示了總抗震墻上的作用力。由剛接連系梁約束彎矩在抗震墻 x高度的截面產(chǎn)生的彎矩為 ??? Hxm mdxM相應(yīng)的剪力和荷載分別為 22kn1kijmmkn1kijmmdxudhmdxdQpdxduhmmdxdMQ?????????????????????????????稱 Qm和 pm分別為 “等代剪力 ”和 “等代荷載 ”。 （ 587） （ 566） )x(p)x(p)x(p)x(p mpw ???（ 567） )x(p)x(p)x(pdx udIE mp44eqc ???代入 pp(x) , pm(x) 22kn1kij22F44eqc dxudhmdxudC)x(pdxudI ?????????????Hx??eqcbFIECCH ????? hmC ijb eqc422244IEH)x(pduddud ?????（連系梁的約束剛度 ） 可見(jiàn)，剛接體系的基本微分方程 與鉸接體系的在形式上完全相同。因此前面鉸接體系得出的解完全可以用于剛接體系。但是二者有如下不同： （ 1）二者的 ?不同。后者考慮了連系梁約束剛度的影響。 （ 2）內(nèi)力計(jì)算的不同。 在剛接體系中，把由 u微分三次得到的剪力記作 則有： 39。Qw )x(mQ39。QdxudIEww33eqc ?????從而得墻的剪力為 )x(m)x(39。Q)x(Q ww ??（ 594） （ 595） 由力的平衡條件可知，任意高度 x處的總抗震墻剪力與總框架剪力之和應(yīng)等于外荷載下的總剪力 Qp： FwpQm39。 ???定義框架的廣義剪力為 : FF QmQ ??顯然有： 39。 wpF ??則有： FwpQ39。 ??（ 596） （ 597） （ 598） （ 599） 剛接體系的計(jì)算步驟如下： （ 1）按剛接體系的 ?值計(jì)算 u、 Mw和 Qw 39。 。 （ 2）按式 598計(jì)算總框架的廣義剪力。 （ 3）把框架的廣義剪力按框架的抗推剛度 CF和連系梁的總約束剛度的比例進(jìn)行分配，得到框架總剪力 QF和連系梁的總約束彎矩 m： FijFFF QhmCCQ??? FijFijQhmChmm????（ 4）由式 595計(jì)算總抗震墻的剪力 Qw。 （ 5100） （ 5101） (2) 墻系和框架系的內(nèi)力在各墻和框架單元中的分配 在上述假定下，可按剛度進(jìn)行分配。即，對(duì)于框架，第 i層第 j柱的剪力 Qij為 Fm1kikijij QDDQ???對(duì)于抗震墻，第 i片抗震墻的剪力 Qi為 wn1keqkckeqicii QIEIEQ???在上兩式中， m和 n分別為柱和墻的個(gè)數(shù)。 （ 5102） （ 5103） 框架剪力的調(diào)整 框架是框架 抗震墻結(jié)構(gòu)抵抗地震的第二道防線。 調(diào)整的方法如下： （ 1）框架總剪力 Vf ? ，按計(jì)算得到的樓層剪力進(jìn)行設(shè)計(jì)。 （ 2）對(duì) Vf ，應(yīng)取框架部分的剪力為下兩式中的較小值： m axff0f??Vf為全部框架柱的總剪力； V0為結(jié)構(gòu)的底部剪力； Vfmax為計(jì)算的框架柱最大層剪力，取 Vf調(diào)整前的最大值。 調(diào)整后的內(nèi)力不再滿足、也不需滿足平衡條件 （ 5104） 截面設(shè)計(jì)和配筋構(gòu)造 框架 抗震墻的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造顯然與框架和抗震墻的相應(yīng)要求基本相同。一些特殊要求如下： （ 1）周邊有梁柱的抗震墻，其厚度不應(yīng)小于 160mm，且不小于墻凈高的 1/20； （ 2）梁的寬度不宜小于 2bw，其中 bw為抗震墻的寬度。梁的截面高度不宜小于 3bw； （ 3）柱的截面寬度不宜小于 ，柱的截面高度不小于截面寬度； （ 4）抗震墻的水平分布鋼筋應(yīng)與柱子可靠拉結(jié)，抗震墻的端部豎向鋼筋應(yīng)配在柱內(nèi)； （ 5）抗震墻的洞口應(yīng)配置補(bǔ)強(qiáng)鋼筋。 167。 高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)要求 采用高強(qiáng)混凝土?xí)r，框架梁端縱向受拉鋼筋的配筋率不宜大于 3%（采用 HRB335級(jí)鋼 筋時(shí)）和 %（采用 HRB400級(jí)鋼筋時(shí)）。梁端箍筋加密區(qū)的最小直徑應(yīng)比普通混凝土梁 的最小直徑增大 2mm。 柱的軸壓比限值宜按下列規(guī)定采用：不超過(guò) C60混凝土的柱可與普通混凝土柱相同， C65C70混凝土的柱宜比普通混凝土柱減小 ， C75C80混凝土的柱宜比普通混凝土柱 減小 。 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于 C60時(shí)，柱縱向鋼筋的最小總配筋率應(yīng)比普通混凝土柱增大 %。 柱加密區(qū)的箍筋宜采用復(fù)合箍、復(fù)合螺旋箍或連續(xù)復(fù)合矩形螺旋箍，最小配箍特征 值宜按下列規(guī)定采用：軸壓比不大于 ，宜比普通混凝土柱大 ；軸壓比大于 時(shí)，宜比普通混凝土柱大 。 高強(qiáng)混凝土抗震墻的設(shè)計(jì)，可參照普通混凝土抗震墻，但約束邊緣構(gòu)件的配箍特征 值宜比平均軸壓比相同的普通混凝土墻增加 。 演講完畢，謝謝觀看！