【正文】 、硬度等的 微小 變化；刃具的正 常磨損；夾具的彈性變型及微小松動(dòng)；工人操作的不均勻性等； ? 對質(zhì)量波動(dòng)的影響并不大，一般來說，并不超出工序規(guī)格范圍； ? 因素的影響在經(jīng)濟(jì)上并不值得消除； ? 在技術(shù)上也是難以測量、難以避免的； ? 由偶然因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)不隨時(shí)間的變化而變化。 ∴ 由偶然因素造成的質(zhì)量波動(dòng)稱為正常的波動(dòng) ，這種波動(dòng)一般通過公差加以反映，此 2 異常因素（系統(tǒng)因素） ?在一定時(shí)間內(nèi)對生產(chǎn)過程起作用的因素。如材料成份、規(guī)格、 硬度的 顯著 變化；設(shè)備、工夾具安裝、調(diào)整不當(dāng)或損壞；刃具的過渡磨損；工人違反操作規(guī) 程等； ?因素造成較大的質(zhì)量波動(dòng)，常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險(xiǎn)； ?因素的影響在經(jīng)濟(jì)上是必須消除的； ?在技術(shù)上是易于識別、測量并且是可以消除和避免的 。 ?由異常因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時(shí)間的變化可能 發(fā) 生各種變化。 ∴由異常因素造成的波動(dòng)稱為不正常的波動(dòng)。此時(shí)的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài) 或非受控狀態(tài)。對這樣的工序必須嚴(yán)加控制。 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 時(shí)間 生產(chǎn)過程的幾種狀態(tài) 圖 a 圖 b 圖 c 圖 d 二 統(tǒng)計(jì)工序控制的概念 ?在生產(chǎn)過程中，判別工序是否在受著異常因素的影響可以采取下面的方法 ：每隔一定的時(shí)間間隔，在生產(chǎn)的產(chǎn)品中進(jìn)行 隨機(jī)抽樣 ，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)觀察質(zhì)量特性值的分布狀態(tài) 。 若工序分布狀態(tài)不隨時(shí)間的推移而變化 (即如圖 a) ，說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，只 受著偶然因素的影響；若工序分布狀態(tài)隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化 (如圖 b,c,d)，說 明工序處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影響 。 ?概念：利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律判別和 控制異常因素 造成的質(zhì)量波動(dòng)，從而 保證工序處于控制狀態(tài)的手段 稱為 三 統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別 ?檢查是通過比較產(chǎn)品質(zhì)量特性測量值與規(guī)格要求 ，達(dá)到剔除不合格品的目的， 是事后把關(guān) 。統(tǒng)計(jì)工序控制是通過樣本數(shù)據(jù)分布狀態(tài)估計(jì)總體 分布狀態(tài)的變化，從而達(dá)到 預(yù)防異常因素造成的不正常質(zhì)量波動(dòng)，消除質(zhì)量隱患的目的，是事先 ?檢查通常通過專門的測量儀器和設(shè)備得到測量值，并由檢查人員進(jìn)行判定。而統(tǒng)計(jì)工序 控制必須使用專門設(shè)計(jì)的控制圖 ?統(tǒng)計(jì)工序控制雖然會(huì)帶來一定程度的預(yù)防成本的提高，但卻能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低。因此對比產(chǎn)品檢查，統(tǒng)計(jì)工序控制會(huì)帶來顯著的經(jīng) 控制圖類型及其原理 一 控制圖及其基本構(gòu)造 二 控制圖的類型 三 控制界限的確定原理 —— 3σ原理 ? 控制圖基本構(gòu)造 1 以隨時(shí)間推移而變動(dòng)著的樣品號為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量特性 值或其統(tǒng)計(jì)量為縱坐標(biāo)的平面坐 2 三條具有統(tǒng)計(jì)意義的控制線：中心線 CL、上控制線 UCL 和下控制線 LCL 3 一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量的波動(dòng)曲線。 控制圖的構(gòu)造 控制上線 UCL 控制中線 CL 控制下線 LCL x(或x、R、S等) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 樣本號（或時(shí)間） 控制圖應(yīng)用 在實(shí)際生產(chǎn)過程中，坐標(biāo)系及三條控制線是由質(zhì)量管理人員事先經(jīng)過工序能力調(diào)查及其數(shù)據(jù) 的收集與計(jì)算繪制好的。工序的操作人員按預(yù)先規(guī)定好的時(shí)間間隔抽取規(guī)定數(shù)量的樣品，將 樣品的測定值或其統(tǒng)計(jì)量在控制圖上打點(diǎn)并聯(lián)接為質(zhì)量波動(dòng)曲線，并通過點(diǎn)子的位置及排 列情況判斷工序狀態(tài)。 2 按質(zhì)量特性值的類型及其統(tǒng)計(jì)量劃分 由于數(shù)據(jù)分為計(jì)量值與計(jì)數(shù)值兩大類。因此控制圖分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖兩大類型。又因各種類型的控制圖所選擇的統(tǒng)計(jì)量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。常用的各種控制圖的特點(diǎn)及適用場合如表 1所示。 二 控制圖的類型 1 按用途劃分 (1)分析用控制圖 。用間隔取樣的方法獲得數(shù)據(jù)。依據(jù)收集的 數(shù)據(jù)計(jì)算控制線、作出控制圖 ，并將數(shù)據(jù)在控制圖上打點(diǎn)， 以分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，若發(fā)現(xiàn)異常，尋找原因， 采取 措施，使工序處于穩(wěn)定狀態(tài)；若工序穩(wěn)定，則進(jìn)入正 (2)控制用控制圖 。當(dāng)判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，用于控制工 序用的控制圖。操作工人按規(guī) 定的取樣方式獲得數(shù)據(jù)，通 過打點(diǎn)觀察，控制異常因素的出現(xiàn)。 類別 名稱 管理圖符號 特 點(diǎn) 適用場合 計(jì) 量 值 控 制 圖 均值 — 極差控制圖 最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計(jì)算工作量大 適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。 中位數(shù) — 極差控制圖 計(jì)算簡便，但效果較差些，便于現(xiàn)場使用 兩極控制圖 L—S 一張圖可同時(shí)控制均值和方差，計(jì)算簡單，使用方便 單值 — 移動(dòng)極差控制圖 X—Rs 簡便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。 因各種原因（時(shí)間費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因 計(jì) 數(shù) 值 控 制 圖 不合格品數(shù)控制圖 pn 較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解 樣本容量相等 不合格品率控制圖 p 計(jì)算量大，管理界限凹凸不平 樣本容量可以不等 缺陷數(shù)控制圖 C 較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解，使用簡便 樣本容量（面積或長度）相等 單位缺陷數(shù)控制圖 U 計(jì)算量大，管理界限凹凸不平 樣本容量（面積或長度）不等 RX?~表 1 控制圖種類及適用場合 三 控制界限的確定原理 — 3σ原理 1 控制界限的重要性 對于偶然因素和異常因素引起的質(zhì)量波動(dòng)，過去人們是直接憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷和區(qū)別的。發(fā)明 了控制圖之后，就可以使用控制圖對工序狀態(tài)進(jìn)行客觀的、科學(xué)的判斷。而區(qū)別和 判斷兩類因 素造成的質(zhì)量波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)就是控制線。因此，如何合理地、經(jīng)濟(jì)地確定控制界限是控制圖的 核心問題。 2 確定方法 休哈特控制圖控制界限是以 3σ原理確定的。即以質(zhì)量特性統(tǒng)計(jì)量的均值作為控制中線 CL； 在距均值 177。 3σ處作控制上、下線。由 3σ原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟(jì)的條件下達(dá)到保證 生產(chǎn)過程穩(wěn)定的目的。 3σ原理 設(shè)工序處于正常狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量特性總體的均值為 μ0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 σ，設(shè)三條控制線的位置分別為 CL= μ0 、 UCL= μ0 ＋ kσ， LCL= μ0 kσ。（見圖 3） ? 控制圖的兩類錯(cuò)誤 ? 當(dāng)工序正常時(shí)，點(diǎn)子仍有落在控制界限外面的可能，此時(shí)會(huì)發(fā)生將正常波動(dòng)判斷為非正常波動(dòng)的錯(cuò)誤 —— 誤發(fā)信號的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤稱為 第一類錯(cuò)誤 ，控制圖犯第一類錯(cuò)誤的概率記為 α ? 設(shè)總體均值 μ0在異常因素的作用下移至 μ1 ， σ不變。此時(shí)，點(diǎn)子應(yīng)落在控 制界限外以發(fā)出警報(bào)。但卻也存在點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)不發(fā)警報(bào)的可能。這將導(dǎo)致將非正常波動(dòng)判斷 為正常波動(dòng)的錯(cuò)誤 —— 漏發(fā)信號的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤稱為 第二類錯(cuò)誤 ，控制圖第二類錯(cuò)誤的概率記為 β。 ? 控制界限與兩類錯(cuò)誤的關(guān)系 放寬控制界限，即 k越大，第一類錯(cuò)誤的概率 α越小，第二類錯(cuò)誤的概率β越大；反之，加嚴(yán)控制界限，即 k越小，第一類錯(cuò)誤的概率 α越大，第二類錯(cuò)誤的概率 β減小?？刂平缦尴禂?shù) k的確定應(yīng)以兩類錯(cuò)誤判斷的總損失最小為原則。 ? 理論證明，當(dāng) k=3時(shí)，即控制圖上下界限距中心線 CL為 177。 3σ（ 即 6σ ） 時(shí)，合計(jì)損失為最小。 x LCL CL UCL α/2 α/2 β ?? k?0 ?? k?00 1圖 3 控制圖的兩類錯(cuò)誤 第一類錯(cuò)誤損失 第二類錯(cuò)誤損失 圖 4 兩類錯(cuò)誤損失圖 kσ 3σ 控制圖的繪制與判斷 一 控制程序 二 各類控制圖作法舉例 三 控制圖的觀察與判斷 一 繪制程序 1 確定受控質(zhì)量特性 即明確控制對象。一般應(yīng)選擇可以計(jì)量 (或計(jì)數(shù) )、技術(shù)上可 控、對產(chǎn)品質(zhì)量影響大的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序的關(guān)鍵質(zhì)量 2 選定控制圖種類 3 收集預(yù)備數(shù)據(jù) 4 計(jì)算控制界限 各種控制圖控制界限的計(jì)算方法及計(jì)算公式不同，但其計(jì)算 (1) (2) 5 作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 6 與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 7 控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使生產(chǎn)過程保持 在正常狀態(tài)。 三 控制圖的觀察與判斷 判斷標(biāo)準(zhǔn) ： 工序質(zhì)量特性值分布的變化是通過控制圖上點(diǎn)子的分布體現(xiàn)出來的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據(jù)點(diǎn)子的位置和排列來判斷。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件： ?控制圖的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)。 ?點(diǎn)子的排列無缺陷。即點(diǎn)子在控制界限內(nèi)的波動(dòng)是隨機(jī)波動(dòng)，不應(yīng)有明顯的規(guī)律性。點(diǎn)子排列的明顯規(guī)律性稱為點(diǎn)子的排列缺陷。 (1) 鏈 (2) 復(fù)合鏈 (3) 傾向 (4) 接近控制線 (5) 周期性變動(dòng) 控制圖的兩類錯(cuò)誤分析及應(yīng)用要點(diǎn) 一 控制圖的兩類錯(cuò)誤分析 二 控制圖的應(yīng)用要點(diǎn) 一 控制圖的兩類錯(cuò)誤分析 ?兩類錯(cuò)誤 ： 第一類錯(cuò)誤 ：誤發(fā)信號的錯(cuò)誤，即工序正常，點(diǎn)子落在控制 界限外。第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為 α。 第二類錯(cuò)誤 ：漏發(fā)信號的錯(cuò)誤，即工序異常，點(diǎn)子卻仍然 落在控制界限內(nèi)。第二類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記 為 β。 ?α計(jì)算 ：對于以 3σ原理確定的休哈特控制圖，第一類錯(cuò)誤 的概率 α＝ ％（圖 16） ?β計(jì)算 ： β的大小需要對具體問題進(jìn)行具體分析。 α/2 β 0?α/2 ? nUC L 00 3 ?? ?? nLCL 00 3 ?? ??0??CL圖x圖 16 控制圖的兩類點(diǎn)錯(cuò)誤分析 二 控制圖的應(yīng)用要點(diǎn) 1 (1)注意分層 ? 同一產(chǎn)品使用多臺設(shè)備加工時(shí)，由于每臺設(shè)備的精度，使用 年限、保養(yǎng)狀態(tài)不同，其質(zhì)量特 性值的分布狀態(tài)也各有差異。 因此，應(yīng)按不同的設(shè)備采集數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行質(zhì)量分析與控制。 同樣，對不同的原材料，不同的操作人員，不同的工藝裝備 等條件也應(yīng)采取相應(yīng)的措施，進(jìn) 行分層控制，只有這樣，才 能使控制圖及時(shí)反映異常、并準(zhǔn)確、及時(shí)地找出異常原因。 ? 同一樣本中的幾個(gè)數(shù)據(jù)，也應(yīng)盡可能取自相同的生產(chǎn)條件， 如換刀前后 的數(shù)據(jù)不應(yīng)放入一個(gè)樣本，以充分反映生產(chǎn)過程 中生產(chǎn)條件之間的差異。 (2)選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘?n和時(shí)間間隔 h 在一定的生產(chǎn)速度和批量條件下，選擇適當(dāng)?shù)?n和 h是使用控制圖時(shí)首先要解決的問題。樣本容量 n過小、抽樣間隔時(shí)間 h過長顯然不能及時(shí)、準(zhǔn)確地反映工序狀況。 n大一些， h小一些， 對生產(chǎn)過程的了解就會(huì)及時(shí)和準(zhǔn)確一些，結(jié)論也相對可靠一些。但 n、 h的加大又會(huì)造成工作 量及費(fèi)用的增加。綜合考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的因素，在選擇 n、 h時(shí)應(yīng)注意以下原則： ②對控制圖的靈敏度要求高時(shí)， n ③工序偏離正常狀態(tài)后造成的損失較大時(shí)， h應(yīng)小一 些；反之，檢測費(fèi)用較大時(shí)， h可取得大 一些。