中考數學微測試系列專題14相交線與平行線、三角形及尺規(guī)作圖含解析新人教版-資料下載頁
2024-11-16 01:02本頁面
【導讀】A．100°B．90°C．80°D．70°等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，其。在△ABP和△DBQ中，∵∠BAP=∠BDQ，AB=DB，∠ABP=∠ADBQ=60°，∴△ABP≌△DBQ，∵∠DMA=60°，∴∠AMC=120°，∴∠AMC+∠PBQ=180°，∴P、B、Q、M四點共圓，∵BP=BQ，試題分析：過A作AC⊥OM，AD⊥ON，∵OP平分∠MON，∠MON=60°，∴AC=AD，∠MOP=∠NOP=30°，∵BA∥ON，∴∠BAO=∠PON=30°，∵∠ABC為△AOB的外角，∴∠ABC=60°，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=4，∴BC=2，根據勾股定理得：AC=2224?∴AD=AC=23，則直線AB與ON之間的距離為23，7．四邊形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF的周長不變；角形全等得出∠B=∠DEF，根據同位角相等，兩直線平行得到答案.
【正文】 ，∴∠ ACB=∠ DFE=90176。 ， 又∵ BC=EF， AC=DF，∴△ ABC≌△ DEF； (2)、∵△ ABC≌△ DEF ，∴∠ B=∠ DEF ，∴ AB∥ DE(同位角相等，兩直線平行 ) 考點： ； 定 . 10.【 2020屆山東省東營市實驗中學中考一?！?探究：如圖①，在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=60176。，延長 BA至點 D，延長 CB至點 E，使 BE=AD，連結 CD， AE，求證：△ ACE≌△ CBD． 應用：如圖②，在菱形 ABCF中，∠ ABC=60176。，延長 BA至點 D，延長 CB至點 E，使 BE=AD，連結 CD， EA，延長 EA 交 CD于點 G，求∠ CGE的度數． 【答案】探究：證明見解析；應用：∠ CGE=60176。． 【解析】 試題解析：探究：∵ AB=AC，∠ ABC=60176。，∴△ ABC是等邊三角形，∴ BC=AC，∠ ACB=∠ ABC，∵ BE=AD，∴ BE+BC=AD+AB，即 CE=BD，在△ ACE和△ CBD中，∵ CE=BD，∠ ACB=∠ ABC， BC=AC，∴△ ACE≌△ CBD（ SAS）； 應用：如圖，連接 AC，易知△ ABC 是等邊三角形，由探究可知△ ACE≌△ CBD，∴∠ E=∠ D，∵∠ BAE=∠ DAG，∴∠ E+∠ BAE=∠ D+∠ DAG，∴∠ CGE=∠ ABC，∵∠ ABC=60176。，∴∠ CGE=60176。． 考點： 1．全等三角形的判定與性質； 2．等邊三角形的判定與性質； 3．菱形的性質； 4．幾何圖形問題； 5．綜合題； 6． 壓軸題．
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