湖南省湘潭縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 19:06本頁面
【導(dǎo)讀】C．有的把握認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”；②過原點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為；11．將4個(gè)相同的紅球和4個(gè)相同的藍(lán)球排成一排，從左到右每個(gè)球依次對應(yīng)序號為1，2，…求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；逐個(gè)任選，取取到2個(gè)合格品才能安裝成功，若取出次品，則不再放回.求最多取3次零件就能安裝成功的概率；求安裝成功前已取出的次品數(shù)ξ的概率分布，期望和方差.,E，F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn).若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立。因?yàn)镻A⊥平面ABCD，AE平面ABCD，所以PA⊥AE.
【正文】 t△ ESO中， cos∠ ESO= 即所求二面角的余弦值為 解法二：由 (1)知 AE， AD， AP兩兩垂直，以 A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，又 E、 F 分別為 BC、 PC 的中點(diǎn)，所以 E、 F 分別為 BC、 PC 的中點(diǎn)，所以 A（ 0， 0， 0）， B（ ， 1， 0）， C（ C， 1， 0）， D（ 0， 2， 0）， P（ 0， 0， 2）， E（ ， 0， 0）， F（ ）， 所以 設(shè)平面 AEF 的一法向量為 則 因此 取 因?yàn)?BD⊥ AC， BD⊥ PA， PA∩ AC=A， 所以 BD⊥平面 AFC， 故 為平面 AFC 的一法向量 .又 =（ ）， 所以 cos＜ m, ＞ = 因?yàn)? 二面角 EAFC 為銳角，所以所求二面角的余弦值為 (Ⅰ )由所給的頻率分布直方圖知， “體育迷”人數(shù)為 ， “非體育迷”人數(shù)為 75，則據(jù)題意完成 列聯(lián)表： 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 將 列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算： . 因?yàn)?，所以沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān) . （Ⅱ）由頻率分布直方圖知，抽到“體育迷”的頻率為 ，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為 .由題意， ，從而 的分布列為 X 0 1 2 3 P X 的數(shù)學(xué)期望為 ， X 的方差為 . 21. 解 記事件 “張同學(xué)所取的 3 道題至少取到 1 道乙類題 ”；則 “張同學(xué)所取的 3 道題全為甲類題 ”； 事件 “張同學(xué)所取的 3 道題全為甲類題 ”共有 種取法；而 “從 10 道題中任取3 道題 ”共有 種取法； 所以 故 所以張同學(xué)至少取到 1 道乙類題的概率為 張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù) 的可能值為 0， 1， 2， 3. 表示張同學(xué)沒有答對一道題， 。 表示張同學(xué)答對一道題，包含以下兩種可能， “答對一道甲類題”、“答對一道乙類題”，因此 。 表示張同學(xué)答對二道題，包含以下兩種可能， “答對二道甲類題”、“答對一道甲 類題和一道乙類題”，因此 。 表示張同學(xué)所取得的三道題全部答對，因此 。 所以 的分布列為 0 1 2 3 故 的數(shù)學(xué)期望為 （ 1） ，對應(yīng)系數(shù)得 ； （ 2）令 g（ x） =f（ x） +f（ x+5），結(jié)合 的圖象，所以 ，故 .
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