彈性棒及彎曲變形-資料下載頁
2025-08-22 22:32本頁面
【正文】 棒長之比,即D，4）高度與棒長之比即2 =，5)端點(diǎn)重合處的夾角(單位：度) 2 = 即 度。A?039。7951⑦模型的最后優(yōu)化上面得到 D=，故可取 =，同上，將程序三做微小改變，得程序四，得如Dx下數(shù)據(jù)：組數(shù) K D 1tL1 2 3 4 5 故得最終結(jié)果 K=， D=將其帶入原函數(shù)解得將其帶入原函數(shù)解得 =， = =A?⑧從而得到原問題的解1) 21EIFl??2) F2 / F1= = ,取 3) 寬度與棒長之比,即D，4）高度與棒長之比即2 =，5)端點(diǎn)重合處的夾角(單位：度) 2 = 度。A?此時(shí)精度已足夠高，故可以此為最優(yōu)解。 五 .問題的進(jìn)一步分析上述模型解決了在純彎曲條件下彈性棒在 作用下的變形曲線。但是實(shí)際情況下，彈性棒2F變形時(shí)受多方面影響的，從以下幾個(gè)方面說明：1. 軸力和剪力對(duì)變形曲線的影響。彎矩能引起結(jié)構(gòu)的彎曲變形，在軸力和剪力作用下，構(gòu)件會(huì)發(fā)生相應(yīng)的拉壓和剪切變形，對(duì)曲線將會(huì)有一定的影響，但是如果考慮其影響，模型的建立無疑是非常復(fù)雜的，甚至可能沒法求解。但是在理想細(xì)長彈性棒的條件下，模型Ⅲ是合理的。2. 構(gòu)件截面的不均勻性實(shí)際的構(gòu)件，由于加工、材料等各方面特性，各截面抗力會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。如果假設(shè)彈性棒沿長度方向是非均勻的，求解將更加復(fù)雜。3. 任意 F 作用下彈性棒的變形在任意 F 作用下，彈性棒會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變形，同 的求解類似，通過建立合理的坐2F標(biāo)系，選擇正確的邊界條件，總是可以求出相應(yīng)的曲線方程的。4. 材料抗彎能力對(duì)曲線的影響。實(shí)際構(gòu)件中，材料都有一定的強(qiáng)度，當(dāng)變形過大時(shí)，局部應(yīng)力超過了材料抗力，材料可能會(huì)脆斷或發(fā)生塑性變形，不在保持彈性狀態(tài)。 六． 模型的評(píng)價(jià)1. 模型的優(yōu)點(diǎn)（1 ） 原理簡單。整個(gè)模型建立過程中都是用的最基本的材料力學(xué)和數(shù)學(xué)原理，簡單易懂。（2 ） 分析較好。采取了逐層推進(jìn)的方法。（3 ） 精度較高。模型Ⅲ可根據(jù)要求，將 D 點(diǎn)逐漸趨近于 B 點(diǎn)，提高精度。2. 模型缺點(diǎn)（1 ）由于解方程過程中，函數(shù)奇異性導(dǎo)致了無法積分，得出的是近似解，得不到理論解。（2 ）用于理想條件下，用于理論研究。與實(shí)際情況有一定差距。 （3）模型Ⅲ的曲線雖然能滿足連續(xù)性，但不光滑，即導(dǎo)數(shù)在 D 點(diǎn)不連續(xù)。 參考文獻(xiàn)[1]宋子康. 材料力學(xué)[2]吳建國. [3][4]
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