【導讀】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會養(yǎng)老保險制度在不斷完善。本文針對企業(yè)職工退休職工養(yǎng)老。金制度的改革所提出的四個問題分別建立了四個模型。當職工退休后，以附件3中方法計算每年從個人賬戶和社會統(tǒng)籌中領(lǐng)取的資金，最后，利用Matlab求解是否會出現(xiàn)缺口，或缺口出現(xiàn)月份。得到:65歲退休時沒有缺口，60歲退休時缺口在第168個月發(fā)生，55歲退休時缺口出現(xiàn)在第125個月。金賬戶的比例系數(shù)使其達到收支平衡。比例系數(shù)為24%時達到目標替代率，同時滿足收支平衡。進行評價及推廣。用于保障職工退休后的基本生活需要的一項社會保障制度。格，以貨幣的形式支付的保險待遇。32020年山東省某企業(yè)各年齡段職工的工資分布情況；4個人賬戶儲存額以銀行當時公布的一年期存款利率計息。為簡單起見，利率統(tǒng)一設(shè)。并參考附件1預測從2020年至2035年的山東省職工的平均工資；律，對系統(tǒng)未來狀態(tài)做出科學的定量推測。算其誤差，最后對誤差進行分析。由此建立方案二。

　　

【正文】 = au(1)。 ufor = au(2)。 ua = au(2)./au(1)。 constant1 = x(1)ua。 afor1 = afor。 x1t1 = 39。x1(t+1)39。 estr = 39。exp39。 tstr = 39。t39。 leftbra = 39。(39。 rightbra = 39。)39。 k2 = 0。 for y2 = x1 k2 = k2 + 1。 if k2 k else ze1(k2) = exp((k21)*afor)。 end end sizeze1 = size(ze1,2)。 z4 = ones(1,sizeze1)39。 G=[ze139。 z4]。 22 X1 = x139。 au20=inv(G39。*G)*G39。*X1。 au2 = au2039。 Aval = au2(1)。 Bval = au2(2)。 strcat(x1t1,39。=39。,num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,39。+39。,leftbra,num2st nfinal = sizexd21 + 1。 for k3=1:nfinal x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua。 end for k31=nfinal:1:0 if k311 x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)x3fcast(k311)。 else if k310 x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)x(1)。 else x31fcast(k31+1) = x(1)。 end end end x31fcast 附錄 B %計算 2020— 2034年職工每年的工資及每年繳費情況和 2034年末個人賬戶中的錢 %計算 2035初該職工的養(yǎng)老金和養(yǎng)老替代率。 function jingsai a=[]。 b=[8772 10007 11374 12567 14332].*。 c=[16614 19228 22844 26404 29688].*。 d=[32074 36381 ].*。 e=[59735 ].*。 f=[107390 120200 133770 148695 164790].*。 g=[182038 202099 219807 240167 261360].*。 h=[283238 305634 328363 351227 374025].*。 a=[a,b]。 a=[a,c]。 a=[a,d]。 a=[a,e]。 a=[a,f]。 a=[a,g]。 a=[a,h]。 23 a=a39。 %得到職工每年的工資 a=a.*。 k=vpa(a,6) %得到每年繳費情況 l=[]。 for i=0:35 b=^(35i)*a(1+i)。 l=[l,b]。 end m=sum(l) %得到 2034年末個人賬戶中的錢 n=m/101。 %得到個人賬戶養(yǎng)老金 s=(++++++)/7。 x=374025/12*(1+s)/2*35* %得到基礎(chǔ)養(yǎng)老金 w=x+n %得到養(yǎng)老費 y=w/(410006/12) %得到替代率 附錄 C function yanglaojin a=23:67。 %23與 67分別對應 2020年與 2044年 b=687470./(1+exp(.*a))。 %阻滯增長模型公式 b8=b*。 %個人工資所繳納的養(yǎng)老金 b20=b*。 %企業(yè)給職工繳納的養(yǎng)老金 n1=input(39。請輸入退休時的歲數(shù) 39。)。 j=1。c1=[]。 b201=[]。b81=[]。 for i=1:45 c1(j)=b(i)。%c1為退休到死亡在職職工工資 b81(j)=b8(i)。 b201(j)=b(i)。 j=j+1。 end nn=75n1。 j1=1。 b82=[]。b202=[]。 for i1=nn:1:1 b82(j1)=b81(j1)*(1+)^i1。 b202(j1)=b201(j1)*(1+)^i1。 j1=j1+1。 end sb20=sum(b202(:))%統(tǒng)籌工資之和 sb8=sum(b82(:)) if n1==55 n2=170。 24 elseif n1==60 n2=139。 elseif n1==65 n2=101。 end pb8=sb8/n2。%從個人賬戶中領(lǐng)取的平均個人養(yǎng)老金 j2=1。r=。%r為銀行月利率 fb8(1)=pb8。 for i2=1:nn fb8(i2+1)=pb8*(1+r)^i2。 end %z1本人平均繳費指數(shù) z1=0。 if n1==55 z1=。 elseif n1==60 z1=。 elseif n1==65 z1=。 end %z2本人指數(shù)化月平均繳費工資 z2=[]。 for i3=1:nn z2(i3)=b201(i3)/12*z1。 end %y基礎(chǔ)養(yǎng)老金 y=[]。 for i4=1:nn y(i4)=(c1(i4)+z2(i4))/2*n2*。 end A=[]。 n3=length(y)。 BB=[]。 for i=0:n31 for j=12*i+1:12*(i+1) A(j)=y(i+1)。 BB(j)=fb8(i+1)。 end end %A sy=sum(y(:))。%對基礎(chǔ)養(yǎng)老金求和 %B1每年發(fā)放的統(tǒng)籌工資中的養(yǎng)老金 B1=[]。 25 B1(1)=y(1)。 for i5=1:nn B1(i5+1)=(syB1(i5))。 end % B1 b=sb20。 B=A。 k=1+。%k為 1+r即增長相關(guān)速度 a=bB(1)。 f=0。 for d=2:n2 a=a*kB(d)。 f=a。 if a=0 a fprintf(39。第 %d個月出現(xiàn)缺口 \n 39。,d) end end if a0 for e=n2+1:nn*12 f=f*kB(d)。 if f=0 fprintf(39。第 %d個月出現(xiàn)缺口 \n 39。,e) end end end b=sb20。 B=A。 %B(i)為第 i個月應發(fā)養(yǎng)老金的統(tǒng)籌部分 A=BB。 %A(i)為第 i個月應發(fā)養(yǎng)老金的個人賬戶部分， 170個月后都與第 170個月相同 s=0。%初始資金缺口為 0 for i=1:n2 %這個時間段內(nèi)個人賬戶部分不會出現(xiàn)缺口 b=bB(i)。 if b0 j=i%第 j個月統(tǒng)籌部分的資金已經(jīng)用完 break end b=b*(1+)。%計算一個月后的利息和本金 end end if b0 %如果在 170個月之內(nèi)（即第 j個月）統(tǒng)籌部分的錢已經(jīng)用完，它的缺口總額為： s=b+sum(B((j+1):240))+sum(A(171:240)) end if b0 %統(tǒng)籌部分資金仍沒用完，但下個月養(yǎng)老金發(fā)放時個人賬戶已經(jīng)出現(xiàn)缺口，用統(tǒng)籌部分補充。注意此時 b已經(jīng)算了一個月的利息 26 for i=n2+1:(65n1)*12 b=bB(i)A(i)。 %統(tǒng)籌部分的錢用來發(fā)放養(yǎng)老金的‘統(tǒng)籌部分’和‘個人賬戶部分’ if b0 %如果在 171~240個月之間統(tǒng)籌部分的錢也已經(jīng)用完 break %結(jié)束循環(huán) i=i end b=b*(1+)。%計算一個月后的利息和本金 end if b0 %如果統(tǒng)籌部分的資金直到最后一個月即第 240個月還沒用完 disp(39。沒有資金缺口 39。) %顯示資金沒有缺 口 else %如果在 171~240個月之間統(tǒng)籌部分的錢也已經(jīng)用完，它的缺口總額為： s=b+sum(B((i+1):240))+sum(A((i+1):240)) end end 附錄 D %問題四程序 function jingsai m=[]。 a=[8772 10007 11374 12567 14332].*.*。 a=a b=[16614 19228 22844 26404 29688].*.*。 b=vpa(b,6)。 c=[ 32074 36381 ].*.*。 d=[59735 ].*.*。 e=[107390 120200 133770 148695 164790].*.*。 f=[182038 202099 219807 240167 261360].*.*。 g=[283238 305634 328363 351227 374025].*.*。 h=[ 396558 418635 440082 460744 480492].*.*。 k=[ 516861 533356 548685 562846 575855].*.*。 m=[m,a]。 m=[m,b]。 m=[m,c]。 m=[m,d]。 m=[m,e]。 m=[m,f]。 m=[m,g]。 m=[m,h]。 m=[m,k]。 l=[]。 for i=1:45 %計算 65歲代 i=1:45 %計算 60歲代 i=1:40 b=^(45i)*m(i)。 27 %計算 65歲代 b=^(45i)*m(i) %計算 60歲代 b=^(40i)*m(i) l=[l,b]。 end n=sum(l) %得到 2044年末個人賬戶中的錢 n=n/101 %得到個人賬戶養(yǎng)老金 %計算 65歲代 n=n/101 %計算 60歲代 n=n/139 s=(++++++++)/9。 %%計算 65歲代 s=(++++++++)/9。 %計算 60歲代 s=(+++++++)/8。 x=575855/12*(1+s)/2*45* %得到基礎(chǔ)養(yǎng)老金 %計算 65歲代 x=575855/12*(1+s)/2*45* %計算 60歲代 x=480492/12*(1+s)/2*40* w=x+n %得到養(yǎng)老費 y=w/(575855*) %得到替代率 %計算 65歲代 y=w/(575855*) %計算 60歲代 y=w/(480492*)