正弦定理1(20xx11)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 02:14本頁(yè)面
【正文】 A B C （ 2） b＝ 20， A＝ 60176。 ， a＝ 10√3 sinB＝ ＝ 1 ， b sinA a B＝ 90176。 . B 60176。 A C 20 （ 3） b＝ 20， A＝ 60176。 ， a＝ 15. sinB＝ ＝ ， b sinA a 2√3 3 2√3 3 ∵ 1， ∴ 無(wú)解 . 60176。 20 A C 思考 ： 當(dāng) b＝ 20， A＝ 60176。 ， a＝？時(shí)， 有 1解、 2解、無(wú)解 . 例 3：已知向量 a與 a＋ b夾角為 60176。 ， 且 a ＝ 8， b ＝ 7，求 a與 b的夾角及 ab. 解： 在 ?OAC中， b sin60176。 a sin∠ OCA ∵ ＝ ∴ sin∠ OCA＝ ≈, 8 sin60176。 7 ∴ ∠ OCA＝ 176。 或 176。 , ∴ ∠ OAC＝ 176。 或 176。 , 過(guò) O作 OB∥ AC， ∠ AOB＝ 176。 或 176。 , ∴ ab＝ a b cos∠ AOB＝－ － 52. 60176。 a O A C1 C2 B1 B2 √2 30176。 練習(xí) ?ABC中， （ 1）已知 c＝ √3， A＝ 45176。 ， B＝ 75176。 ， 則 a＝ ____， （ 2）已知 c＝ 2， A＝ 120176。 ， a＝ 2√3， 則 B＝ ____， （ 3）已知 c＝ 2， A＝ 45176。 ， a＝ ，則 B＝ _____________. 2√6 3 75176。 或 15176。 小結(jié) 2. 正弦定理可解以下兩種類型的三角形： （ 1） 已知兩角及一邊； （ 2） 已知兩邊及其中一邊的對(duì)角 . 1. 正弦定理 是解斜三角形的工具之一 . ＝ ＝ a sinA b sinB c sinC ＝ 2R 今日作業(yè) （ 1） P131 練習(xí) 2； （ 2）習(xí)題 第 3題
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