匯交力系與力偶系(胡文績)-資料下載頁
2025-08-16 01:09本頁面
【正文】 例 26 已知兩個同平面的 力偶作用如圖 215所示，求力 偶的合效 應(yīng)。 解： 力偶的合力為零，合效應(yīng)即為轉(zhuǎn)動效應(yīng)，其力偶矩為 ??????M方向為逆時針。 例 27 在簡支梁 AB上作用一力偶矩的大小為 M的力偶 ,如圖 216a所示。梁長 l，不計梁自重。求支座 A、 B處約束力 。 解 : 取 AB梁為研究對象。作用于梁上的力只有矩為 M的 力偶和支座 A、 B處約束力。 根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，故 A、 B處約束力均為豎直，而指向相反，假設(shè)如圖 216b 所示。 由平面力偶系的平衡方程 lMFFMLFMBAA ?????? 解得,0,0方向與假設(shè)相同。 例 28 如圖 a所示結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件自重忽略不計，在構(gòu)件 AB上作用一力偶，其力偶矩為 500kNm，求 A、 C兩點的約束力。 解： 構(gòu)件 BC只在 B、 C兩點受力，處于平衡狀態(tài)，因此 BC是 二力桿，其受力如圖 b。 AB構(gòu)件在鉸鏈 A、 B處的一對作用力 FA、構(gòu)成一力偶與 M平衡（圖 c）。 由平面力偶系的平衡方程 ? ? 0M 0??? MdF AN 42500222?????????????? BA FF得 二力為正值，其實際受力方向與如圖 c所示 一致。 根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，可知 ， 方向如圖 b所示。 NFF BC ??? 1. 已知物體受平面匯交力系作用，其力矢多邊形如圖 a、 b所示，試說明各力的關(guān)系。 思 考 題 2. 司機操作方向盤駕駛汽車時，可用雙手對方向盤施加一力偶，也可以單手對方向盤施加一個力。這兩種方式能否得到同樣的效果？若能得到同樣的效果，這能否說明一個力與一個力偶等效 ?為什么？ 小 結(jié) 本章討論了平面匯交力系和平面力偶系的合成與平衡。 從幾何的方法來分析，是將平面匯交力系用力矢多邊形來表示。 平面匯交力系的合力是力矢多邊形的封閉邊，合力的作用線過力系 的匯交點。 平面匯交力系平衡的幾何條件： 力矢多邊形首尾相接，自行封閉。 合力在軸上的投影 : ???????????????????????ynyyyyRxnxxxxRFFFFFFFFFF1111 合力的大小和方向 : ? ? ? ?????????????? ??RyRRxR2y2x2yR2xRRFF,FFFFFFF?? c o sc o s 平衡的解析條件 ：各力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 ?????????00yxFF ，記為 ? ?FOM? ? O A BFhM ????? 2FO合力矩定理表達式： ? ? ? ??? iORO MM FF 、反向、不共線的兩個平行力組成，它沒有合力，不能和一個力相平衡，力偶只能和力偶相平衡。 的大小 FdM ?? ： 同平面內(nèi)兩個力偶，若矩相等， 則二力偶彼此等效。 合力偶的矩等于各個力偶矩的代數(shù)和， 即 ????????? in MMMMM 21 0?? iM0?? iM 謝 謝 ！
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