臥龍寺中學(xué)北師大版高一數(shù)學(xué)必修4平面向量單元檢測(cè)題及答案-資料下載頁(yè)
2025-11-03 06:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若125,3BCeDCeOC??2．對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：①ABBC?2其中正確的個(gè)數(shù)為（）。3．在ABCD中，設(shè),,,ABaADbACcBDd????平行的單位向量為（）。，則ab與的數(shù)量積為（）。圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4?得到向量b,則b的坐標(biāo)為(）。組成基底的向量是（）。A．60°B．120°C．135°D．150°13．非零向量,ab滿足||||||abab???且,則四邊形ABCD的形狀是。16．已知e為單位向量，||a=4，ae與的夾角為?求S在Sa方向上的投影。18．已知非零向量,ab滿足||||abab???20．設(shè)12,ee是兩個(gè)不共線的向量，1212122,3,2ABekeCBeeCDee??????,當(dāng)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值。22．如圖，ABCD為正方形，P是對(duì)角線DB上一點(diǎn)，PECF為矩形，16．-217.（1，7），-5. 若A，B，D三點(diǎn)共線，則ABBD與共線，BDAB???
【正文】 b?? 19．解： ( 1 , ) ( 2 , 3 ) ( 1 , 3 )B C A C A B k k? ? ? ? ? ? ? C? 為直角 0 ( 1 , ) ( 1 , 3 ) 0A C B C A C B C k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 133031 2 ???????? kkk 20． ? ?1 2 1 2 1 22 3 4B D CD CB e e e e e e? ? ? ? ? ? ? ? 若 A， B， D三點(diǎn)共線，則 AB BD與 共線， BDAB ???設(shè) 即 1 2 1 224e k e e e??? ? ? 由于 不共線與 21 ee 可得： 112224eeke e????? 故 8,2 ??? k? 21.⑴ 若 c ∥ d 得 59?k ⑵ 若 dc? 得 1429??k D為原點(diǎn) DC 為 x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，則 A(0,1), C(1,0)， B(1,1) )22,22(, rrPrDP 則設(shè) ? 22( ,1 )P A r r? ? ? ? 22(1, ), ( , 0 )E r F r 22( 1, )E F r r? ? ? ? 22 )221()22(|| rrPA ????? 2222| | (1 ) ( )E F r r? ? ? ? ? 故 EFPA? 0PA EF PA EF? ? ? ?而
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