天津市和平區(qū)20xx-20xx學年高一下學期期末數學試卷word版含解析-資料下載頁
2025-11-03 05:51本頁面
【導讀】2020-2020學年天津市和平區(qū)高一（下）期末數學試卷。有一項是符合題目要求的．。1．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（）。2．抽查10件產品，設“至少抽到2件次品”為事件A，則事件A的互斥事件為（）。3．期中考試過后，高一年級組把參加數學考試的全體高一學生考號末位為5的學生召集起。來開座談會，運用的抽樣方法是（）。A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．抽簽法。5．不等式3x﹣4y+6＜0表示的平面區(qū)域在直線3x﹣4y+6=0的（）。6．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是。9．用輾轉相除法或更相減損術求459與357的最大公約數是．?？諝赓|量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染。級輕度污染的概率；了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示．
【正文】 k＜ 0， ∴ 這種情況不存在） ∵ kAB= ， ∴ 0＜ ﹣ k＜ ，即﹣ ＜ k＜ 0． 18．已知 x＞ 0， y＞ 0，且 2x+8y﹣ xy=0，求： （ 1） xy 的最小值； （ 2） x+y 的最小值． 【考點】 基本不等式． 【分析 】 （ 1）利用基本不等式構建不等式即可得出； （ 2）由 2x+8y=xy，變形得 + =1，利用 “乘 1 法 ”和基本不等式即可得出． 【解答】 解：（ 1） ∵ x＞ 0， y＞ 0， 2x+8y﹣ xy=0， ∴ xy=2x+8y≥ 2 ， ∴ ≥ 8， ∴ xy≥ 64．當且僅當 x=4y=16 時取等號． 故 xy 的最小值為 64． （ 2）由 2x+8y=xy，得： + =1， 又 x＞ 0， y＞ 0， ∴ x+y=（ x+y） ? =10+ + ≥ 10+ =18．當且僅當 x=2y=12 時取等號． 故 x+y 的最小值為 18． 19．某市司法部門為了宣傳《憲 法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市 18～ 68 歲的人群抽取一個容量為 n的樣本，并將樣本數據分成五組： [18， 28）， [28， 38）， [38， 48）， [48，58）， [58， 68），再將其按從左到右的順序分別編號為第 1 組，第 2 組， …，第 5 組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示． 組號 分組 回答正確的人數 回答正確的人數占本組的比例 第 1 組 [18， 28） 5 第 2 組 [28， 38） 18 a 第 3 組 [38， 48） 27 第 4 組 [48， 58） x 第 5 組 [58， 68） 3 （ 1）分別求出 a， x的值； （ 2）從第 2， 3， 4 組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取 6 人，則第 2， 3， 4 組每組應各抽取多少人？ （ 3）在（ 2）的前提下，決定在所抽取的 6 人中隨機抽取 2 人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第 2 組至少有 1 人獲得幸運獎的概率． 【考點】 列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖． 【分析】 （ 1）由回答對的人數：每組的人數 =回答正確的概率，分別可求得要求的值； （ 2）由分層抽樣按比例抽取的特點可得各組的人數； （ 3）記抽取的 6 人中，第 2組的記為 a1， a2，第 3組的記為 b1， b2， b3，第 4組的記為 c，列舉可得從 6名學生中任取 2名的所有可能的情況，以及其中第 2組至少有 1人的情況種數，由古典概型可得概率． 【解答】 解：（ 1）第 1 組人數 5247。 =10，所以 n=10247。 =100， … 第 2 組頻率為： ，人數為： 100 =20，所以 a=18247。 20=， … 第 4 組人數 100 =25，所以 x=25 =9， … （ 2）第 2， 3， 4 組回答正確的人的比為 18： 27： 9=2： 3： 1，所以第 2， 3， 4 組每組應各依次抽取 2 人， 3 人， 1 人． … （ 3）記 “所抽取的人中第 2 組至少有 1 人獲得幸運獎 ”為事件 A，抽取的 6 人中，第 2 組的設為 a1， a2，第 3 組的設為 b1， b2， b3，第 4 組的設為 c，則從 6 名幸運者中任取 2 名的所有可能的情況有 15種，它們是：（ a1， a2），（ a1， b1），（ a1， b2），（ a1， b3），（ a1， c），（ a2，b1），（ a2， b2），（ a2， b3），（ a2， c），（ b1， b2），（ b1， b3），（ b1， c），（ b2， b3），（ b2， c），（ b3，c）． … 其中第 2 組至少有 1 人的情況有 9 種，他們是：（ a1， a2） ，（ a1， b1），（ a1， b2），（ a1， b3），（ a1， c），（ a2， b1）， （ a2， b2），（ a2， b3），（ a2， c）． … ∴ P（ A） = ． … 答：所抽取的人中第 2 組至少有 1 人獲得幸運獎的概率為 ． … 20．某研究所計劃利用 “神七 ”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品 A、 B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表： 產品 A（件） 產品 B（件） 研制成本、搭載費用之和（萬元） 20 30 計劃最大資金額 300萬元 產品 重量（千克） 10 5 最大搭載重量 110 千克 預計收益（萬元） 80 60 試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？ 【考點】 簡單線性規(guī)劃的應用． 【分析】 我們可以設搭載的產品中 A有 x件，產品 B 有 y 件，我們不難得到關于 x， y的不等式組，即約束條件和目標函數，然后根據線行規(guī)劃的方法不難得到結論． 【解答】 解：設搭載產品 Ax 件，產品 By 件， 預計總收益 z=80x+60y． 則 ，作出可行域，如圖． 作出直線 l0： 4x+3y=0 并平移，由圖象得，當直線經過 M點時 z能取得最大值， ， 解得 ，即 M（ 9， 4）． 所以 zmax=80 9+60 4=960（萬元）． 答：搭載產品 A9 件，產品 B4 件，可使得總預計收益最大，為 960 萬元． 2020 年 8 月 3 日
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