集合的含義及表示-資料下載頁
2025-08-05 17:37本頁面
【正文】 ， 2， 3} 例 2 已知集合 ， ,若 ，求 2{ | 0 }A x x a x b? ? ? ?2{ | 0 }B x x b x a? ? ? ? {1}AB ? AB{1， 0， 1} 集合的基本運算 第二課時 全集和補集 問題提出 ，是否都可以進行交與 并的運算？ A， B， 和 的含義如何？ AB AB“并”與“交”以外，還有其他運算嗎？ 集合 {x|x是直線 }與集合 {x|x是圓 }的交集是什么？ 知識探究（一） 思考 1:方程 在有理數范圍內的解是什么？在實數范圍內的解是什么？ 2( 2 ) ( 3 ) 0xx? ? ?{ 2 , 3 , 3 }?{2} 思考 2:不等式 在實數范圍內的解集是什么？在整數范圍內的解集是什么？ 0 1 3x? ? ?{ | 1 4 }xx??{2， 3， 4} 思考 3:在不同范圍內研究同一個問題，可能有不同的結果 .我們通常把研究問題前給定的范圍所對應的集合稱為全集，如 Q， R， Z等 .那么全集的含義如何呢？ 如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，則稱這個集合為全集，通常記作 U 知識探究（二） 考察下列各組集合： （ 1） U={1， 2， 3， 4， ? ， 10}， A={1， 3， 5， 7， 9}， B={2， 4， 6， 8,10}； （ 2） U={x|x是師大附中 0705班的同學 }， A={x|x是師大附中 0705班的男同學 }， B={x|x是師大附中 0705班的女同學 }； （ 3） U= ， A= ， B= . { | 0 3 }xx?? { | 0 1 }xx??{ | 1 3 }xx??思考 1:在上述各組集合中，集合 U， A， B三者之間有哪些關系？ 思考 2:在上述各組集合中，把集合 U看成全集，我們稱集合 B為集合 A相對于全集 U的補集 .一般地，集合 A相對于全集 U的補集是由哪些元素組成的？ 由全集 U中不屬于集合 A的所有元素組成的 思考 3:怎樣定義“補集”？用什么符號表示集合 A相對于全集 U的補集？ 對于一個集合 A，由全集 U中不屬于集合 A的所有元素組成的集合，稱為集合 A相對于全集 U的補集 .記作 . UA240。思考 4:如何用描述法表示集合 A相對于全集 U的補集？如何用 venn圖表示 ？ UA240。{ | , }U A x x U x A? ? ?且240。A U UA240。思考 5:集合 , , , , ,分別等于什么？ U?240。 UU240。 ()UU A痧 ()UAA240。()UAA240。思考 6:若 ，則 等于什么？若 ，則 與 的關系如何？ U AB?240。 UB240。AB?UB240。UA240。理論遷移 例 1 設全集 U= ，A={1,2,3,4}， B={3,4,5,6,7}，求 ， . *{ | 9 }x N x??()U AB240。 )U AB（ 240。 ={1， 2， 5， 6， 7， 8}； ={3， 4， 5， 6， 7， 8}. ()U AB240。)U AB（ 240。 例 2已知全集 U=R，集合 ， ,求 . { || 1 | 2 }A x x? ? ?{ | 2 4 }B x x? ? ? )U AB（ 240。{ | 2 3 }xx?? 例 3 設全集 ，已知 , , ,求集合 A、 B. { | 7 , }U x x x N? ? ?) { 1 , 6 }U AB ?（ 240。 ( ) { 2 , 3 }UAB ?240。( ) { 0 , 5 }U AB ?240。1， 6 A B 2， 3 0， 5 U 4 , 7
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