14-晶體學(xué)基礎(chǔ)(晶向指數(shù)與晶面指數(shù))-資料下載頁(yè)
2025-08-04 23:47本頁(yè)面
【正文】 球心，由球心作晶面的法線與球面的交點(diǎn)稱為極點(diǎn)，這個(gè)球稱參考球，如圖17。球面投影用點(diǎn)表示相應(yīng)的晶面，兩晶面的夾角可在參考球上量出，如圖17，(110)與(010)夾角為45o。但使用上仍不方便?？稍诖嘶A(chǔ)上再作一次極射赤面投影。圖17 參考球與立方系球面投影（2）極射赤面投影以球的南北極為觀測(cè)點(diǎn)，赤道面為投影面。連結(jié)南極與北半球的極點(diǎn)，連線與投影面的交點(diǎn)即為晶面的投影，如圖18。投影圖的邊界大圓與參考球直徑相等叫基圓。位于南半球的極點(diǎn)應(yīng)與北極連線，所得投影點(diǎn)可另選符號(hào)，使之與北半球的投影點(diǎn)相區(qū)分。也可選與赤道平行的其他平面作投影面，所得投影圖形狀不變，只改變其比例。對(duì)于立方系，相同指數(shù)的晶面和晶向互相垂直、所以立方系標(biāo)準(zhǔn)投影圖的極點(diǎn)即代表了晶面又代表了晶向。若將參考球比擬為地球，以地球的兩極為投影點(diǎn)，將球面投影投射到赤道平面上，就叫極射赤面投影。圖18 極射赤面投影2 標(biāo)準(zhǔn)投影圖以晶體的某個(gè)晶面平行于投影面，作出全部主要晶面的極射投影圖稱為標(biāo)準(zhǔn)投影圖。一般選擇一些重要的低指數(shù)晶面作投影面，如立方系(001)，(011)，(111)及六方系(0001)等。例如(001)標(biāo)準(zhǔn)投影圖是以(001)為投影面，進(jìn)行極射投影而得到的，如圖19。圖19 立方系（001）標(biāo)準(zhǔn)投影圖3 吳氏網(wǎng)吳氏網(wǎng)是球網(wǎng)坐標(biāo)的極射平面投影，分度為2 o，具有保角度的特性。其讀數(shù)由中心向外讀，分東，南，西，北。吳氏網(wǎng)如圖20所示。圖20 吳氏網(wǎng)（分度為2o）使用吳氏網(wǎng)時(shí)，投影圖大小與吳氏網(wǎng)必須一致。利用吳氏網(wǎng)可方便讀出任一極點(diǎn)的方位，并可測(cè)定投影面上任意兩極點(diǎn)間的夾角，是研究晶體投影，晶體取向等問(wèn)題的有力工具。在測(cè)量時(shí)，用透明紙畫出直徑與吳氏網(wǎng)相等的基圓，并標(biāo)出晶面的極射赤面投影點(diǎn)。將透明紙蓋于吳氏網(wǎng)上。兩圓圓心始終重合，轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙、使所測(cè)兩點(diǎn)落在赤道線上，子午線上，基因上，同一經(jīng)線上。兩點(diǎn)緯度差(在赤道上為經(jīng)度差)就等于晶面夾角。不能轉(zhuǎn)到某一緯線去測(cè)夾角，因?yàn)榇藭r(shí)所測(cè)得的角度不是實(shí)際夾角。例題，低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu) 和高溫穩(wěn)定的體心立方結(jié)構(gòu) ，℃，計(jì)算純鈦在室溫（20℃）和900℃時(shí)晶體中（112）和（001）的晶面間距（已知aa20℃=, ca20℃=, aβ900℃=）。答案20℃時(shí)為αTi：hcp結(jié)構(gòu) 當(dāng)h+2k=3n (n=0,1,2,3…) ，l=奇數(shù)時(shí)，有附加面。 ； 900℃時(shí)為 βTi： bcc結(jié)構(gòu) 當(dāng) 奇數(shù)時(shí)，有附加面。 內(nèi)容提要晶胞是能反映點(diǎn)陣對(duì)稱性、具有代表性的基本單元（最小平行六面體），其不同方向的晶向和晶面可用密勒指數(shù)加以標(biāo)注，并可采用極射投影方法來(lái)分析晶面和晶向的相對(duì)位向關(guān)系。重點(diǎn)與難點(diǎn)1 晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的標(biāo)注；2 晶面間距的確定與計(jì)算；3 極射投影與Wulff網(wǎng)。重要概念與名詞晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶向族，晶面族，晶帶軸，晶面間距，極射投影，極點(diǎn)，吳氏網(wǎng)，標(biāo)準(zhǔn)投影。[U V W]與[u v t w]之間的互換關(guān)系：晶帶定律： 立方晶系晶面間距計(jì)算公式： 六方晶系晶面間距計(jì)算公式： 習(xí)題1 標(biāo)出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：a) 立方晶系 , , , , ；b) 六方晶系 ， ， ， ， 2 在立方晶系中畫出 晶面族的所有晶面，并寫出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等價(jià)晶面和晶向的密勒指數(shù)。3 在立方晶系中畫出以 為晶帶軸的所有晶面。4 試證明在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直。5 已知純鈦有兩種同素異構(gòu)體，低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu) 和高溫穩(wěn)定的體心立方結(jié)構(gòu) ，℃，計(jì)算純鈦在室溫（20℃）和900℃時(shí)晶體中（112）和（001）的晶面間距（已知aa20℃=, ca20℃=, aβ900℃=）。答案
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