20xx高三數(shù)學(xué)例題精選精練2-資料下載頁
2025-08-04 09:23本頁面
【正文】 ∴f(x)在(－∞，0)上是單調(diào)遞增的，∴f(x)在(－1,0)內(nèi)只有一個零點(diǎn)．因此方程3x－x2＝0只有一個負(fù)實(shí)數(shù)根．12．若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解：由題意可知f′(x)＝3ax2－b，(1)于是解得故所求的解析式為f(x)＝x3－4x＋4.(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)，令f′(x)＝0，得x＝2，或x＝－2.當(dāng)x變化時f′(x)、f(x)的變化情況如下表所示：x(－∞，－2)－2(－2,2)2(2，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞減－單調(diào)遞增因此，當(dāng)x＝－2時，f(x)有極大值；當(dāng)x＝2時，f(x)有極小值－.所以函數(shù)的大致圖象如圖．故實(shí)數(shù)k的取值范圍是－＜k＜. 5 用心 愛心 專心
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