20xx年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會考數(shù)-資料下載頁
2025-08-04 08:49本頁面
【正文】 參考答案與評分標(biāo)準一、選擇題（本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算．每小題3分，滿分45分）1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C9．A 10．D 11．D 12．A 13．A 14．D 15．C二、填空題（本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算．每小題3分，滿分15分）16． 17．－1 18．5 19． 20．三、解答題（本大題有5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．本小題主要考查三角函數(shù)的定義，兩角和與差的三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值等基礎(chǔ)知識；考查簡單的推理、探究和基本運算能力．滿分6分．解法一：（1）由已知得，點P是角α的終邊與單位圓的交點，∵∴…………………………………………………………(3分)（2）能.………………………………………………………………………………(4分)∵，∴∴………………………………………（5分）.…………………………………………（6分）解法二：（1）如圖過P作PM垂直x軸于M，∴在Rt⊿POM中，OM=，PM=，∴OP=.…………………………（1分）∴sin∠POM=.………………………………（2分）又∵α的終邊與∠POM的終邊相同，∴.………………（3分）（2）能.………………………………………………………………（4分）由已知α是第一象限的角，且由（1）知，∴.下同解法一解法三：（1）∵α的終邊過點P（，），|OP|=，………（1分）∴.………………………………………………………………（3分）（2）同解法一或解法二22. 本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)概念，等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；考查簡單的推理論證能力和基本運算能力．滿分8分．解：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，那么5a1+54d=15. ……………………（2分）把a1=1代入上式，得d=2.……………………………………………………（3分） 因此，an=1+2（n1）=2n3.……………………………………………………（4分）（2）根據(jù)，得b1=，b2=2，b3=8.………………………………………（5分）由此推測{bn}是等比數(shù)列.………………………………………………………（6分） 證明如下： 由（1）得，an+1an=2，所以（常數(shù)），因此數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.………………………………………………………（8分）23. 本小題主要考查直線與圓的方程，圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；考查邏輯推理能力和運算能力；考查數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的應(yīng)用．滿分8分．解法一：（1）∵O（0，0），A（6，0），圓C以線段OA為直徑， ∴圓心C（3，0），半徑r=3，……………………（2分） ∴圓C的方程為（x3）2+y2=9.…………………（4分）（2） …………………（5分）設(shè)直線的方程為．．………………………（6分）又．………………（7分）．． ………………………（8分）解法二：（1）同解法一（2）．……………（5分）設(shè)直線的方程為由．設(shè) ………………………………………………（6分），………………（7分）又．．………………………（8分）、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，直線與直線、直線與平面平行的判定與性質(zhì)；考查空間想象能力，邏輯推理、論證能力和利用知識分析問題、解決問題能力．滿分8分．(1) 證明：在中，AB=3,AC=4,BC=5,．…………………………………………（1分）又 ．………………………（2分）又．………………………（3分）．………………………………………………（4分）(2)解：存在，且G是棱PA的中點．……………………………………………（5分）證明如下:在中，F(xiàn)、G分別是AB、PA的中點,． …………………（6分） 同理可證：……………………………………………（7分） 又………………………（.8分），一次函數(shù)與二次函數(shù)等有關(guān)知識；考查統(tǒng)計觀念，數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模能力，利用知識解決實際問題的能力．滿分10分．解：（1）設(shè)平均日銷售利潤為M，則………………………………………………………………………………………（2分） =165+5105+775+860+1115 =1860．……………………………………………………………………………（3分）（2）依題意畫出散點圖，根據(jù)點的分布特征，可考慮以y=kx+b作為刻畫日銷售量與銷售單價之間關(guān)系的函數(shù)模型，取其中的兩組數(shù)據(jù)（45，75），（65，15）代入y=kx+b得： 解得，………………………………………………（5分）這樣，得到一個函數(shù)模型為y=3x+210(10≤x≤70)．………………………（6分）將其他已知數(shù)據(jù)代入上述解析式知，它們也滿足這個解析式，即這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明所求的函數(shù)解析式能較好地反映銷售量與銷售單價之間的關(guān)系．…………………………………………………………………………………（7分）（3）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，由（2）知………………………………………………………………………（8分）……………………………………………（9分）即當(dāng)該商品的單價為每件40元時，商場銷售該商品的日銷售利潤最大，為2700元．…………………………………………………………………………………（10分）第 21 頁 共 21 頁
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