函數(shù)單調(diào)性判斷或證明方法-資料下載頁
2025-07-25 05:18本頁面
【正文】 ，當(dāng)上為減函數(shù)；當(dāng)上為增函數(shù)。（6）抽象函數(shù)的單調(diào)性.（抽象函數(shù)問題是指沒有給出解析式，只給出一些特殊條件的函數(shù)問題） ，對變量進行合理賦值，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明。例１ 已知函數(shù)對任意實數(shù)，均有．且當(dāng)＞０時，＞０，試判斷的單調(diào)性，并說明理由. 解析：設(shè)，且，則－＞０，故＞０． ∴ －＝－ ＝＋－ ＝＞０．∴＜． 故在（－，＋）上為增函數(shù)．例2. 設(shè)f(x)定義于實數(shù)集上，當(dāng)時，且對于任意實數(shù)x、y，有，求證：在R上為增函數(shù)。證明：在中取，得若，令，則，與矛盾所以，即有當(dāng)時，；當(dāng)時， 而 所以當(dāng)時，所以對任意，恒有設(shè)，則所以所以在R上為增函數(shù)。6 / 6
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