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一階微分方程的-資料下載頁(yè)

2025-07-17 23:41本頁(yè)面
  

【正文】 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY 思考 : 能否根據(jù)草圖列方程 ? ),( yxMyxo練習(xí)題 : P327 題 5 , 6 P327 題 5 . 已知某曲線經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 1 ), 在縱軸上的截距等于切點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 求它的方程 . 提示 : 設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)為 M (x,y), 令 X = 0, 得截距 由題意知微分方程為 xxyy ???即 11 ???? yxy定解條件為 .11 ??xyyxx ???ta nx此點(diǎn)處切線方程為 它的切線 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY P327 題 6. 已知某車間的容積為 的 新鮮空氣 問每分鐘應(yīng)輸入多少才能在 30 分鐘后使車間空 的含量不超過 % ? 提示 : 設(shè)每分鐘應(yīng)輸入 t 時(shí)刻車間空氣中含 則在 ],[ ttt ??內(nèi)車間內(nèi) ??x 兩端除以 ,t?并令 0?? t與原有空氣很快混合均勻后 , 以相同的流量排出 ) 得微分方程 tk ?? txk ??? 5 4 0 05400( 假定輸入的新鮮空氣 輸入 , 的改變量為 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY t = 30 時(shí) 4 0 01 0 ????x2504ln180 ??k2 5 0 05 4 0 0dd kxktx ?? ???tx解定解問題 因此每分鐘應(yīng)至少輸入 250 3m 新鮮空氣 . 初始條件 得 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 k = ? YANGZHOU UNIVERSITY 作業(yè) P269 3 , 7。 P276 *4 (2) 。 P282 9 (2) , (4) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束
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