【正文】 12???（377 ）oo下面結(jié)合緊耦合結(jié)構(gòu)和松耦合結(jié)構(gòu)具體討論耦合線物理參數(shù)的求解過(guò)程。 緊耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解對(duì)于緊耦合結(jié)構(gòu)，模式電容可用帶線寬度、基板厚度和邊緣電容表示，具體如下：（378）fofoo CswswC????????????)1(212（379 ）fee其中 w 為帶線寬度，s 為歸一化基板厚度， 和 為邊緣電容。求得邊緣電容，fofe即可解出帶線寬度。利用 SchwartzCristofel 變換可求得邊緣電容如下：（380）??????????? )1()(lg1lo2rspsrsCfo?（381）)(4lgl12prssCfe???上面兩式中 （ 382）????????spr21)0(??p其中 為未知量， 為歸一化基板厚度。通過(guò)保角變換法可得錯(cuò)位寬度表達(dá)式如ps下：（383）???????????rspsrpswo 1log21l?由式（382 ）可知，只要求得 ，即可解出 ，然后代入（383）可解出錯(cuò)位寬度W0，代入式（ 380）和（ 381）可解得邊緣電容，然后結(jié)合式（378）和（379）即可解出帶線寬度。下面討論 的求解，結(jié)合式（376）~（381）可得：p（384）orfofeoe ZssrsCsC ????1201lg22???????????????????????可得其隱式解為：（385）???????????????sprZsor221lg601???令（386）????????????????????sZsprAor160ex)/(122（387）42AB??式（387 ）結(jié)合式（382 ）可得：（388）24)1(1)( 22sBssp????????????????式（386 ）中 ，s 為基板厚度， 為介電常數(shù)， 為特征阻抗 50Ω，0eoZ?r?oZ可求得 A，代入（387）可求得 B，代入式（388）可解得 。結(jié)合之前的分析，p可以計(jì)算出緊耦合結(jié)構(gòu)的電路參數(shù)。 松耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解對(duì)于松耦合結(jié)構(gòu)，模式電容可用帶線寬度、基板厚度和邊緣電容表示，具體如下： （389）ffoffoo CswCswC????????????21412 )(??a （390）ffee24)(其中 為無(wú)耦合帶線邊緣處的邊緣電容，表達(dá)式如下：f （391）?????????????????21log1logssf? )(?a模式電容 和 在前面已求出，由上面三個(gè)式子可以看出， 可由基板厚度求oCe fC得，只要求出邊緣電容 和 即可解出帶線的寬度 。松耦合結(jié)構(gòu)的邊緣電容fofeCw下面給出：（392）qsqasfo log12)(lg12??????????（393）???????????????afe lll其中（ 394）???????????21sasq經(jīng)保角變換可得錯(cuò)位寬度公式：（ 395）????????aqsswc 1log)(log?為基板厚度， 和 為未知量，只要求得 ，即可解得 ，然后可解出錯(cuò)位寬度saqaq以及邊緣電容 和 ，然后代入（389）和（390）可求出帶線寬度。下面討foCfe論 的求解，結(jié)合式（376） （377） （389） （390） （392） （393）可得：a（396）?????????????????aqZoreo 1log2120???在已知介電常數(shù) 和特征阻抗 的前提下，由 可解得 ，令r?00eoZeoC?，由式（396）可得aq??（ 397）CCeo ?????????????1lg2那么 表達(dá)式如下：?（398 ）12exp????????由上面的分析， 已解得，那么 可求出，由下式解出以 表示的 即可：C??a（399）112????????ssa?解出 之后，綜合上述分析，可求出松耦合結(jié)構(gòu)的帶線寬度和錯(cuò)位寬度。a至此，帶狀線的物理參數(shù)求解討論完畢。下一節(jié)來(lái)分析采用什么樣的耦合線形狀來(lái)實(shí)現(xiàn)該耦合器。 耦合器結(jié)構(gòu)形狀的設(shè)計(jì)對(duì)于每節(jié)耦合帶狀線來(lái)說(shuō)，主要的參數(shù)有三個(gè)，帶線寬度 W，錯(cuò)位寬度 W0和帶線長(zhǎng)度 L。根據(jù)上兩節(jié)內(nèi)容，可以求出帶線寬度和錯(cuò)位寬度。為了達(dá)到最大耦合，根據(jù) 規(guī)則，每節(jié)耦合線的長(zhǎng)度 L 可以確定：4?（34c??100）其中 為該波段中心頻率信號(hào)的波長(zhǎng)。本文討論的波段 30MHz~512MHz，中心c頻率（3305127cfMHzz???101）由于選用介電常數(shù) 的板材，?（3rCf???102）計(jì)算出中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) ，代入式（3100），如果各節(jié)耦合線不彎曲，采用直連結(jié)構(gòu)，那么總長(zhǎng)170Lm?，做為干擾抵消器的子系統(tǒng)，尺寸過(guò)大，而且直連結(jié)構(gòu)不39。468?方便交叉級(jí)聯(lián)耦合，所以，采用折疊結(jié)構(gòu)。折疊處的連接一般有短直線和彎曲連接兩種方式。Raghu [32]等人使用短直線連接折疊處，并忽略該處的短直線長(zhǎng)度，這樣做造成了折疊處的不連續(xù)性，引入了過(guò)多的反射。Stig Rehnmark[33]使用均勻圓弧線連接折疊處，比 Raghu 的方案有所改善。不論哪種連接方式，隨著折疊次數(shù)越多，帶狀線越不規(guī)則，使得信號(hào)在一個(gè)波長(zhǎng)距離上不再是沿直線傳輸，引入了不可估的寄生效應(yīng)。下面采用均勻圓弧連接方式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明折疊對(duì)帶線耦合的影響，并提出有效的解決方案。 折疊耦合線實(shí)驗(yàn)本次實(shí)驗(yàn)在固定圓弧半徑比帶線寬度多 1mm 的前提下，當(dāng)帶線寬度 取W2mm、 和 3mm 時(shí)，分別對(duì)兩種極限情況進(jìn)行研究，一種是帶線完全重合，一種是帶線完全錯(cuò)開(kāi)，然后每種情況又分為兩種折疊方式：直線傳輸和折疊 540176。傳輸。為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，選用帶線寬度 ，長(zhǎng)度 。利用 ADS 的3Wm?160Lm?layout 版圖仿真 [34]繪制 PCB 如圖 ～圖 所示。圖 完全錯(cuò)出不折疊傳輸圖 完全錯(cuò)出 540 度折疊傳輸圖 完全重疊不折疊傳輸圖 完全重疊 540 度傳輸各帶狀線折疊后，經(jīng)過(guò)調(diào)整，保持其長(zhǎng)度不變，仍為 160mm，得到仿真結(jié)果如圖 ～圖 所示。完全錯(cuò)出折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線：圖 完全錯(cuò)出未折疊和折疊 540176。情況直傳參數(shù)幅度曲線圖 完全錯(cuò)出未折疊和折疊 540176。情況耦合參數(shù)幅度曲線圖左的參數(shù)與 PCB 版圖中端口對(duì)應(yīng)，同以下各圖，下面圖中不再贅述。通過(guò)圖、圖 可知，在完全錯(cuò)出方式下，整個(gè)頻段內(nèi)經(jīng)過(guò)帶線折疊，對(duì)直傳參數(shù)的幅度影響最大約為 ，對(duì)耦合參數(shù)的幅度影響最大約為 ，耦合參數(shù)最大偏差出現(xiàn)在頻段的高端頻率處。完全錯(cuò)出折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)相位曲線：圖 完全錯(cuò)出未折疊和折疊 540176。情況直傳參數(shù)相位曲線圖 完全錯(cuò)出未折疊和折疊 540176。情況耦合參數(shù)相位曲線通過(guò)圖 、圖 可知，在完全錯(cuò)出方式下，整個(gè)頻段內(nèi)經(jīng)過(guò)帶線折疊，對(duì)直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的相位影響均較小，最大偏差小于 5 度。完全重合折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線：圖 完全重合未折疊和折疊 540176。直傳參數(shù)幅度曲線圖 完全重合未折疊和折疊 540176。耦合參數(shù)幅度曲線通過(guò)圖 、圖 可知，在完全重合方式下，整個(gè)頻段內(nèi)經(jīng)過(guò)帶線折疊，對(duì)直傳參數(shù)的幅度影響最大約為 ，對(duì)耦合參數(shù)的幅度影響最大約為 1dB，耦合參數(shù)最大偏差出現(xiàn)在頻段高端頻率處。完全重合折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)相位曲線：圖 完全重合未折疊和折疊 540176。直傳參數(shù)相位曲線圖 完全重合未折疊和折疊 540176。耦合參數(shù)相位曲線通過(guò)圖 、圖 可知，在完全重合方式下，整個(gè)頻段內(nèi)經(jīng)過(guò)帶線折疊，對(duì)直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的相位影響均較小，最大偏差小于 5 度，最大偏差出現(xiàn)在頻段的高端頻率處。通過(guò)上面的對(duì)比圖可以看出，耦合線經(jīng)折疊后與原來(lái)不折疊相比，帶線寬度，錯(cuò)出寬度，長(zhǎng)度等尺寸均無(wú)變化，可知直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的變化是折疊造成的，且對(duì)直傳參數(shù)影響較小，對(duì)耦合參數(shù)的頻率高端影響較大。 折疊耦合線修正折疊耦合線的修正需結(jié)合原理圖仿真進(jìn)行。經(jīng)過(guò)原理圖仿真，得出折疊后等效原理圖，根據(jù)等效原理圖進(jìn)行修正即可。完全錯(cuò)出情況的等效原理圖如圖 所示。圖 完全錯(cuò)出帶線的 540 度等效原理圖將此原理圖仿真，可得耦合參數(shù)幅度如圖 所示。圖 完全錯(cuò)出未折疊與折疊 540 度等效原理圖仿真結(jié)果通過(guò)與圖 對(duì)比，可看出該等效原理圖設(shè)置合理。長(zhǎng)度為 160mm 的帶狀線經(jīng)過(guò) 540176。折疊，最終可以等效為長(zhǎng)度 的直線傳輸帶狀線。即可以得出修正方案：帶線折疊 540176。后，經(jīng)過(guò)調(diào)整，保持原長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上，兩端各增加 即可。下面結(jié)合該修正方案對(duì) layout 版圖進(jìn)行修正，修正后仿真結(jié)果如圖 ～圖 所示。圖 完全錯(cuò)出帶線修正后的直通參數(shù)幅度圖 完全錯(cuò)出帶線修正后的耦合參數(shù)幅度圖 完全錯(cuò)出帶線修正后的直通參數(shù)相位圖 完全錯(cuò)出帶線修正后的耦合參數(shù)相位由圖 ～圖 可以看出修正后的曲線與未折疊的曲線比較接近，與圖～圖 對(duì)比，性能明顯改善，證明該方案有效。同以上分析，完全重合情況下，長(zhǎng)度 160mm 的帶狀線折疊 540176。后，最終可等效為未折疊的長(zhǎng)度 的等寬帶狀線。那么修正方案是：帶線折疊 540176。后，經(jīng)過(guò)調(diào)整，保持原長(zhǎng)度，再次基礎(chǔ)上，兩端各增加 即可。下面結(jié)合該修正方案對(duì) layout 版圖進(jìn)行修正，修正后仿真結(jié)果如圖 ～圖 所示。圖 完全重合帶線修正后的直通參數(shù)幅度圖 完全重合帶線修正后的耦合參數(shù)幅度圖 完全重合帶線修正后的直通參數(shù)相位圖 完全重合帶線修正后的耦合參數(shù)相位由圖 ～圖 可以看出修正后的曲線與未折疊的曲線基本重合，證明該方案有效。由于完全錯(cuò)出耦合結(jié)構(gòu)和完全重疊耦合結(jié)構(gòu)為兩種極限情況，那么對(duì)應(yīng)修正方案中的修正長(zhǎng)度也為邊界值，那么根據(jù)錯(cuò)出寬度不同，折疊 540176。后需要在原長(zhǎng)度基礎(chǔ)上修正 ~ 即可。當(dāng)帶線長(zhǎng)度 和 時(shí)，同樣的仿真過(guò)程可知，折疊 540176。后140Lm?180需要在原長(zhǎng)度基礎(chǔ)上修正 ~。那么可以說(shuō)明，在帶線長(zhǎng)度為140mm~180mm 范圍內(nèi)，該修正方案有效且與帶線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。當(dāng)帶線寬度 W 取 2mm 和 時(shí)，用同樣的仿真過(guò)程可得折疊 540176。后分別需要在原長(zhǎng)度基礎(chǔ)上修正 ～3mm 和 ～，具體修正表格如表 所示。表 帶線 180176。折疊修正表結(jié)構(gòu) W 2mm 3mm完全重合 完全錯(cuò)出 3mm 由表 可總結(jié)出如下規(guī)律：在一定的帶線寬度范圍內(nèi)：隨著帶線寬度增加，完全錯(cuò)出情況需要修正的長(zhǎng)度也增加；對(duì)于等寬的帶線，完全錯(cuò)出結(jié)構(gòu)需要修正的長(zhǎng)度略大于完全重合結(jié)構(gòu)需要修正的長(zhǎng)度。第四章 耦合器電路仿真及實(shí)驗(yàn)測(cè)試在實(shí)際設(shè)計(jì)中，利用安捷倫公司的微波仿真軟件 ADS 對(duì)該耦合器進(jìn)行原理圖仿真和 PCB 仿真。該軟件的優(yōu)點(diǎn)在于原理圖仿真可以進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié)，即，可以手動(dòng)連續(xù)調(diào)整各個(gè)參數(shù)的取值，方便觀察結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)一步指導(dǎo) PCB 版圖仿真。在對(duì)耦合器的仿真時(shí)，若每節(jié)耦合線均要考慮緊耦合和松耦合模式，那么對(duì)于 n 節(jié)耦合線的求解和仿真，需要分析的模型數(shù)量 。通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)可2nN?知，由于耦合線參數(shù)求解算法不夠完美，模型的理論計(jì)算和實(shí)物仿真仍存在一定的差距，最終仍需手動(dòng)調(diào)節(jié)找出最優(yōu)值。那么可以在耦合線物理參數(shù)求解時(shí)，均采用緊耦合分析，這樣確定的初始值不會(huì)是最優(yōu)解，需要以后的手動(dòng)調(diào)節(jié)，但是總的需要分析的模型數(shù)量下降到 ，對(duì)于多節(jié)耦合線求解仿真，大大減小了Nn?需要分析的模型數(shù)量，縮短了研發(fā)周期。由上一章 節(jié)分析可知，需要仿真分析的耦合器模型有以下 5 種：兩個(gè)單 耦合線交叉級(jí)聯(lián)， 耦合線交叉級(jí)聯(lián)，單節(jié) 和單節(jié) 耦合線交叉級(jí)聯(lián)， 耦合線交叉級(jí)聯(lián)， 耦合線交叉級(jí)聯(lián)。本章首先通過(guò)原理圖仿真以上各情況，選取最優(yōu)方案后，最終進(jìn)行 PCB 仿真和制作?？紤]到實(shí)物生產(chǎn)的成本和周期，采用現(xiàn)有的板材，介電常數(shù) ，??厚度 ，帶線厚度 ，接地板厚度 ，??Hm厚度 。2()? 耦合器電路仿真按以上五種方案設(shè)計(jì)相應(yīng)耦合參數(shù)的耦合器，經(jīng)交叉串聯(lián)后，可得各方案的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線如圖 ～圖 所示。圖 交叉串聯(lián)幅度圖 交叉串聯(lián)幅度圖 交叉串聯(lián)幅度圖 交叉串聯(lián)幅度圖 交叉串聯(lián)幅度通過(guò)對(duì)比，最終選取單節(jié) 和三節(jié) 交叉串聯(lián)實(shí)現(xiàn)該定向耦合器，該方案的直通端和耦合端相位差如圖 所示。圖 交叉串聯(lián)相位差由上圖可知，直通端和耦合端的相位差滿足正交要求。經(jīng)調(diào)諧優(yōu)化后的各段帶線參數(shù)如表 ～表 所示。單節(jié)耦合器：表 耦合器參數(shù)W W0 L 三節(jié)耦合器：表 耦合器第一節(jié)耦合線參數(shù)W W0 L 表 耦合器第二節(jié)耦合線參數(shù)W W0 L 0mm 表 耦合器第三節(jié)耦合線參數(shù)W W0 L 該方案的原理圖如圖 所示：圖 原理圖最終方案根據(jù)原理圖設(shè)計(jì) ADS 中的 PCB 版圖，并仿真，如圖 所示：圖 ADS 中 PCB 版圖最終方案最終根據(jù) ADS 的 PCB 版圖，在制圖工具 DXP 中繪制 PCB 版圖如圖 所示。圖 DXP 中 PCB 版圖最終方案將 DXP 中繪制的 PCB 版圖交給 PCB 廠商生產(chǎn)即可。 耦合器實(shí)物及測(cè)試定向耦合器實(shí)物如圖 ～圖 所示：圖 耦合器實(shí)物的正面圖