【正文】 。滿足定理,。也滿足定理。在郵路圖中對每個配對奇點之間按照最短路徑添加重復邊,此圖中已沒有奇點,并且滿足定理7。如圖312所示。在圖312中，此時配送路徑的長度，即為該配送區(qū)域的最短路徑，從配送中心出發(fā)找出歐拉回路：此回路即該配送區(qū)域內送貨車輛的最短行駛路線。顯然，求出的最短配送路徑遠遠小于目前該牛奶公司的配送路徑長度。考慮到現實配送過程所耗費的人員和車輛等費用后，該牛奶個數改用最短配送路徑后可大大提高配送的效率，并將節(jié)省大量物流成本。結束語我們已經注意到：我們使用的詞語—中國郵遞員問題，從純數學角度而言可能是個挺有意思的問題，但它卻沒有太大的實際意義，因為該問題并沒有把街道的長度考慮在內，某些街道可能很長，而另一些則可能很短，如果郵遞員不得不重走某些街道的話，顯然選取越短的街道越好。為使該問題具有實際意義，我們應在每條邊上都加上一個非負的權，于是，衡量途徑時不再用它的長度（即途徑中邊的數目），而是用它的總權數（即途徑中每條邊的權數之和，某個邊在途徑中重復幾次，該邊的權就有累次幾次）來衡量。實用的中國郵遞員問題就是要確定一條包含每條邊最少一次且總權數最小的途徑，該問題從算法的角度而言也已經得到了圓滿的解決。參考文獻[1]屈婉玲，耿素云，張立昂，離散數學[M]. 北京：高等教育出版社， 2008.[2]盧開澄，盧華明，圖論及其應用[M].北京：清華大學出版社，1998.[3]王朝瑞，圖論[M]，北京：北京理工大學出版社，2004.[4]周炳生， 高向陽， 哈密頓圖和歐拉圖的一種判別方法[J]. 廣西科學院學報， 2006（01）.[5]王淑棟， 鄭惠琴， 關于歐拉圖的一個猜想的新結果[J]. 山東礦業(yè)學院學報， 1999(1).[6]陳顯強，吳集林，論哈密爾頓圖的判定問題[J]. 廣東廣播電視大學學報， 2005(1).[7]黃永華， 歐拉圖與哈密頓圖[J]. 唐山師專學報， 1999(2).[8]伍慶成， 論歐拉圖、哈密頓圖的判定及應用[J].中國高新技術企業(yè)報，2000（2）.[9]湯澤瑩，謝政， 水災地區(qū)郵遞員問題[J]. 應用數學與計算數學學報， 2000(1).[10]湯澤瑩，盧漢清， 戰(zhàn)爭地區(qū)郵遞員問題[J]. 應用數學與計算數學學報， 2002(1).[11]李維錚， 運籌學[M]. 北京: 清華大學出版社， 2006.[12]（第二版）.合肥：中國科學技術大學出版社，2004.[13]：科學出版社，2004[14]〔J〕.思維與智慧，2001.[15]〔J〕.數學史話,2005.[16]馬叔良、顧豫；離散數學；電子工業(yè)出版社；1997.[17]朱懷宏；離散數學自考應試指導；南京大學出版社；2003.[18]邵學才、蔣強榮、石嘉明等；離散數學；清華大學出版社；2001.[19]張忠志、李立明、何偉；離散數學；高等教育出版社；2004.[20]左孝凌；離散數學；經濟科學出版社；2000.[21]謝政，網絡算法與復雜性理論（第二版），國防科技大學出版社，2003.[22]（自然科學版）.1995，13（1）.[23]常庚哲、[M].上海：上海教育出版社，1993.[24]（中譯本）[M].上海：上?？茖W技術出版社1980.[25]：第二版[M]北京：高等教育出版社，2007.[26]雷瀾、（自然科學版）.2008，33（3）.[27]，.[28]李瑋、2009.[29]曹魚、陳傳波，遺傳算法求解郵遞員問題的探討[計算機與數字工程]，2000.[30]，1990. 致謝走的最快的總是時間，來不及感嘆，大學生活已近尾聲，大學幾年多的努力與付出，隨著本次論文的完成，將要劃下完美的句號，而于我的人生卻只是一個逗號，我將面對有一次征程的開始。幾年的求學生涯在師長、親友的大力支持下，走的辛苦卻也收獲滿囊，在論文即將付梓之際，思緒萬千，心情久久不能平靜。偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻給一位平凡的人，我的導師張楠老師。我不是您最出色的學生，而您卻是我最尊敬的老師。您治學嚴謹，學識淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營造了一種良好的精神氛圍。授人以魚不如授人以漁，置身其間，耳濡目染，潛移默化，使我不僅接受了全新的思想觀念，樹立了宏偉的學術目標，領會了基本的思考方式，從論文題目的選定到論文寫作的指導，經由您悉心的點撥，再經思考后的領悟，常常讓我有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。論文初稿與定稿無不凝聚著張楠老師的心血和汗水，在我的畢業(yè)論文設計期間，張楠老師為我提供了種種專業(yè)知識上的指導和一些富于創(chuàng)造性的建議，張楠老師一絲不茍的作風，嚴謹求實的態(tài)度使我深受感動，沒有這樣的幫助和關懷和熏陶，我不會這么順利的完成畢業(yè)論文。在此向張楠老師表示深深的感謝和崇高的敬意！感謝我的爸爸媽媽，焉的諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無以回報，你們永遠健康快樂是我最大的心愿。在臨近畢業(yè)之際，我還要借此機會向在這幾年中給予我諸多教誨和幫助的各位老師表示由衷的謝意，感謝他們多年來的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認真負責，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運用專業(yè)知識，并在設計中得以體現，順利完成畢業(yè)論文。同時，在論文寫作過程中，我還參考了有關的書籍和論文，在這里一并向有關的作者表示謝意。同樣也得到了許多同學的寶貴建議，在此一并致以誠摯的謝意。感謝所有關心、支持、幫助過我的良師益友。最后，向在百忙中抽出時間對本文進行評審并提出寶貴意見的各位專家表示衷心地感謝！第18頁