【正文】 巨大努力，但到目前為止還不存在一個(gè)通用的方法，也不存在—個(gè)判斷分割是否成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。圖像分割是指將圖像中具有特殊涵義的不同區(qū)域區(qū)分開來；這些區(qū)域是互相不交叉的，每一個(gè)區(qū)域都滿足特定區(qū)域的一致性。借助集合的概念可將圖像分割定義為：令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割操作是將R分成滿足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：㈠ ㈡ 對(duì)所有的i和j，如果i≠j，有Ri∩Rj=Φ；㈢ 對(duì)i=1，2，…，N，有P（Ri）=TRUE；㈣ 對(duì)，有P（Ri∪Rj）=FALSE；㈤ 對(duì)i=1，2，…，N，R是連通的區(qū)域。它們的含義分別為：所有的像素分到某個(gè)子區(qū)域中、各個(gè)子區(qū)域是互相不重疊的、同一個(gè)子區(qū)域具有相同的特性、不同的區(qū)域應(yīng)具有不同的特性、同一子區(qū)域的像素應(yīng)當(dāng)是連通的。按照這樣的分割定義，分割出的區(qū)域需同時(shí)滿足均勻性和連通性的條件。其中均勻性是指該區(qū)域中的所有像素點(diǎn)都滿足基于灰度、紋理、彩色等特征的某種相似性準(zhǔn)則；連通性是指在該區(qū)域內(nèi)存在連接任意兩點(diǎn)的路徑。 符合上述定義的分割計(jì)算十分復(fù)雜和困難，圖像處理和機(jī)器視覺界的研究者們?yōu)榇烁冻隽碎L期的努力。迄今為止，大部分研究成果都是針對(duì)某一類型圖像、某一具體應(yīng)用的分割，通用方法和策略仍面臨著巨大的困難。圖像分割研究可以分三個(gè)層次。第一個(gè)層次，主要集中在圖像分割算法的改善與創(chuàng)新上；第二個(gè)層次是圖像分割的評(píng)價(jià)，主要是研究圖像分割的性能刻劃和比較；第三個(gè)層次系統(tǒng)地研究分割評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，從而形成恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方法和準(zhǔn)則來研究分割技術(shù)，即對(duì)分割評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)。 分割方法圖像分割方法多達(dá)上千種，不同的研究者根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)它們進(jìn)行了不同的分類。比較多的是4類分類法：串行邊界分割、串行區(qū)域分割、并行邊界分割、并行區(qū)域分割。按所用知識(shí)特點(diǎn)和層次可分為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)兩大類。圖像分割最基本的也是傳統(tǒng)的方法是閾值分割法。有大量的文獻(xiàn)和研究報(bào)道論述了自動(dòng)閾值分割。主要的方法有：最佳閾值法，流域分割法，最大熵法，自適應(yīng)法，模糊法，小波分析法。邊緣檢測(cè)的方法，它是基于圖像灰度幅值不連續(xù)的一種分割方法。它通過檢測(cè)不同均勻區(qū)域之間的邊界來實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割。大多是基于局部信息的，一般利用圖像一階導(dǎo)數(shù)的極大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)信息來提供判斷邊緣點(diǎn)的基本依據(jù)?；趨^(qū)域分割的圖像分割方法，基本思想是根據(jù)圖像數(shù)據(jù)的特征將圖像空間劃分為不同的區(qū)域。常用的特征包括：直接來自原始圖像的灰度或彩色特征。由原始灰度或彩色值變換得到的特征，包括區(qū)域增長分割法、區(qū)域分裂合并方法、聚類法、松弛法?；跀?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法，它的基本思想是對(duì)圖像用一定的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行膨脹和腐蝕操作，再和原圖相減，是利用集合論對(duì)圖像進(jìn)行非線形變換。經(jīng)典的算法是水線法，該算法的基本思想是將圖像像素點(diǎn)的灰度看作高度，圖像中不同灰度值的區(qū)域就對(duì)應(yīng)于山峰和山谷盆地，盆地的邊緣就是所謂的水線，水線這個(gè)名稱的來歷是將圖像逐漸沉人一個(gè)湖中時(shí)：圖像的最低點(diǎn)先進(jìn)水，然后水逐漸漫過整個(gè)山谷盆地，當(dāng)水位達(dá)到該盆地的邊緣高度時(shí)就將溢出該盆地，這時(shí)在水溢出處建壩攔截，如此直到整個(gè)圖像沉入水中，所建的壩就成為分開各個(gè)山谷盆地的水線。在水線算法基礎(chǔ)上還發(fā)展了松弛標(biāo)號(hào)法?；谀：碚摰膱D像分割方法，主要有廣義模糊算子與模糊閾值法。前者能使真正的邊緣處于較低的灰度級(jí)，但也易將一些不是邊緣的象素點(diǎn)的處理為較低的灰度級(jí)中，算法計(jì)算簡(jiǎn)明，得到的邊緣也細(xì)膩，但邊緣易出現(xiàn)斷線。后者通過計(jì)算圖像的模糊率或模糊熵來選取圖像的分割閾值，最后用閾值處理得到邊界，它對(duì)較大的場(chǎng)景的圖像處理效果較好，對(duì)小場(chǎng)景效果不明顯，算法受窗寬的影響較大，因此該方法的應(yīng)用受到一定的局限?；谛〔ㄗ儞Q和多分辯率的方法，方法的實(shí)質(zhì)是將原信號(hào)分割成具有不同時(shí)域和頻域特征的子帶信號(hào)，進(jìn)而在不同的分辨率層次上對(duì)圖像進(jìn)行分割：在低分辨率上進(jìn)行粗分割以得到目標(biāo)的大致輪廓，而在高分辨率上對(duì)圖像進(jìn)行細(xì)分割，且前一步粗分的結(jié)果對(duì)精細(xì)分割有指導(dǎo)作用，故可大大減少計(jì)算量和提高目標(biāo)的定位精度，但如果直接將該方法應(yīng)用到邊緣提取則易出現(xiàn)孤立象素點(diǎn)和偽邊緣點(diǎn)，同時(shí)還由于頻率的截?cái)嗾`差影響，造成部分邊緣的丟失。為更好的發(fā)揮該算法的優(yōu)良性能，一般將它和其它方法結(jié)合起來應(yīng)用。 分割評(píng)價(jià)對(duì)分割算法的比較和評(píng)價(jià)是圖像分割中另一個(gè)重要的問題。這一問題的難度在于目前邊沒有一個(gè)大家都能接受的對(duì)分割結(jié)果好壞的客觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，Y．J zhang53等人對(duì)圖像分割算法的評(píng)價(jià)方法作了一個(gè)綜述。對(duì)算法的評(píng)價(jià)一般做法是將計(jì)算機(jī)的分割結(jié)果與實(shí)際結(jié)果(ground truth)相比較。對(duì)人工生成的圖像等實(shí)際結(jié)果已知的情況，當(dāng)然是沒有問題的，但對(duì)一般的圖像實(shí)際結(jié)果往往是未知的，這時(shí)候只好將人工分割的結(jié)果作為實(shí)際結(jié)果來與計(jì)算機(jī)的分割結(jié)果比較，這種做法的問題是不同的操作人員對(duì)同一幅圖像的分割結(jié)果往往是有差異的。，獲得幾個(gè)操作人員的手工分割結(jié)果，再比較計(jì)算機(jī)的分割結(jié)果是否與這些手工分割結(jié)果一致。在邊界不完整或有重疊時(shí)物體的目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)集中在圓或類圓目標(biāo)檢測(cè)，核心是對(duì)HOUGH變換進(jìn)行改進(jìn)58,66,69，也有少量文獻(xiàn)對(duì)不規(guī)則體的識(shí)別進(jìn)行了研究，方法主要有：模板法38,68，聚類分析法21，廣義HOUGH變換，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法67。 前提及概念41a 41b圖41 算法的示意圖 a齊的算法 b新算法假定鋼材斷面圖像二值化后，有凸的邊緣，兩根鋼材接觸處形成的凹陷不會(huì)被第三根鋼材所覆蓋，單根鋼材內(nèi)部沒有空洞，而且其形狀接近圓形或類圓形。在這種假設(shè)下，可以得到兩根鋼材在粘連時(shí)，如果簡(jiǎn)單地以直線段切割，則這條線段的端點(diǎn)必為凹陷點(diǎn)，而且線段長度是每個(gè)端點(diǎn)與其它對(duì)應(yīng)凹陷點(diǎn)連線長度最短的，線段除在邊緣處外，中間像素在目標(biāo)內(nèi)部，即其內(nèi)部像素全部屬于二值化后物體的區(qū)域。定義如下幾個(gè)概念：左、右凹點(diǎn)和上、下凹點(diǎn)：在一個(gè)局部的物體粘連圖像中，設(shè)掃描線方向?yàn)榇怪?，即檢測(cè)物體在垂直方向上的厚度，當(dāng)從左向右移動(dòng)掃描線時(shí)，物體的厚度就發(fā)生變化，如果在某點(diǎn)處厚度較其右側(cè)鄰點(diǎn)厚度異常減少，則該點(diǎn)為左凹點(diǎn)（圖41b中的c點(diǎn)），反之，如果在某點(diǎn)處厚度較其左側(cè)鄰點(diǎn)厚度異常增加，則為右凹點(diǎn)（圖41b中的d點(diǎn)）；上、下凹點(diǎn)是水平厚度發(fā)生異常變化的點(diǎn)，其性質(zhì)類似，不再重復(fù)，圖41b中的a點(diǎn)為上凹點(diǎn)，圖41b中的b點(diǎn)為下凹點(diǎn)。直觀地上講，上下左右凹點(diǎn)基本上代表了凹陷的朝向。同相凹點(diǎn)與異相凹點(diǎn)：在水平或垂直掃描時(shí)，與某個(gè)凹點(diǎn)方向相同的凹點(diǎn)為同相凹點(diǎn)（如所有的上凹點(diǎn)），與其方向?qū)α⒌陌键c(diǎn)（如上凹點(diǎn)與下凹點(diǎn)）為異相凹點(diǎn)。局部近似圓形：圖像的外輪廓線距離最圓兩點(diǎn)e、f為直徑的包圍圓。線段ef也稱為圖像的最長軸。配對(duì)凹點(diǎn)：在局部圖像中，一個(gè)與其異相凹點(diǎn)是兩個(gè)物體分割線的潛在端點(diǎn),簡(jiǎn)稱為配對(duì)凹點(diǎn)。分割線的長度：潛在的配對(duì)凹點(diǎn)的線段長度。如c、d的長度記為Len（c，d）=||cd||分割線處理論弦長：延長配對(duì)凹點(diǎn)與近似圓形相交的線段長度。圖41b中的細(xì)線長度。記為：Chord（c＇,ｄ＇）=|| c＇ｄ＇||分割面積：局部圖像被分割線切割后每個(gè)子區(qū)域的面積。 相關(guān)算法圖41a為基于圓形和多邊形假設(shè)分割算法的示意圖43,55,56。圖像的外輪廓線被圖像的最長軸ab，分割為A、B兩部分。在兩段分別可找到凹陷點(diǎn)s、e，當(dāng)Len(s,e)＜Chord(s,e)FSS，其中，前者為兩凹點(diǎn)之間的長度，后者為過這兩點(diǎn)的弦長，F(xiàn)SS是依據(jù)圖像近似圓程度和邊緣的粗糙程度取的相似度參數(shù)。由于合理的物體的大小是有一定的范圍的，所以分割出來的面積過小的部分要舍棄；同時(shí)不允許分割的兩部分面積都過小，即 AX＞AT ∨ Ay＞AT；其中AT為最小的合理面積。最后在所有的可能的分割線中優(yōu)先選擇最短的分割線。該算法在多細(xì)胞粘連的情形下能較成功的進(jìn)行分割，但它強(qiáng)烈地依賴于最長軸的選取，而且其假定在最長軸的兩側(cè)有成隊(duì)的凹點(diǎn)在復(fù)雜的粘連情況下并不成立。在圖42b中，輪廓上的最長軸并未完全穿過圖像內(nèi)部，因而也不能找到成對(duì)面關(guān)系的一對(duì)凹點(diǎn)來對(duì)粘連圖像進(jìn)行分割。本文的算法則可有效地克服該算法的缺陷，因?yàn)樗腔诰植康模鼙ＷC最長軸一定在圖像的內(nèi)部。 類圓分割算法原理算法基于螺紋鋼的斷面圖像近似為圓形，分割線的兩端點(diǎn)一定位于某條垂直或水平的直線兩側(cè)，而且沿分割線移動(dòng)這條直線到分割點(diǎn)時(shí)，其被圖像輪廓截取的長度會(huì)有一個(gè)突變，這種突變?cè)趦蓚€(gè)端點(diǎn)處方向相反。圖42的水平厚度或垂直厚度譜曲線圖示了這個(gè)原理。注意到圖中一個(gè)孤立的噪聲點(diǎn)能產(chǎn)生一對(duì)凹點(diǎn),它會(huì)對(duì)分割造成影響，甚至?xí)霈F(xiàn)誤分割。通過一定的處理可消除這種影響，本文則不考慮，既假定目標(biāo)圖像內(nèi)部不含空洞。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)圖42一個(gè)簡(jiǎn)單圖像分割掃描時(shí)的示意圖a為原圖像， d為分割點(diǎn)b為水平掃描得到的物體厚度譜線，c為點(diǎn)終掃描軌跡圖e為垂直掃描得到的物體厚度譜線，f為終點(diǎn)掃描軌跡圖凹點(diǎn)的確定與分類對(duì)沿水平或垂直方向?qū)Χ祱D像進(jìn)行掃描，記lastL、 newL分別為相鄰兩條掃描線（起點(diǎn)相鄰，掃描方向相同）在圖像內(nèi)部的長度，當(dāng)：lastLnewL＞LT 或newLlastL＞LT其中，LT為設(shè)定的跳變閾值。并記按前者找到的凹點(diǎn)為同相凹點(diǎn)，后者為異相凹點(diǎn)。當(dāng)找到局部第一個(gè)凹點(diǎn)時(shí)，得掃描線的起點(diǎn)和該點(diǎn)的垂直平分線，沿垂直平分線向兩側(cè)掃描，可得到一個(gè)局部的同相凹點(diǎn)集合和一個(gè)局部的異相凹點(diǎn)集合。圖41b為掃描的示意圖（只畫出了掃描線段長度突變的掃描線）。在水平掃描時(shí)掃描線自下而上穿過圖像，在點(diǎn)b、a處長度異常變化，且變化方向相反，分別得到一個(gè)下、上凹點(diǎn)。但在點(diǎn)c、d處沒有突變。當(dāng)掃描方向改變?yōu)榇怪狈较驎r(shí)，則分別找到左、右凹點(diǎn)c、d。分割線的確定局部同相凹點(diǎn)s與異相凹點(diǎn)e兩凹點(diǎn)組成潛在的分割線。首先判斷距離最短的兩點(diǎn)是否滿足分割線的接受準(zhǔn)則，然后依次遞推。用連接s、e的中點(diǎn)向各個(gè)方向掃描，最長的掃描線段可作為圖像的局部最長軸，然后按相關(guān)算法中的準(zhǔn)則進(jìn)行分割線的設(shè)定。本文的算法為了提高速度，不進(jìn)行最長軸的搜索。同相凹點(diǎn)或異相凹點(diǎn)內(nèi)部間的兩點(diǎn)不允許連線。當(dāng)兩凹點(diǎn)間連線滿足下列準(zhǔn)則可作為實(shí)際的分割線對(duì)圖像進(jìn)行分割：準(zhǔn)則1： Len(s,e)〈max(Chord(s,s), Chord(e,e))FSS其中，Chord(s,s)為過凹點(diǎn)s在掃描方向的長度，Len(s,e)， FSS與相關(guān)算法含義相同；該準(zhǔn)則也可增加分割線中垂線的長度既在分割線的長度必須明顯小于三條線段中最長的一段。準(zhǔn)則2： AX〉A(chǔ)T OR Ay