【正文】 時(shí)鋼 束應(yīng)力σpe△Apσpecosα(見表17)Np5 4 3 2 1 跨中截面計(jì)算數(shù)據(jù)An/cm2△Ap/cm2In/cm4ynx/cmαEP　　　　　　鋼束號(hào)錨固預(yù)加縱向力/ Np=△ApσpecosαΣNp/epi=ynxai/cm預(yù)加彎矩Mp=Npepi/N?mΣMp/N?m錨固時(shí)鋼 束應(yīng)力σpe△Apσpecosα(見表17)Np5 4 3 2 1 支點(diǎn)截面計(jì)算數(shù)據(jù)An/cm2△Ap/cm2In/cm4ynx/cmαEP　　　　　　鋼束號(hào)錨固預(yù)加縱向力/ Np=△ApσpecosαΣNp/epi=ynxai/cm預(yù)加彎矩Mp=Npepi/N?mΣMp/N?m錨固時(shí)鋼 束應(yīng)力σpe△Apσpecosα(見表17)Np5 4 3 2 1 根據(jù)以上計(jì)算過程得到各截面鋼束的預(yù)應(yīng)力損失，匯總見表122：表122 鋼束預(yù)應(yīng)力損失總表截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段正常使用階段錨固時(shí)預(yù)應(yīng)力損失σlI=σl1+σl2+σl4錨固時(shí)鋼束應(yīng)力σpo=σconσlI錨固后預(yù)應(yīng)力損失σlⅡ=σl5+σl6錨固后鋼束應(yīng)力σpe=σpoσlⅡσl1σl2σl4σl5σl6　四分點(diǎn)1 2 3 4 5 跨中1 2 3 4 5 支點(diǎn)1 2 3 4 5 施工階段傳力錨固應(yīng)力及其產(chǎn)生的預(yù)加力：=傳力錨固時(shí)：σl=σl1+σl2+σl4由產(chǎn)生的預(yù)加力:縱向力： =cos彎 矩： =剪 力： =sin式中: —鋼束彎起后與梁軸的夾角；—單根鋼束的截面積，=；可以用上述方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力Np，Vp，Mp，此時(shí)σpo 為有效預(yù)應(yīng)力σpe，σl=σl1+σl2+σl4+σl5+σl6以上計(jì)算結(jié)果見表123：表123 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表截面鋼束號(hào)預(yù)加力階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)sinacosaσpoΔAPNpo=σpoΔAPcosaVpo=σpoΔAPsinaMpokNkN四分點(diǎn)1 2 3 40 1 0 50 1 0 Σ　　　 跨中101 0 201 0 301 0 401 0 501 0 Σ　　　 支點(diǎn)1 2 3 4 5 Σ　　　 截面鋼束號(hào)正常使用階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)sinacosaσpeΔAPNp=σpeΔAPcosaVp=σpeΔAPsinaMpKNKN四分點(diǎn)1 2 3 40 1 0 50 1 0 Σ　　　 跨中101 0 201 0 301 0 401 0 501 0 Σ　　　 支點(diǎn)1 2 3 4 5 Σ　　　 九、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算跨中截面尺寸如下，預(yù)應(yīng)力鋼筋截面到底邊的距離為αp=222mm則h0=2000222=1778mm，上翼緣平均厚度為：對(duì)于箱梁翼緣有效工作寬度進(jìn)行以下計(jì)算：箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度bmi計(jì)算如下：對(duì)于簡(jiǎn)支梁各跨中部梁段：bmi =ρfbi式中：bmi—腹板兩側(cè)上、下各翼緣的有效寬度；bi—腹板兩側(cè)上、下各翼緣的實(shí)際寬度；ρf—有關(guān)簡(jiǎn)支梁各跨中部梁段翼緣有效寬度的計(jì)算系數(shù)；對(duì)本簡(jiǎn)支梁其理論跨徑li=則根據(jù) bmi=ρfbi，有bm1 =b1=則根據(jù) bm2=ρfb2，有bm2=b2=則 根據(jù) bm5=ρfb5，有bm5=b5=,因此箱形梁截面梁跨中翼緣的有效寬度bf為即箱形梁實(shí)際翼緣全寬。預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)加力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算；由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣有效寬度計(jì)算。圖116 箱形梁翼緣有效寬度計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）以下判斷中性軸的位置，若 則中性軸在上翼緣內(nèi)。由于： 因此，故中性軸在上翼緣板內(nèi)。 混凝土受壓區(qū)高度可根據(jù)下式計(jì)算： 故xhf39。=,且xεbho=1778=,其中εb= 將x=185mm代入下式計(jì)算正截面承載力： 故Mud＞r0Md，跨中截面承載力滿足要求（跨中截面）由《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件式中： Mud—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值，由以上計(jì)算可得；Mcr—受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： 式中： γ—受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按下式計(jì)算：式中：So—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積距Np、Mp—使用階段張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力An,Wnx—分別為混凝土凈截面面積和截面抵抗矩WO—換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗距σpc—扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力由此可得：故最小配筋率滿足要求。由《公預(yù)規(guī)》知，計(jì)算受彎構(gòu)件抗剪承載力時(shí)，其位置可按下列規(guī)定采用：1)距支座中心h/2處的截面2)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面3)錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面4)箍筋數(shù)量或間距改變處的截面5)構(gòu)件腹板寬度變化的截面選取距支點(diǎn)h/2處的截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。箍筋采用四肢直徑12mm的R235鋼筋，設(shè)間距為Sv=200mm，距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距為Sv=100mm。先進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核。若符合下列公式要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。 式中：Vd—驗(yàn)算截面處作用產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值，依內(nèi)插求得距支座h/2處的彎矩：剪力為：式中： ftd—混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（Mpa）；α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，；ho—計(jì)算截面處縱向鋼筋合力作用點(diǎn)至上邊緣的距離；b驗(yàn)算截面腹板寬度， 所以應(yīng)進(jìn)行抗剪承載力驗(yàn)算。當(dāng)進(jìn)行截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合下式要求： 式中： （Mpa），對(duì)C50混凝土，=50Mpa 所以主梁尺寸符合要求，但仍需按計(jì)算配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算： 式中：Vcs斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同作用時(shí)的抗剪承載力（KN），有下式計(jì)算： 式中：α1—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取α1=α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件；α3—受壓翼緣的影響系數(shù)，??；b—斜截面受壓端正截面處，箱形梁腹板寬度；ho—斜截面受壓端正截面有效高度；P—斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100p，而，當(dāng)P，取P=，則ρsv——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，有 fcuk——混凝土強(qiáng)度等級(jí)；fsv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)R235鋼筋，fsv=195MPa；Asv——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；Vpb——與斜截面相交預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力(kN),按下式計(jì)算： Apb——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積fpd——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，本設(shè)計(jì)中fpd=1260MPa；θp——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表124：表124 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表截面鋼束號(hào)x4/cmR/cmsinθp=x4/Rcosθpao/cmai/cmap/cm　5 9　距支座h/2處斜截面頂端4 9 3 202 311 42則： 上述計(jì)算說明主梁距支點(diǎn)h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求。 由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束都在梁端錨固，鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，配筋亦滿足要求可不必進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。十、持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的極限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足的要求。式中：σst—在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算： 式中： An、Wnx(Wox)—構(gòu)件截面面積及對(duì)截面受拉邊緣的彈性抵抗矩（可查表115）；ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距；Ms—按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；Mg1—第一期荷載永久作用(見表14)；Np—使用階段預(yù)應(yīng)鋼束的預(yù)加力(見表123)；正截面抗裂性驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果見表125：表125 正截面抗裂性驗(yàn)算計(jì)算表應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)下緣Np/⑴ Mp/(N?m)⑵ An/cm2⑶Wnx/cm3⑷Wox/cm3⑸Mg1/(N?m)⑹71734205380060 Ms/(N?m)⑺1333009010980510 Np/An/MPa⑻=⑴/⑶ Mp/Wnx/MPa⑼=⑵/⑷ σpc/MPa⑽=⑻+⑼ Mg1/Wnx/MPa⑾=⑹/⑷ (MsMg1)/Wox/MPa⑿=[⑺⑹]/⑸ σst/Mpa⒀=⑾+⑿ ⒁=⒀⑽ 由以上計(jì)算可見，≤0驗(yàn)算主要是為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力是應(yīng)選擇跨徑中最不利位置截面，對(duì)該截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算。以邊梁的跨中截面為例，對(duì)其上梗肋（aa）、凈軸（nn）、換軸（oo）和下梗肋（bb）等四分處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，其它截面均可用同樣的方法計(jì)算，具體見下表。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求： 式中： σtp—由作用短期效應(yīng)組合