【正文】 解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)一般情況下是用未知場(chǎng)函數(shù)和它的導(dǎo)數(shù)在單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)表示。這樣就可以把連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)變成離散的有限自由度問(wèn)題，從而得到更方便的解決。對(duì)于鋼筋混凝土材料與其他材料的分析方法基本一致，但是由于這種材料具有兩種不同性質(zhì)的材料所以建模時(shí)應(yīng)該考慮他們之間的關(guān)系。目前鋼筋混凝土的有限元模型主要有三種：整體式模型、分離式模型以及組合式模型。（1）整體式模型是將鋼筋這種材料均勻的分散在混凝土單元之中，把單元看成是連續(xù)均勻的材質(zhì)，通過(guò)調(diào)整整體單元的材料參數(shù)以及力學(xué)性能來(lái)模擬鋼筋的作用。這種模型建模比較簡(jiǎn)單，尤其使用與結(jié)構(gòu)構(gòu)件非常大的模型，應(yīng)用比較廣泛。但是無(wú)法展現(xiàn)鋼筋與混凝土之間的相互作用。（2）分離式模型是將鋼筋與混凝土這兩種材料分別選擇相應(yīng)的單元進(jìn)行建模，這可以很好的展示兩種材料之間相互作用的機(jī)理，但是由于單元網(wǎng)格劃分太細(xì)致，計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，花費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)。并且對(duì)大型結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)的配置要求也很高。一般情況下，結(jié)構(gòu)的分析不會(huì)關(guān)系到兩種材料各自的應(yīng)力、應(yīng)變值，所有普通情況下，不會(huì)采用這種模型進(jìn)行分析。（3）組合式模型不考慮鋼筋和混凝土這兩種材料相對(duì)滑移的影響，把這兩種材料作為一個(gè)整體，將其各自的作用復(fù)合。比較常用的形式主要有兩種：分層組合式、混凝土和鋼筋復(fù)合單元模型。雖然組合式模型在單元網(wǎng)格的劃分上比分離式要簡(jiǎn)單的多，但是兩種材料剛度迭加形成單元?jiǎng)偠鹊挠?jì)算比較困難，同時(shí)這種模型主要用于揭示兩種材料的微觀受力機(jī)理，不適于進(jìn)行宏觀反應(yīng)分析。321單元本構(gòu)模型本構(gòu)關(guān)系模型是結(jié)構(gòu)分析的重要部分，關(guān)系到分析結(jié)果的正確與否，本文基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，根據(jù)VonMises屈服準(zhǔn)則及其相關(guān)流動(dòng)法則，采用雙線型本構(gòu)模型。在ANSYS前處理中定義結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型。1．鋼筋混凝土的本構(gòu)關(guān)系由于鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞通常是發(fā)生在混凝土壓碎，此時(shí)大部分的鋼筋并沒(méi)有發(fā)生受拉破壞，所以本文沒(méi)有考慮構(gòu)件中鋼筋的破壞，并將鋼筋假定為理想的彈塑性模型，故本文采用的模型是彈線性硬化材料模型，將混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化為兩條直線。此時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線采用清華大學(xué)江見鯨教授提供的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系全曲線（），取其中的前兩段彈性階段和塑性硬化階段。鋼筋采用理想彈塑性模型。根據(jù)雙折線彈塑性模型，需要確定鋼筋混凝土的屈服點(diǎn)。 鋼筋混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 Complete stressstrain curves of concrete Stressstrain relationship of reinforced concrete2．彈性模量E本文的混凝土?。海?；；鋼筋為II級(jí)熱軋鋼筋：；；為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；為鋼筋強(qiáng)度受拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；為鋼筋混凝土的重度。鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種力學(xué)性能完全不同的材料組合成而成并共同發(fā)揮作用的一種組合材料，這種組合材料的彈性模量既受到混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的影響，也受到鋼筋等級(jí)、截面面積和鋼筋在構(gòu)件中位置等因素影響。由于目前鋼筋混凝土這種組合材料的彈性模量的理論尚未常熟。一般情況下，我們將鋼筋混凝土構(gòu)件看作為單一均質(zhì)的材料，混凝土和鋼筋共同承擔(dān)外部荷載，其等效彈性模量可由下列方法計(jì)算得出[49]：設(shè)單元所受軸力為，則 (316)式中：，分別為構(gòu)件中混凝土彈性模量、鋼筋彈性模量和構(gòu)件平均彈性模量； ，分別為構(gòu)件中混凝土截面面積、鋼筋配筋面積和構(gòu)件面積；，分別為構(gòu)件中混凝土、鋼筋和構(gòu)件的應(yīng)變值。按協(xié)同工作的原理： (317)從而可得： (318)、密度和阻尼比泊松比μ是用來(lái)描述構(gòu)件的橫向變形與軸向變形之間關(guān)系的一個(gè)常量。，密度為2500g/m3,[49]。 322模型單元的選取在ANSYS分析時(shí)，模型所選擇的單元關(guān)系到結(jié)果的正確與否，鑒于本文建立的有限元模型結(jié)均是十層框架構(gòu)體系，依據(jù)精度要求和研究需要，選擇BEAM189梁?jiǎn)卧蚐HELL181殼單元。BEAM189單元適于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等粗短的梁?jiǎn)卧?，該單元是基于Timoshenko梁理論，并且對(duì)剪切變形的影響進(jìn)行了考慮。BEAM189是三維二次（3節(jié)點(diǎn)）梁?jiǎn)卧?，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)或七個(gè)自由度，即x,y,z方向的平動(dòng)和繞x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)有有七個(gè)自由度時(shí),這時(shí)引入的是橫截面的翹曲。本單元適合于分析線性、大角度轉(zhuǎn)動(dòng)或非線性大應(yīng)變問(wèn)題。BEAM189梁?jiǎn)卧c其他的簡(jiǎn)單梁?jiǎn)卧啾?，它不但保持了“梁”的主要特征，而且ansys賦予了它強(qiáng)大的截面定義能力，改進(jìn)了梁構(gòu)件另外兩維（橫截面形狀）的可視化特性，還可以用作非線性分析故BEAM188梁?jiǎn)卧部梢援?dāng)成柱單元使用。單元需要定義的主要材料常數(shù)有彈性模量（EX，EY，EZ）、泊松比（NUXY，NUYZ，NUXZ）和密度（DENS）等；還需要定義截面的形狀參數(shù)。輸出結(jié)果主要有節(jié)點(diǎn)各方向的位移和支反力，以及相應(yīng)的單元導(dǎo)出解。SHELL181單元既存在彎曲效應(yīng)，也存在薄膜效應(yīng)。它有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以在4個(gè)節(jié)點(diǎn)上定義不同厚度，每個(gè)節(jié)點(diǎn)存在六個(gè)自由度：分別是沿x，y，z方向的三個(gè)平動(dòng)自由度和沿x，y，z軸的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。此外SHELL181單元還具有應(yīng)力硬化和大變形能力。它適用于線性和大變形非線性問(wèn)題的分析。該單元還支持在分布荷載作用下的完全和縮減積分法，是考慮可靠精度下簡(jiǎn)化分析的有效單元。SHELL181單元需要定義的材料常數(shù)包括彈性模量（EX，EY，EZ）、泊松比（NUXY，NUYZ，NUXZ）和密度（DENS）以及SHELL181單元厚度的實(shí)常數(shù)等。本文中主要用來(lái)模擬樓板。323地震波輸入由于地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)是一頻帶較寬并且是非平穩(wěn)的隨機(jī)振動(dòng)，即便是同一次地震，場(chǎng)地不同得到的地震記錄也各不相同的，故無(wú)法預(yù)見每個(gè)建筑場(chǎng)地在發(fā)生地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)情況。通過(guò)研究者的分析表明：地震記錄中結(jié)構(gòu)的反應(yīng)十分敏感，地震加速度記錄不同則對(duì)同一建筑物進(jìn)行非線性時(shí)程分析，其地震反應(yīng)一般也會(huì)有很大的差別。所以，我們應(yīng)該對(duì)結(jié)構(gòu)輸入不同地震記錄，以反映不同地震下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。文中分別選用汶川波和EI波綜合分析研究了結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的變形特征和規(guī)律。324求解方法ANSYS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行了模型分析，非線性動(dòng)力方程組的求解采用牛頓拉普森法，同時(shí)，ANSYS為非線性分析提供了很多種增強(qiáng)收斂的方法，比如：線性搜索、自適應(yīng)下降、自動(dòng)荷載步等。材料的非線性主要表現(xiàn)為材料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系呈非線性關(guān)系，剛度矩陣的元素表現(xiàn)為應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系。所以，對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性作用，經(jīng)常需要通過(guò)一系列經(jīng)過(guò)校正后的的線性方法來(lái)近似的求解。其中，近似的非線性求解方法是把荷載平均的分成一系列的荷載增量，在幾個(gè)荷載步內(nèi)或是一個(gè)荷載步的幾個(gè)子步內(nèi)，對(duì)結(jié)構(gòu)逐步施加荷載增量，在每一個(gè)增量的求解完成之后，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度的非線性變化去調(diào)整剛度矩陣，繼而再繼續(xù)施加下一個(gè)荷載增量，這樣層層迭代下去。牛頓—拉普森平衡迭代法解決了增量法累積誤差的問(wèn)題，使得在某個(gè)容許的范圍內(nèi)，在每個(gè)荷載增量的末端，每個(gè)解答都能達(dá)到平衡收斂。本文采用的就是牛頓一拉普森平衡迭代法，選取力為基礎(chǔ)的收斂準(zhǔn)則。計(jì)算過(guò)程中需要考慮精度和代價(jià)之間的平衡問(wèn)題，采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)，增加每一步荷載的子步數(shù)，以期在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到收斂。33結(jié)構(gòu)阻尼常數(shù)的確定[48]多層空間框排架結(jié)構(gòu)在地面雙向水平分量作用下，有阻尼結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程一般為： (319)式中，為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣。，、為輸入的雙向地面運(yùn)動(dòng)分量。阻尼采用Rayleigh阻尼假定，即阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，可表示為： (320)其中，、為計(jì)算系數(shù)，由結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析得出的前二階圓頻率和阻尼比按下面的公式求得： (321) (322)式中、分別為結(jié)構(gòu)第i振型的臨界阻尼比以及圓頻率。當(dāng)所考慮的兩個(gè)振型阻尼比相同，式(321)、(322)可簡(jiǎn)化為： (323) (324)本篇論文所采用的是Rayleigh阻尼假定，并假設(shè)，按上式計(jì)算系數(shù)、。當(dāng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度以及阻尼矩陣確定以后，對(duì)(34)式進(jìn)行微分方程的求解從而得到結(jié)構(gòu)在各時(shí)刻的位移和加速度的反應(yīng)。34本章小結(jié)在鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析中，分析方法的選擇、單元的選取、單元參數(shù)的屬性對(duì)結(jié)構(gòu)分析的準(zhǔn)確性都起著非常重要的作用。本章主要介紹了連體結(jié)構(gòu)的分析方法以及有限元分析模型中的單元與參數(shù)的選擇、求解方法的選取。通過(guò)對(duì)相關(guān)模型的選擇，建立框架結(jié)構(gòu)的分析模型。注意求解后應(yīng)根據(jù)輸出文件(Jobname. OUT)檢查是否在所有要求的載荷步內(nèi)分析都收斂，不應(yīng)當(dāng)將設(shè)計(jì)決策建立在非收斂結(jié)果的基礎(chǔ)上。第四章 梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)抗震性能的分析與比較本文建立了兩個(gè)模型結(jié)構(gòu)，梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的不帶轉(zhuǎn)換層的結(jié)構(gòu)，分析研究?jī)煞N結(jié)構(gòu)在抗震性能的差異。由于轉(zhuǎn)換層樓板自身在平面內(nèi)受力、變形都很大，所以轉(zhuǎn)換層的樓板必須有足夠的剛度[49]。結(jié)構(gòu)均為七層框架，樓板厚200m，樓板厚150m，選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，HRB400級(jí)鋼筋。轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)中：首層與三層所有的梁截面尺寸400800mm2，二層轉(zhuǎn)換梁截面尺寸6001500 mm2，其余梁截面與一層相同，四層及以上的梁截面尺寸300600mm2。落地柱截面尺寸800800 mm2，不落地柱截面尺寸700700 mm2。不帶轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)中的梁、柱截面尺寸與轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)中相應(yīng)位置一致。梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)實(shí)體模型（以下簡(jiǎn)稱框架一）與普通框架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型（以下簡(jiǎn)稱框架二）、。 （a）轉(zhuǎn)換層平面圖（b）三層平面圖 梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)平面圖 梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)實(shí)體模型圖 普通框架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析是ANSYS動(dòng)力分析中一個(gè)非常重要的問(wèn)題之一，其中ANSYS的動(dòng)力分析主要有：模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析以及譜分析。結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)自身的剛度有直接關(guān)系，而結(jié)構(gòu)的剛度又對(duì)位移產(chǎn)生直接的影響，因此通過(guò)結(jié)構(gòu)固有頻率的變化可以得出結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下位移響應(yīng)的趨勢(shì)。ANSYS的模態(tài)分析中模態(tài)的提取方法主要有Block Lanczos，子空間迭代法，PowerDynamics法，縮減法，非對(duì)稱法，阻尼法等，本文所采用的求解方法是第一種Block Lanczos，該方法精度高、速度快。通過(guò)長(zhǎng)期的研究和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，模態(tài)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的前幾階振型起主要作用，所以在計(jì)算時(shí)只提取前幾階振型進(jìn)行分析就可以，、并以框架一為例，提取結(jié)構(gòu)的前十階振型圖進(jìn)行比較。 兩個(gè)結(jié)構(gòu)的自振周期陣型12345678910框架一框架二圖 結(jié)構(gòu)的前十階振動(dòng)周期對(duì)比 第一階振型圖 第二階振型圖 第三階振型圖 第四階振型圖 第五階振型圖 第六階振型圖 第七階振型圖 第八階振型圖 第九階振型圖 第十階振型圖 框架一的陣型圖通過(guò)對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析對(duì)比可以看出，結(jié)構(gòu)的自振頻率都比較小，兩種結(jié)構(gòu)的第一振型主要為X向平動(dòng)，整體變形為剪切變形，第二振型為Y向平動(dòng)，同樣整體變形為剪切變形，從第三振型開始出現(xiàn)平扭耦聯(lián)變形，并且以扭轉(zhuǎn)變形為主，第四、五陣型平動(dòng)變形的同時(shí)伴隨有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，從第六至第十階振型可以看出結(jié)構(gòu)的振動(dòng)比較復(fù)雜，尤其是梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)并不是單一方向的振動(dòng)，而是伴隨有多個(gè)方向的同時(shí)振動(dòng)，并且梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)要比普通框架結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)要更明顯，充分說(shuō)明結(jié)構(gòu)的平扭耦聯(lián)振動(dòng)是梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)最重要的動(dòng)力特性之一。，并且兩種結(jié)構(gòu)的前三階自振周期變化幅度比較小，第四階相對(duì)于第三階自振周期變化幅度較大，第五、六階以后的周期變化比較平穩(wěn)，而且自振周期隨陣型階數(shù)的增大而越小?？蚣芤幌虏拷Y(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度小于框架二，因此結(jié)構(gòu)的整體剛度隨著轉(zhuǎn)換層的設(shè)置而被削弱，而結(jié)構(gòu)的周期相應(yīng)地小于框架二的周期。，符合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程中》JGJ3—，因此結(jié)構(gòu)的抗扭剛度符合抗震要求。 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析的方法有很多種包括：靜力法，振型分解反應(yīng)譜法，動(dòng)力時(shí)程法，隨機(jī)分析法，能量分析法以及靜力推覆法等。本文采用的是動(dòng)力時(shí)程法，又稱為瞬態(tài)動(dòng)力法，主要是分析結(jié)構(gòu)在荷載的方向或大小隨時(shí)間變化后結(jié)構(gòu)的一系列動(dòng)力響應(yīng)。在ANSYS有限元軟件中，結(jié)構(gòu)的的瞬態(tài)分析主要有三種方法：完全法、縮減法和模態(tài)疊加法[54]431結(jié)構(gòu)的平動(dòng)分析對(duì)結(jié)構(gòu)的平動(dòng)位移加以限制可以有效的滿足結(jié)構(gòu)在整體剛度和正常使用上的要求。美國(guó)UBC規(guī)范，加拿大NBC規(guī)范，日本規(guī)范等國(guó)家都對(duì)層間位移角有不同的限制標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)文獻(xiàn)[21]。而香港地區(qū)規(guī)范僅僅限制了結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，而對(duì)層