【正文】 　　=256000+256　　=256256　　說明：本題由編輯部提供。據(jù)第275期第1版《接二連三的趣味》一文1001的性質(zhì)設(shè)計。　　　　說明：編輯部供題。見第289期“奧林匹克學(xué)校自己練”。　　二、填空題　?。篴=（）+（）+（）+（）+　?。ǎ　?　　=　　解法二：a＞5=44　　a＜95=45　　44＜a＜45　　答案：44?！　≌f明：編輯部供題。據(jù)第285期、第295期“小讀者園地”中的問題改編?！　。?995=35719，由乘法原理可知，1995的約數(shù)有　　（1+1）（1+1）（1+1）（1+1）=16（個）　　答案：16個?！　≌f明：編輯部供題。據(jù)第298期“奧林匹克學(xué)校教練員提示語”和第302期“奧林匹克學(xué)校自己練（4）”改編?！　。骸皩W(xué)學(xué)”、“好好”一定都是11的倍數(shù)，從而它們的積一定是121（=1111）的倍數(shù)?！　?994247。121=16…58　　58即“數(shù)學(xué)”。　　答案是5?！　≌f明：編輯部供題。見第287期“新年趣題數(shù)學(xué)小狗”?！　。河?條直線上3個數(shù)和相等可知：　　1+2+3+4+5+6+7+2好=3a　　從而，好=1或或7?！　〉怯捎趫A圈上三個數(shù)之和也相等，所以，“28好”一定可均分為2份（必是偶數(shù)）。因此，好=4。　　答案是4?！　≌f明：劉后一供題。見第324期第4版《七色光芒（四）》?！　。涸O(shè)B、C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)分別為B′，C′，則AB=AB′，DC=DC′，長方形BB′C′C的面積是長方形ABCD面積的2倍。只要長方形BB′C′C面積最大，長方形ABCD的面積就能最大。只有當(dāng)BB′=BC時，長方形BB′C′C面積才最大，這時　　AB=CD　　　　20247。（1＋1＋2）=6（米）　　BC=62=12（米）　　答案是12。　　說明：編輯部供題。據(jù)第308期“奧林匹克學(xué)?！崩?改編。　　　　由于小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字，即是“6”后面第99位上的數(shù)字，所以，由“99247。6=16……3”可知，小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字，即是循環(huán)節(jié)中左起第3個數(shù)字?！　〈鸢甘??！　≌f明：編輯部供題。據(jù)第291期“奧林匹克學(xué)校自己練（1）”改編?！　。河捎谛『托⊥慷紱]有看錯乙數(shù)，所以，乙數(shù)是1274和819的公約數(shù)?！　?274=27713　　819=33713　　1274與819的公約數(shù)有1，7，13，91這四個。但是由“乙數(shù)是兩位數(shù)”，可排除1和7；又由“小涂看錯了的甲數(shù)也是兩位數(shù)”，可排除91（不然的話，小涂看錯了的甲數(shù)只能是一位數(shù)9）。因此，乙數(shù)必定是13?！　「鶕?jù)乙數(shù)是13，可知小胡看錯了的甲數(shù)是　　1274247。13=98（8是看錯的）　　小涂看錯了的甲數(shù)是　　819247。13=63（6是看錯的）　　因此，甲數(shù)是93。　　答案是93?！　≌f明：編輯部供題。據(jù)第257期“教你思考”《抓不變量》中例題改編?！　。海?）這4個連續(xù)奇數(shù)必為1，3，5，7，如果不是，只有3，5，7，9可能，這樣第一名得9分（三場全勝），第二名最多得6分（勝兩場），而不是7分。矛盾。所以，乙隊得7分，而且一定是“2勝1平”。或者由每場雙方得分之和最多3分，最少2分，所以，4支隊共比6場，6場的總分A滿足?！　?2≤A≤18　　但是當(dāng)4個奇數(shù)為9時，A=24，不在上面的范圍內(nèi)，所以，4個奇數(shù)為7?！　。?）由于丁隊有兩場踢平（已得2分），另一場必勝（得3分）。不然的話就是敗，總分2分與“奇數(shù)”的條件矛盾。所以，丁隊“2平1勝”，得5分?！　。?）由于丁隊一場未敗，所以，敗給乙隊的一定是甲隊與丙隊?！　。?）丙隊不可能排第三（得3分）。這是因?yàn)樗c乙、丁兩隊比的兩場是“1平1敗”，得1分，而把甲隊打勝打平都不可能得2分?！　∷?，丙隊一定排在第四?！　〈鸢甘恰氨薄！　≌f明：編輯部供題。據(jù)“奧林匹克學(xué)校第24講例4”及94世界杯足球賽小組賽成績設(shè)計。　?。喝缦聢D，把這個磚堆分成9垛：　　容易算出，這9垛的第1層（最上層）的磚都被涂上了石灰，這些磚共有　　433=36（塊）　　從第二層開始，僅有A、B、C、D、E這5垛的磚被涂上石灰，而且每層塊數(shù)相同，都是　?。?+4）2+4=14（塊）　　這個磚堆中被涂上石灰的磚共有　　36+145=106（塊）　　答案是106?！　≌f明：編輯部供題。據(jù)第249期“趣題巧解”設(shè)計?！　。焊鶕?jù)題意，可假設(shè)該企業(yè)共有員工100人（也可假設(shè)為1000人，10000人……），那么，這個企業(yè)有　　90人 是 股民　　80人 是 “萬元戶”　　60人 是 打工仔　　也就是說，這個企業(yè)中　　10090=10（人）不是股民　　10080=20（人）不是“萬元戶”　　因此，是“萬元戶”的80人中，最多有10人不是股民，從而他們當(dāng)中至少有　　8010=70（人）　　是股民，他們占全體“萬元戶”的　　70247。80100％=％　　同樣道理，是打工仔的60人中，最多有20人不是“萬元戶”，從而，他們當(dāng)中至少有　　6020=40（人）　　是“萬元戶”?！　　　　　≌f明：本題由李克正研究員提供?！　。簽榱朔奖?，下面敘述中省去“上、下、左、右”4個字前面的“向”?！　。?）小蟲爬過2厘米，可有以下6種路線，分別是：　　左，右；右，左；　　上，下；下，上；　　左，左，右，右?！　。ㄒ陨锨?種路線均回到o點(diǎn)）?！　。?）小蟲爬過3厘米，可有20種路線，分別是：　　上，左，下；上，右，下；　　下，左，上；下，右，上；　　上，下，左；上，下，右；　　下，上，左；下，上，右?！　。ㄒ陨?種都是先“上”或先“下”。）　　如果第一步為“左”或“右”，那么轉(zhuǎn)化為第（1）題，各有6種路線。一共是8+62=20（種）　　答案是：（1）6；（2）20?！　≌f明：本題由單墫教授提供?！　。罕砀裰凶匀粩?shù)的排列規(guī)律是：　　n2排在第1行第n列，靠近它，但比它小a的數(shù)排在第n列，第a+1行；靠近它但比它大b的數(shù)排在第n+1行第b列?！　?9=1001=1021　　這里n=10，a=1，所以，99應(yīng)排在第2（=1+1）行，第10列?！　〈鸢甘?0?！　≌f明：編輯部供題，據(jù)第290期“奧林匹克學(xué)校自己練”改編?！　∪?yīng)用題　?。哼B接BD?！　∮蒄D=2EF可知，　　S△BFD=S△BFE2；　　由AF=2FB可知，　　S△AFD=S△BFD2=S△BFE4　　設(shè)S△BFE=S，　　那么S△EBD=S+2S=3S　　S平行四邊形BCDE=S△EBD2=6S　　S△ABC=4S+2S+3S=9S　　　　　　解法二：因?yàn)锳BBC247。2=36　　所以ABBC=72　　又因?yàn)?AF=2FB　　　　答：平行四邊形BCDE的面積是24平方厘米。　　說明：編輯部供題。根據(jù)第305期第1版“奧林匹克學(xué)校教練員提示語”設(shè)計?！　。涸O(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲得的純利潤為“”元，實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為　　x（190％）（1＋40％）（170％）=（元）　　根據(jù)題意，得　　=（）15％ 　　方程兩邊都乘以1000，得，　　42x=（）150　　42x=60x45000　　18x=45000　　x=2500　　解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲純利潤“”元，實(shí)際所得利潤為（）（115％）=。10％的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“”元，根據(jù)題意　　=　　也就是 =　　=45　　 x=2500　　答：買進(jìn)這批蚊香共用2500元?！　≌f明：編輯部供題。根據(jù)第328期“奧林匹克學(xué)校例2”改編。　?。ㄋ阈g(shù)方法）：先畫示意圖如下：　　用“1個大圓圈+1個小圓圈”表示女生人數(shù)，從圖中容易看出，男生調(diào)走2人后，剩下的應(yīng)是“4個大圓圈+4個小圓圈”，這就要拆開兩個大圓圈，使其中4個搭配到4個大圓圈上，2人調(diào)走。也就是說，“2個大圓圈”代表　　4+2=6（人）　　1個大圓圈代表 6247。2=3（人）　　這個興趣小組原有學(xué)生　　　　解法二：設(shè)這個興趣小組原有女生x人，根據(jù)題意，得　　5x+2=7（x1）+1　　　　解方程，得 x=4　　5x+2=22（人）　　答：這個興趣小組原有學(xué)生22人?！　≌f明：編輯部供題。據(jù)321期“趣題巧解”改編?！　。海?）從第1個坑到第30個坑，共有多長？　　（301）3=87（米）　?。?）改為“每5米栽一棵樹”，有多少坑仍然有用？　　87247。15=5……12　　5+1=6（個）　　（3）改為“每5米栽一棵樹”，一共應(yīng)挖多少個坑？　　300247。5=60（個）　?。?）還要挖多少個？　　606=54（個）　　答：還要挖54個才能完成任務(wù)?！　≌f明：編輯部供題。根據(jù)第323期“奧林匹克學(xué)校例3”改編?！　。海?）還缺多少錢？　　30001764=1236（元）　?。?）從11月2日～12月9日還有多少天？　　30+912+1=28（天）　?。?）這28天中，（原來小組中）每人可掙多少元錢？　　328=84（元）　?。?）增加的一人應(yīng)掙多少元？　　1236247。84=14（人）……60（元）　?。?）要掙60元，增加的那一人要打工多少天？　　60247。3=20（天）　　30+920+1=20　　答：增加的這個人應(yīng)該從11月20日起去打工?！　≌f明：編輯部供題。據(jù)第306期“趣題巧解”改編?！　。焊鶕?jù)題意，可知　?。?）男女運(yùn)動員的速度和是（每秒）　　　　（2）男女運(yùn)動員的速度差是（每秒）　　　?。?）女運(yùn)動員的速度為（每秒）　　　?。?）女運(yùn)動員已經(jīng)跑了　　　　解法二：由于25秒內(nèi)男女運(yùn)動員一共跑完1圈，所以13分鐘內(nèi)他們一共跑了　　1（1360247。25）=（圈）　　又由題意可知，13分鐘內(nèi)男運(yùn)動員比女運(yùn)動員多跑一圈。這就得到一個“和差問題”。由此容易求出女運(yùn)動員已經(jīng)跑了　　（）247。2=（圈）　　≈15（圈）　　答：追上時女運(yùn)動員已經(jīng)跑了15圈?！　≌f明：本題由李克正研究員提供。（見本報第289期“專家題卡”和第302期“小讀者園地”）　　四、簡答題　　（1）答：有。　?。?）例如 6111105（=55555511）　　又如 556110555（=5555551001）　　 55556055555（=555555100001）　　 17222205（=55555531）　　說明：本題由單墫教授提供?！　∥?、作圖題　　，如下圖：　　　　?。?）取斜腰中點(diǎn)作兩個全等的小三角形　　　說明：本題由張衛(wèi)國編審提供。解法二可見第304期“奧林匹克學(xué)?！崩??！　。缦聢D：　　說明：本題由李克正研究員提供。