【正文】 序是演繹的，即從接受檢驗(yàn)的假設(shè)或理論之中演繹出一些個判別性命題，然后對這些命題加以判別性討論。檢驗(yàn)的方式有兩種，一是從邏輯上作判別性討論，凡是邏輯上有矛盾的，或者屬于重言式命題都是不科學(xué)的，要被淘汰和排除。二是在實(shí)踐中作判別性討論，即在實(shí)驗(yàn)中或理論的實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行檢驗(yàn)，對那些沒有得到檢驗(yàn)的內(nèi)容而暫時確認(rèn)的理論、假說都將被淘汰和排除。對那些被檢驗(yàn)內(nèi)容暫時確認(rèn)了的理論和假說將被保留下來繼續(xù)接受批判和反駁，直到被否證。 第四階段是產(chǎn)生新問題，即只要在繼續(xù)不斷的反駁與批判過程中發(fā)現(xiàn)了理論或假說與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之間有矛盾、沖突，則新的問題便出現(xiàn)了。新的問題出現(xiàn)就意味著科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程又進(jìn)入了另一個新的循環(huán)周期。 波普爾所描繪的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的四段圖式顯然具有如下特點(diǎn)：（ 1）反對經(jīng)驗(yàn)主義。認(rèn)為科學(xué)研究不是從觀察和實(shí)驗(yàn)開始，不是從實(shí)踐所獲得的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容開始，而是從問題開始，從已有的知識、期望或理論開始；（ 2）反對歸納主義。波普爾認(rèn)為假說、理論不是利用歸納法歸納出來的。因?yàn)闅w納方法不能從邏輯上說明人們是如何從個別命題、個別的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)歸納出全稱命題的；另外利用歸納法所作出的結(jié)論總是有錯的；（ 3）反對可證實(shí)性原則。波普爾認(rèn)為一切理論都不可能得到證實(shí)。因?yàn)橐C實(shí)一個理論，必須找出肯定這個理論的每一個經(jīng)驗(yàn)事例，包括過去、現(xiàn)在和未來的所有有關(guān)的事例。顯然這是不可能辦到的；（ 4）反對傳統(tǒng)的理性主義。波普爾把柏格森意義的非理性因素引進(jìn)他的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯中，彌補(bǔ)了純理性所不可能起到的作用。 （三）地理學(xué)研究的程序和模式（ Ⅲ ）：庫恩的范式更替模式 在 庫恩 看來，科學(xué)研究在科學(xué)發(fā)展的不同階段具有完全不同的性質(zhì)和使命。他認(rèn)為在常態(tài)科學(xué)時期，科學(xué)研究就是根據(jù)已經(jīng)確立的范式進(jìn)行研究。這種常態(tài)研究不能改變范式；在觀念上和現(xiàn)象上都很少要求有創(chuàng)造性的東西。這個時期的科學(xué)家的任務(wù)不是檢查范式、改變范式，而是堅(jiān)守范式，堅(jiān)定不移地用范式去解決科學(xué)研究中的各種問題。 庫恩把常態(tài)科學(xué)中的問題稱之為“難題”。所以常態(tài)科學(xué)時期的科學(xué)家不是解決問題，而是解決難題。庫恩說：“我采用難題這個詞是為了強(qiáng)調(diào)即使是最好的科學(xué)家，通常所遇到的困難，就像縱橫字謎或死棋那樣，只是對他自己的創(chuàng)造性的挑戰(zhàn)，陷入困境的是他，而不是現(xiàn)行的理論?！保◣於?， 《 必要的張力 》 第 271頁，福建人民出版社，1981）。庫恩說，在常態(tài)科學(xué)時期，由于科學(xué)家們盲目信仰范式，教條式地墨守范式，不容許有任何超出范式的突破，因而這個時期常常壓制重大革新，嚴(yán)重地阻隘了科學(xué)家們的視野，使這個時期的科學(xué)只是漸進(jìn)性的量變，而沒有質(zhì)變。但是庫恩又認(rèn)為“這對于整個科學(xué)的發(fā)展來說卻是十分必要的。因?yàn)椋@樣就可以把科學(xué)家們的注意力集中在狹小的范圍內(nèi)的一些深奧的問題上，從而迫使他們細(xì)致而深入地去研究自然界的某一小部分，否則，科學(xué)的進(jìn)步是不能想象的?！保◣於?， 《 科學(xué)革命的結(jié)構(gòu) 》 第 24頁，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社， 1982）。 庫恩認(rèn)為：科學(xué)研究在反常、危機(jī)和革命時期具有與常態(tài)研究完全不同的性質(zhì)。在危機(jī)時期，科學(xué)范式的搖搖欲墜雖然給科學(xué)家們帶來了分歧與混亂，失去穩(wěn)定和方向，但是也給他們帶來了批判精神與創(chuàng)造意識。他說，“首先由于危機(jī)，才有新的創(chuàng)造。”新的模式一旦被創(chuàng)造出來，危機(jī)也就隨之結(jié)束而進(jìn)入更激烈地新舊范式競爭的時期，即科學(xué)革命的時期。 那么新的范式究竟是怎么樣產(chǎn)生的呢？在這個問題上，庫恩與波普爾一樣，持直覺主義或非理性主義的立場。他認(rèn)為范式或科學(xué)理論不是科學(xué)家的理論思維的結(jié)果，而是他們的“神秘的靈感”或“想象的直覺”的產(chǎn)物。它們是在科學(xué)家頭腦里“一下子涌現(xiàn)出來的。”再一方面，由于范式不是認(rèn)識，不是對外部世界的客觀反映，而是科學(xué)共同體集體所確立的一種信念，因此從舊范式到新范式的轉(zhuǎn)變，并不是科學(xué)家們認(rèn)識的深化，而只是信念的轉(zhuǎn)變，或宗教的“皈依”。庫恩認(rèn)為：新范式的創(chuàng)立者和擁護(hù)者往往是科學(xué)家共同體中的年輕一代，他們受舊范式的薰陶不深，對舊范式的信仰也不堅(jiān)定，容易對它產(chǎn)生懷疑，所以他們是科研隊(duì)伍中和科學(xué)革命過程中的進(jìn)步力量，而老一輩科學(xué)家由于長期受舊范式的薰陶，他們中的一些人思想保守，難以放棄舊范式接受新范式，因此他們常常是科研隊(duì)伍中或科學(xué)革命過程中的保守力量。 總起來說，庫恩對于科學(xué)研究的程序或科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程描述是：年輕的一代，在科學(xué)的危機(jī)和革命時期，利用發(fā)散式的思維提出新的概念、理論和范式，然后通過新舊概念、新舊理論、新舊范式的激烈競爭，使某種新概念、新理論和新范式作為一種信念而被整個科學(xué)共同體所接受，并排除了舊的概念、理論和范式，這樣就推動了科學(xué)的運(yùn)動和發(fā)展。不過，庫恩也沒有忽視常規(guī)時期科學(xué)家們的工作。在這一時期，科學(xué)家們實(shí)際上是在運(yùn)用已經(jīng)確立的理論、范式來從事研究實(shí)踐和應(yīng)用。正是這一時期的實(shí)踐和應(yīng)用，即在解決難題的過程，為科學(xué)家們提供了大量的感性材料。 四、地理研究的模型方法 （一）模型方法的概念與功能 科學(xué)模型是人們按照科學(xué)研究的特定目的，用物質(zhì)形式或思維形式再現(xiàn)原型客體的本質(zhì)屬性、本質(zhì)關(guān)系的系統(tǒng)，是被研究客體的一種類似物。通過對模型的研究獲得關(guān)于原型客體的信息，從而形成對客體的科學(xué)認(rèn)識。這種借助模型來推斷客體的某種性質(zhì)或規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)一步認(rèn)識客體原型的科學(xué)方法即為模型方法?？茖W(xué)模型是主體與客體之間的一種特殊的中介，既是主體（研究者、個體的或群體的）創(chuàng)造和運(yùn)用的一種研究手段，又是作為客體（被研究對象）的一種替代者而成為科學(xué)研究的直接對象。就模型與原型之間的關(guān)系而言，科學(xué)模型并不需要與原型客體在外部形態(tài)、特征、質(zhì)料、結(jié)構(gòu)和功能上完全相似，但必須按照所要研究的問題和目的，與原型客體在某一方面或某些方面有本質(zhì)上的相似性，即在模型中以某種方式再現(xiàn)原型的本質(zhì)屬性。只有這樣的模型才具有方法論意義，才有可能發(fā)揮其對原型的解釋功能和預(yù)見功能。而這樣的模型只有在人們具有對客體的一定認(rèn)識，積累了一定數(shù)據(jù)和資料的基礎(chǔ)上，才能建立起來。同時，科學(xué)模型的建立還必須以一定的科學(xué)觀點(diǎn)或科學(xué)理論為指導(dǎo)。這就意味著，對于同一問題，人們可以從不同的角度、不同的方法、不同的思路去認(rèn)識，依據(jù)不同的概念、假說 等理論的認(rèn)識構(gòu)造出各種不同的模型，對原型作出不同的解釋或預(yù)見。在科學(xué)研究中，對不同的模型要進(jìn)行分析比較，作出評價、篩選和檢驗(yàn)。這些模型之間可能是對立的，也可能是互補(bǔ)的。高性能電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)用對于不同模型的比較提供了有力的手段。模型作為一種對客體的階段性認(rèn)識成果，以及通過模型研究所取得的對客體的進(jìn)一步的認(rèn)識，都是相對的、近似的，只是在一定程度上或從一定側(cè)面上反映客體的屬性。通過模型研究得到的認(rèn)識要通過檢驗(yàn)來判定。合理的科學(xué)模型是對客體的一種好的抽象，能發(fā)揮理論模型對實(shí)踐的指導(dǎo)作用。然而對原型客體過度抽象簡化或過于煩瑣復(fù)雜的模型，其價值是不大的，因其方法論意義過小而勢必被淘汰。 （二）模型的基本類型 科學(xué)模型可以從不同的角度進(jìn)行分類。從構(gòu)造模型的形態(tài)看，模型可以劃分成物質(zhì)形式的科學(xué)模型和思維形式的科學(xué)模型。物質(zhì)形式的科學(xué)模型是自然的或人工的實(shí)物模型，是客體的一種實(shí)際模擬系統(tǒng)，成為人們進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)的對象。思維形式的科學(xué)模型，是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的思想模型，是客體的一種思維上的模擬系統(tǒng)，成為人們進(jìn)行分析、推理和演算的對象。思維形式的科學(xué)模型又可以分成理想模型、數(shù)學(xué)模型、理論模型和半經(jīng)驗(yàn)半理論模型等。從模型表征信息程度看，模型可以劃分為物理模型、數(shù) 學(xué)模型、思想模型和仿真模型四大類。地理學(xué)研究中的科學(xué)模型也可以參照這些進(jìn)行綜合分類。在地理學(xué)研究中存在一種不好的情況，這就是數(shù)學(xué)模型的“濫化”。 （三）模型化的方法與步驟 模型化的方法 模型建立的任務(wù)就是確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。主要的方法有演繹法、歸納法和綜合法。 （ 1）模型化的演繹法 對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性清楚的系統(tǒng)，即所謂的“白箱”系統(tǒng)，可以利用已經(jīng)研究出的信息、定理和原理，經(jīng)過分析、數(shù)學(xué)或邏輯演繹導(dǎo)出系統(tǒng)模式，這類建模方法又稱為機(jī)理建模，多數(shù)用于化工和電氣工程系統(tǒng)。由于演繹法是由一般到個別的推理，因此，所建立的模型存在一個問題，即是否一定能獲得一個有效的數(shù)學(xué)模型。 （ 2）模型化的歸納法 對于那些內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚或不很清楚的系統(tǒng)，即黑箱和灰箱，如果能夠獲得通過試驗(yàn)觀測系統(tǒng)的輸人和輸出數(shù)據(jù)，則可以基于這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立模型。此類建模方法對有關(guān)學(xué)科的專業(yè)知識要求較少，所需建模時間較短，是對實(shí)際系統(tǒng)功能的一個近 似描述，模型的有效范圍受到一定的限制，故又稱為經(jīng)驗(yàn)建模法。由于歸納法建模是從特殊到一般，所以建立的模型將不是惟一的。 （ 3）模型化的綜合法 對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不完全清楚的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)不能夠進(jìn)行直接觀測，則可以利用一部分先驗(yàn)知識進(jìn)行演繹，同時通過搜集大量數(shù)據(jù)進(jìn)行某種歸納來建立模型。這是一個能充分利用自己獲得的有關(guān)的系統(tǒng)信息的最有效的建模方法，又稱為灰箱建模法。 建模的基本步驟 在各種模型方法中，數(shù)學(xué)模型方法是最主要的方法。盡管數(shù)學(xué)模型化的具體途徑千差萬別，但遵循著大致相同的步驟（如 圖 79）。 建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié) 著名的地理數(shù)學(xué)方法專家 徐建華 教授在其 《 現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法 》 等闡述了模型的建造和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性等方面的問題。這是模型方法應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 （ 1）模型的建造問題 描述地理問題的數(shù)學(xué)模型，是對地理問題進(jìn)行定量研究的依據(jù)。所以，描述地理問題的數(shù)學(xué)模型的建造，是對地理問題進(jìn)行定量研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。英國著名地理學(xué)家 威爾遜（ A． Wilson），曾就如何建造地理數(shù)學(xué)模型發(fā)表了自己的見解。這些見解可以歸納如下：① 建造一個數(shù)學(xué)模型，首先必須明確建模的目標(biāo)，即建模者必須回答所建模型將被用來做什么？企圖解決什么問題？② 地理問題，即所研究的對象系統(tǒng)，其構(gòu)成要素是什么？這些要素之間的相互聯(lián)系、相互作用及其動態(tài)變化應(yīng)該由什么形式的變量被模型所反映？其中哪些變量是以量化變量的形式出現(xiàn)的？③ 在各類變量中必須明確哪些變量是可控變量？即通過對哪些變量的調(diào)控可以使系統(tǒng)的行為發(fā)生改變？④ 在模型中，如何處理時間概念？即認(rèn)為被研究的對象系統(tǒng)是無記憶系統(tǒng)還是記憶系統(tǒng)？是建立靜態(tài)模型還是建立動態(tài)模型？⑤ 所建模型將采用什么觀點(diǎn)，解決哪些理論問題？與此問題有關(guān)的建立模型的基本假設(shè)，以及所依據(jù)的理論，將要解決的問題等都能直接或間接地體現(xiàn)在模型之中。⑥ 能用于建模的有關(guān)數(shù)據(jù)、資料是什么？其可能性如何？應(yīng)采用什么樣的建模技術(shù)？有現(xiàn)成的技術(shù)方法可供借鑒還是需要建造新模型？采用什么方法確定模型的參數(shù)？⑦ 所建模型的精度，以及該模型的合理性和有效性如何？采用什么方法和手段檢驗(yàn)所建模型？威氏的這些見解道出了建造地理數(shù)學(xué)模型所必須注意的各個環(huán)節(jié)，同時也為我們提供了一個一般性的建模程序。 （ 2）地理數(shù)據(jù)的篩選與質(zhì)量檢驗(yàn)問題 數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代地理學(xué)研究中的作用無疑是重要的，它是建立模型和進(jìn)行定量分析的基本工具與先決條件。但是，地理數(shù)據(jù)卻是定量地研究地理問題的基礎(chǔ)，它在建模分析中的作用有兩個方面：一是確定模型中的參數(shù)與初值；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性、合理性和有效性。沒有地理數(shù)據(jù)，模型中的參數(shù)與初值將無法確定，模型的正確性與否、合理性和有效性將無法檢驗(yàn)。地理數(shù)據(jù)的質(zhì)量，直接影響著由模型所得出的研究結(jié)果的正確性。在地理問題的研究中，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法所建立的定量分析模型，可以被形象地看作加工原料、制造產(chǎn)品的機(jī)器或設(shè)備。這里的原料就是輸入模型的原始地理數(shù)據(jù)，而產(chǎn)品便是由模型得出的研究結(jié)果。顯然，產(chǎn)品的質(zhì)量不僅取決于機(jī)器的性能，而且還依賴于原料的品質(zhì)，如果輸入的地理數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，則輸出的結(jié)論就不會可靠。由此可見，在地理問題的研究中，地理數(shù)據(jù)的豐富性、完備性和準(zhǔn)確性，也是能否成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵。所以，在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究地理問題時，就必須首先注重對地理數(shù)據(jù)的篩選和質(zhì)量檢驗(yàn)工作。 （四）模型的數(shù)學(xué)工具 著名的地理數(shù)量方法專家徐建華教授在其 《 現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法 》 等論著中闡述了有關(guān)的數(shù)學(xué)方法問題。 主要的數(shù)學(xué)方法 地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法的內(nèi)容，已經(jīng)涉及到數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的各個領(lǐng)域。它不但繼承了現(xiàn)代地理學(xué)發(fā)展史上計(jì)量運(yùn)動的成果，而且還吸收了 40多年以來數(shù)學(xué)、系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)、現(xiàn)代計(jì)算理論及計(jì)算方法等領(lǐng)域內(nèi)的有關(guān)成果，其內(nèi)容是十分豐富而廣泛的。主要的數(shù)學(xué)方法及其作用如 表 71。 主要的應(yīng)用領(lǐng)域 （ 1）分布型分析 這類研究，主要是對地理要素的分布特征及規(guī)律進(jìn)行定量分析。譬如，運(yùn)用平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、峰度、偏度等統(tǒng)計(jì)量描述地理要素的分布特征；運(yùn)用概率函數(shù)研究地理要素的分布規(guī)律；運(yùn)用分形幾何理論研究地理要素分布形態(tài)的分形特征等等。 （ 2）相互關(guān)系分析 這類研究主要是對地理要素、地理事物之間的相互關(guān)系進(jìn)行定量分析。譬如，運(yùn)用 統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析方法定量地揭示地理要素之間的相關(guān)程度；運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法揭示地 理事物之間相互聯(lián)系的密切程度；運(yùn)用回歸分析方法給出地理要素之間相關(guān)關(guān)系的定量表達(dá)式；運(yùn)用投入產(chǎn)出分析方法定量分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各個產(chǎn)業(yè)之間的相互聯(lián)系等等。 （ 3）類型研究 主要是對地理事物的類型和各種地理區(qū)域進(jìn)行定量劃分。譬如，運(yùn)用模式識別方法、判別分析方法、聚類分析方法等定量地研究土地類型、