自動(dòng)控制理論課后習(xí)題答案(上)-資料下載頁(yè)
2025-06-19 06:14本頁(yè)面
【正文】 圖A510 題53系統(tǒng)伯德圖相角裕度,增益裕量54 （1），此為非最小相位環(huán)節(jié)，其幅頻、相頻特性表達(dá)式為該環(huán)節(jié)的伯德圖如圖A511所示。圖A511 題54伯德圖（2）慣性環(huán)節(jié)是最小相位的，其幅頻、相頻特性表達(dá)式為 該環(huán)節(jié)的伯德圖如圖A511點(diǎn)劃線所示。由圖可見(jiàn)，兩個(gè)環(huán)節(jié)具有相同的幅頻特性，相頻特性有根本區(qū)別。57 (a) ，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A512所示。圖A512 題57相頻特性曲線(b) ，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A513所示。圖A513 題57相頻特性曲線(c) ，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A514所示。圖A514 題57相頻特性曲線58 (a) 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (b) 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 (c) 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 (d) 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。59 時(shí)，經(jīng)誤差修正后的伯德圖如圖A515所示。從伯德圖可見(jiàn)系統(tǒng)的剪切頻率，在剪切頻率處系統(tǒng)的相角為由上式，滯后環(huán)節(jié)在剪切頻處最大率可有的相角滯后，即解得。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為。圖A515 題59系統(tǒng)伯德圖510 由知兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率。令，可繪制系統(tǒng)伯德圖如圖A516所示。圖A516 題510系統(tǒng)伯德圖確定所對(duì)應(yīng)的角頻率。由相頻特性表達(dá)式可得 解出 在圖A516中找到，也即對(duì)數(shù)幅頻特性提高，系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。因此為閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界增益值。511 由知；由知是慣性環(huán)節(jié)由的轉(zhuǎn)折頻率； 從1增大到10，下降約，可確定斜率為，知系統(tǒng)無(wú)其他慣性環(huán)節(jié)、或微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)。由和知系統(tǒng)有一串聯(lián)純滯后環(huán)節(jié)。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 由解得。可確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 512 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)穩(wěn)定的增益范圍。
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