函數(shù)的圖像答案-資料下載頁
2025-06-18 22:01本頁面
【正文】 ，2x→→＋∞，故y＝2x－x2＜0，故選A.答案 A考向三 函數(shù)圖象的應(yīng)用【例3】?已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}．[審題視點] 作出函數(shù)圖象，由圖象觀察．解 f(x)＝作出圖象如圖所示．(1)遞增區(qū)間為[1,2]和[3，＋∞)，遞減區(qū)間為(－∞，1]和[2,3]．(2)由圖象可知，y＝f(x)與y ＝m圖象，有四個不同的交點，則0＜m＜1，∴集合M＝{m|0＜m＜1}． (1)從圖象的左右分布，分析函數(shù)的定義域；從圖象的上下分布，分析函數(shù)的值域；從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．(2)利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，比如判斷方程是否有解，有多少個解？數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法．【訓(xùn)練3】 (2010湖北)若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是( )． A．[－1,1＋2] B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3] D．[1－，3]解析 在同一坐標(biāo)系下畫出曲線y＝3－(注：該曲線是以點C(2,3)為圓心、2為半徑的圓不在直線y＝3上方的部分)與直線y＝x的圖象，平移該直線，結(jié)合圖形分析可知，當(dāng)直線沿y軸正方向平移到點(0,3)的過程中的任何位置相應(yīng)的直線與曲線y＝3－都有公共點；注意到與y＝x平行且過點(0,3)的直線的方程是y＝x＋3；當(dāng)直線y＝x＋b與以點C(2,3)為圓心、2為半徑的圓相切時(圓不在直線y＝3上方的部分)，有＝2，b＝1－，滿足題意的只有C選項．答案 C
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