20xx年秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似周滾動練習二習題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 21:56本頁面
【正文】 . ∵ DN ∥ AM ,∴ADAB＝NMBM,∴ADAB＝AEAC. 周滾動練習 (二 ) 1 6. ( 10 分 ) 如圖 G － 2 － 9 是用鋼絲圍成的兩個矩形 , 所標數(shù)字為各邊長 ( 單位相同 ) , 在不改變鋼絲的總長度的情況下 , 怎樣改動矩形的邊長 , 可使得兩矩形相似？寫出你的改動方案 . 圖 G － 2 － 9 解 ： 答案不唯一 ,如把邊長為 7 , 8 的矩形改為邊長為 6 , 9 的矩形 ,此時兩矩形相似 . 周滾動練習 (二 ) 1 7. ( 12 分 ) 畫一 畫 , 算一算 . ( 1 ) 若點 P 在線段 AB 上 , 點 Q 在線段 AB 的延長線上 , AB ＝ 10 ,APBP＝AQBQ＝32, 求線段 PQ 的長； ( 2 ) 若a ＋ 23＝b4＝c ＋ 56, 2a － b ＋ 3c ＝ 21 , 試求 a ∶ b ∶ c 的值 . 周滾動練習 (二 ) 解 ： ( 1 ) 設 AP ＝ 3 x , BP ＝ 2 x . ∵ AB ＝ 10 ,∴ AB ＝ AP ＋ BP ＝ 3 x ＋ 2 x ＝ 5 x , 即 5 x ＝ 10 ,∴ x ＝ 2 ,∴ AP ＝ 6 , BP ＝ 4. ∵AQBQ＝32,∴ 可設 BQ ＝ y ,則 AQ ＝ AB ＋ BQ ＝ 10 ＋ y . ∴10 ＋ yy＝32,解得 y ＝ 20. ∴ PQ ＝ PB ＋ BQ ＝ 4 ＋ 20 ＝ 24. ( 2 ) 令a ＋ 23＝b4＝c ＋ 56＝ m ,則 a ＋ 2 ＝ 3 m , b ＝ 4 m , c ＋ 5 ＝ 6 m , ∴ a ＝ 3 m － 2 , b ＝ 4 m , c ＝ 6 m － 5. ∵ 2 a － b ＋ 3 c ＝ 21 ,∴ 2 ( 3 m － 2) － 4 m ＋ 3 ( 6 m － 5) ＝ 21 , 即 20 m ＝ 40 ,解得 m ＝ 2. ∴ a ＝ 3 m － 2 ＝ 4 , b ＝ 4 m ＝ 8 , c ＝ 6 m － 5 ＝ 7 , ∴ a ∶ b ∶ c ＝ 4 ∶ 8 ∶ 7.
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