【正文】 /N=256N (拉力) F3 =U03 /K=﹣7510 3mV/39mV/N=﹣1923N (壓力)5—14 某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度h=，圓片半徑r=1cm，εr=，X切型d11=180。1012C/N。，求傳感器輸出電荷Q和電極間電壓Ua的值。 解：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)時(shí)，所產(chǎn)生電荷 Q并=2Q=2?d11 F=2?d11 ?πr2 =21012106 π(1102 )2 =1451012 (C) =145pC 總電容 C并=2C=2e0erS/h=2e0erpr2 /h =21012p(1102)2/180。103 =1012 (F) = 電極間電壓為U并= Q并/C并=145/=第6章 磁電式傳感器6—5 某動(dòng)圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度k=3200N／m，測得其固有頻率為20Hz，今欲將其固有頻率減小為10Hz，問彈簧剛度應(yīng)為多大? 解： f0 =20Hz ， k=3200N/m時(shí)， f0′=10Hz時(shí)，由則6—6 已知恒磁通磁電式速度傳感器的固有頻率為10Hz，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，單匝線圈長度為4mm，線圈總匝數(shù)1500匝，試求彈簧剛度k值和電壓靈敏度Ku值(mV/(m/s))。 解：由，則k=ω2 m=(2pf)2 m=(2p10)2 =102 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0 =150014103 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)6—7 某磁電式傳感器要求在最大允許幅值誤差2％以下工作，若其相對阻尼系數(shù)ξ=，試求ω/ωn的范圍。 解：由磁電勢傳感器的幅頻特性得其幅值動(dòng)態(tài)誤差為取其等號計(jì)算 解得 (ω/ωn)2 =，或(ω/ωn)2 = ω/ωn =，或 ω/ωn =（舍去） 最大幅值誤差小于2%時(shí)，其頻率范圍ω/ωn ≥ 第7章 熱電式傳感器7—14 已知銅熱電阻—Cul00的百度電阻比W(100)=，當(dāng)用此熱電阻測量50℃溫度時(shí)，其電阻值為多少?若測溫時(shí)的電阻值為92Ω，則被測溫度是多少? 解：由 W（100）=R100 /R0 =，則其靈敏度為則溫度為50℃時(shí)，其電阻值為R50 = R0 +K50=100+50=121(W) 當(dāng)Rt=92W時(shí)，由Rt = R0 +Kt，得t=( Rt﹣R0)/K=(92100)/=﹣19(℃)7—17 用分度號為Ptl00鉑電阻測溫，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用了Cul00的分度表，查得的溫度為140℃，問實(shí)際溫度為多少?解 查Cul00的分度表，140℃，而該電阻值實(shí)際為Ptl00鉑電阻測溫時(shí)的電阻值，反查Ptl00的分度表，得實(shí)際溫度為157℃。7—18 在某一瞬間，電阻溫度計(jì)上指示溫度θ2=50℃，而實(shí)際溫度θ1=100℃，設(shè)電阻溫度計(jì)的動(dòng)態(tài)關(guān)系為其中k=。試確定溫度計(jì)達(dá)到穩(wěn)定讀數(shù)()所需時(shí)間。 解：θ2 從50℃ =100=℃7—19 某熱敏電阻，其B值為2900K，若冰點(diǎn)電阻為500KΩ，求熱敏電阻在100℃時(shí)的阻值。 解：T0 =0℃=273K，R0 =500kW；T=100℃=373K則R373 =R273 e2900(1/3731/273) =(kW)7—20 ℃的熱電偶與電位計(jì)相連接測量其熱電勢，電位計(jì)接線端是30℃，若電位計(jì)上讀數(shù)是60mV，熱電偶的熱端溫度是多少? 解： 7—16 參考電極定律有何實(shí)際意義?，求出在此特定條件下，材料A與材料B配對后的熱電勢。 解：由標(biāo)準(zhǔn)電極定律E (T,T0 )=EA鉑(T,T0 )EB鉑 (T,T0 ) ==(mV)719 ℃，把它放在溫度為1200℃處，若以指示儀表作為冷端，此處溫度為50℃，試求熱電勢大小。 解： E(1200,50)= (120050)=46(mV)7—24 用K型熱電偶測某設(shè)備的溫度，測得的熱電勢為20mV，冷端（室溫）為25C，求設(shè)備的溫度？如果改用E型熱電偶來測溫，在相同的條件下，E熱電偶測得的熱電勢為多少？解 用K型熱電偶測溫時(shí)，設(shè)設(shè)備的溫度為t，則E(t，25)=20mV，查K型熱電偶分度表，E(25，0)=。根據(jù)中間溫度定律，E(t，0)= E(t，25)+ E(25，0)=20+= mV反查K型熱電偶分度表，得t=℃若改用E型熱電偶來測次設(shè)備溫度，同樣，根據(jù)中間溫度定律，測得熱電勢為EE(，25)= EK(，0) EK(25，0)==187。 7—25 現(xiàn)用一支鎳鉻銅鎳熱電偶測某換熱器內(nèi)的溫度，其冷端溫度為30℃，顯示儀表的機(jī)械零位在0℃時(shí)，這時(shí)指示值為400℃，則認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃對不對？為什么？正確值為多少度？解 認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃不對。設(shè)換熱器內(nèi)的溫度為t，實(shí)測熱電勢為E(t，30)，根據(jù)顯示儀表指示值為400℃，則有E(t，30)= E(400，0)，由中間溫度定律并查鎳鉻銅鎳（E型）熱電偶分度表，有E(t，0)= E(t，30)+ E(30，0)= E(400，0)+ E(30，0)=28943+1801=30744mV反查鎳鉻銅鎳熱電偶分度表，得換熱器內(nèi)的溫度t=℃7—20 熱電偶溫度傳感器的輸入電路如習(xí)題726圖所示，已知鉑銠鉑熱電偶在溫度0~100℃之間變化時(shí)，其平均熱電勢波動(dòng)為6181。V/℃，橋路中供橋電壓為4V，三個(gè)錳銅電阻(Rl、RR3)的阻值均為1Ω，銅電阻的電阻溫度系數(shù)為α=℃，已知當(dāng)溫度為0℃時(shí)電橋平衡，為了使熱電偶的冷端溫度在0~50℃范圍其熱電勢得到完全補(bǔ)償，試求可調(diào)電阻的阻值只R5。 解：熱電偶冷端補(bǔ)償電勢E(t,0)=kt， 習(xí)題圖726 式中，k為熱電偶靈敏度(k=6mV/℃)， 而補(bǔ)償電橋輸出電壓（見習(xí)題圖726）冷端補(bǔ)償時(shí)有=6mV 根據(jù)電橋電路，其等效電路為RRcu和RR3分別串聯(lián)后再并聯(lián)，然后與電源、R5串聯(lián)，橋臂電阻串并聯(lián)后為1Ω，由此可得1Ui =1180。E/(R+1)所以R=E/ Ui1=4000/61=(Ω)7—28 有一臺數(shù)字電壓表，其分辨力為100mV/1個(gè)字，現(xiàn)與Cul00熱電阻配套應(yīng)用，測量范圍為0～100℃，試設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)度變換電路，使數(shù)字表直接顯示溫度數(shù)值。解 利用Cul00熱電阻測溫，測溫范圍為0～100℃時(shí)，其電阻變化100~，即電阻滿度變化值DRt=。數(shù)字電壓表分辨力為100mV/1個(gè)字，若要使數(shù)字表直接顯示溫度數(shù)值，當(dāng)被測溫度為滿度值100℃時(shí)，要顯示“100”這個(gè)數(shù)字，電壓表需要輸入電壓為100180。100=10000mV=10mV?，F(xiàn)在的任務(wù)就是要將“”轉(zhuǎn)換為“10mV”，這種轉(zhuǎn)換電路（即標(biāo)度變換電路）可選電子電橋電路，如題解圖7—28所示。題解728 電阻信號的標(biāo)度變換（RV變換）根據(jù)不平衡電橋原理（題解圖7—28），可得當(dāng)被測溫度處于下限（0℃）時(shí)，有Rt=Rt0=R0，則橋路設(shè)計(jì)時(shí)取RR0，那么在被測溫度處于非下限時(shí)有于是Uo=I(RtR0)=I(DRt)上式說明了可由不平衡電橋的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過改變橋路參數(shù)來實(shí)現(xiàn)標(biāo)度變換。根據(jù)前面分析，有顯然通過適當(dāng)選取E或R便可得到I=。當(dāng)取R=20kW時(shí)，電源電壓E為