淺析統(tǒng)計(jì)資料的綜合-資料下載頁(yè)
2025-06-17 20:30本頁(yè)面
【正文】 (10)其中：fi 組頻數(shù)，xi 組中值。例26：有分組數(shù)據(jù)如下。求, S2 。觀測(cè)值組中值xi頻數(shù)fifi xi0—2112—4344—6536—873合計(jì)n = 11= = （1180。1+3180。4+5180。3+7180。3）= S2 = = [1 180。 ()2 + 4 180。 (3 )2 + 3 180。 (5 ) 2 + 3 180。 (7 )2 ] = = 例27：仍以例3為例。利用下表計(jì)算方差。組號(hào)組 限組中值(xi )組頻數(shù)f(xi )2f1494—496以下49512496—498以下49753498—500以下49984500—502以下50145502—504以下5032合計(jì)2020解： 對(duì)于分組數(shù)據(jù) S 2 == = 檢查對(duì)方差概念的理解：對(duì)于生產(chǎn)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，希望產(chǎn)品指標(biāo)方差大，還是方差??？?jī)x仗隊(duì)人員身高值，和某班學(xué)生的身高值，那個(gè)方差大？（3）標(biāo)準(zhǔn)差。樣本標(biāo)準(zhǔn)差定義：S = (11)為什么還要定義標(biāo)準(zhǔn)差？因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的量綱與原數(shù)據(jù)一樣，而方差為原量綱的平方。而原量綱的平方讓人們聽(tīng)起來(lái)很不習(xí)慣。例28：以例9中1427天的匯率值數(shù)據(jù)為例， S == (日元)注意：計(jì)算器可以計(jì)算平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。（4）變異系數(shù)（Coefficient of Variation）。變異系數(shù)定義：C =180。 100， (12)其中：S，標(biāo)準(zhǔn)差；，平均數(shù)。這是一個(gè)無(wú)量綱的量，特別適用于具有不同平均水平的數(shù)據(jù)間的比較。例29：有城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩個(gè)儲(chǔ)蓄所關(guān)于活期存款的資料如下。工廠平均活期存款（）標(biāo)準(zhǔn)差（S）C =180。100城鎮(zhèn)儲(chǔ)蓄所600元C1 =農(nóng)村儲(chǔ)蓄所400元C2 =初看起來(lái)城鎮(zhèn)儲(chǔ)蓄所平均活期存款額的標(biāo)準(zhǔn)差大于農(nóng)村儲(chǔ)蓄所。但是，不能只依靠標(biāo)準(zhǔn)差下結(jié)論。這里用變異系數(shù)考察比較合理。因C1 = ，C2 = 。城鎮(zhèn)儲(chǔ)蓄所活期存款的變異系數(shù)更小些。 描述數(shù)據(jù)分布特征的特征數(shù)。（1）偏度（S）是描述變量分布對(duì)稱(chēng)性的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。定義如下： S = . (13)其中T表示樣本容量，表示yt的均值，s 表示yt的標(biāo)準(zhǔn)差。由公式知若分布是以為對(duì)稱(chēng)的，則S = 0。當(dāng)分布為右偏倚時(shí)，S 0；反之，S 0。對(duì)于正態(tài)分布，S = 0。 注意：正確認(rèn)識(shí)左偏和右偏。（2）峰度（K），亦稱(chēng)峭度，是描述分布的兩側(cè)尾部“薄”、“厚”的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。定義為， K = . (14)其中T，和s的定義如前。正態(tài)分布的峭度等于3。如果一個(gè)分布的兩側(cè)尾部比正態(tài)分布的兩側(cè)尾部“厚”，則該分布的峭度K 3；反之，K 3。 Md M0 = Md = M0 M0 Md 例30：以例9中1427天的匯率值數(shù)據(jù)為例， S =, K =分布是對(duì)稱(chēng)的，均值為零，并近似為正態(tài)分布。特征數(shù)的EViews求法：打開(kāi)工作文件的序列或序列組窗口，點(diǎn)擊View鍵，選Descriptive Statistics, Histogram and Stats功能。例31：以例7中1000個(gè)活期儲(chǔ)戶(hù)的賬面余額值為例，分布是右偏的。
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