課標(biāo)通用安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2分類討論題課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 13:23本頁(yè)面
【正文】 ⊥ MN,分別交 AD,BC于點(diǎn) F,G,∴ FN=2t,GN=92t,DF=CG=122t,∴ DN2=DF2+FN2=(122t)2+(2t)2,∴ CN2=CG2+GN2=(122t)2+(92t)2,① 當(dāng) ∠ DNC=90176。 時(shí) ,DN2+CN2=CD2,∴ (122t)2+(2t)2+(122t)2+(92t)2=81,化簡(jiǎn) ,得 4t233t+72=0,∵ Δ=(33)244720,∴ 此方程無(wú)實(shí)數(shù)根 .② 當(dāng) ∠ DCN=90176。 時(shí) ,點(diǎn) N在 BC上 ,BN=BA=2t=9,∴ t=,綜上所述 ,t= .題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 4 5 6 77.(2022湖南婁底 )如 圖 ,拋物 線 y=ax2+bx+c與兩坐 標(biāo)軸 相交于點(diǎn)A(1,0)、 B(3,0)、 C(0,3),D是拋物 線 的 頂 點(diǎn) ,E是 線 段 AB的中點(diǎn) .(1)求拋物 線 的解析式 ,并寫出 D點(diǎn)的坐 標(biāo) 。(2)F(x,y)是拋物 線 上的 動(dòng) 點(diǎn) 。① 當(dāng) x1,y0時(shí) ,求 △BDF的面 積 的最大 值 。② 當(dāng) ∠ AEF=∠ DBE時(shí) ,求點(diǎn) F的坐 標(biāo) .題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 4 5 6 7解 :(1)∵ 與 x軸交點(diǎn)為 A(1,0),B(3,0),∴ 設(shè)表達(dá)式為 y=a(x+1)(x3)(a≠0).∵ 與 y軸交于 C(0,3),∴ 3=3a,解得 a=1.∴ y=(x+1)(x3)=x2+2x+3,D(1,4).(2)① 過(guò) F作 FH⊥ x軸 ,交 BD于 H,由題意 ,F是線段 BD上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) ,FH把 △ BDF分成兩個(gè)都以 FH為底的三角形 ,它們高的和為 2,題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 4 5 6 7設(shè)直線 BD的表達(dá)式為 y=mx+n(m≠0),∵ 經(jīng)過(guò) B(3,0),D(1,4),∴ y=2x+6.∴ S△ BDF=yFyH=(x2+2x+3)(2x+6)=x2+4x3.∵ a=10,開口向下 ,有最大值 ,∴ 當(dāng) x=2時(shí) ,S△ BDF最大為 1.題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 4 5 6 7② 分類討論 :Ⅰ .過(guò)點(diǎn) E作 l∥ BD,與拋物線交點(diǎn)為所求 .∵ l∥ BD,∴ ∠ AEF=∠ DBE.設(shè) l的表達(dá)式為 y=2x+t,∵ 過(guò) E(1,0),∴ t=2,y=2x+2,聯(lián)立直線和拋物線表達(dá)式 ,Ⅱ .作直線 l關(guān)于 x軸對(duì)稱的直線 l39。,l39。與拋物線的交點(diǎn)之一為所求 ,∵ l和 l39。關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,∴ l39。的表達(dá)式為 y=2x2.聯(lián)立直線和拋物線表達(dá)式 ,題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 4 5 6 7
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